引入數形結合思想的方式分析

孟彥紅

摘 要：數形結合思想是指抽象的數學語言、數學思公式與直觀的圖形相結合從而實現數學教學目標的一種解題模式，是中小學數學教育中十分常見的教學方式。數形結合的解題思路在數學教學中占據著舉足輕重的地位，利用數形結合的方式可以使抽象的事物具體化，加強了學生對于抽象事物的理解能力，使復雜的問題簡單化，在一定程度上培養了學生的思維創新模式。本文基于對數形結合思想的充分理解，提出數形結合思想在數學教學中的價值和意義，對如何加強數形結合思想運用提出解決方法。

關鍵詞：數形結合;數學教學;運用策略

一、數形結合思想的重要性

（一）拓寬學生思維

數學的發展是由具體到抽象發展的一個過程，中小學所接觸的數學教育通常情況下是簡單的數學運算，這種直觀的數字運算鍛煉的是學生的計算能力。隨著所接觸的數學知識的增加，學生所接受的數學知識逐漸從具體向抽象轉化。以初中的二元一次方程組和高中的函數為例，學生僅依靠數字運算難以深入理解這種思維模式，但是通過圖形表達的方式就可以把抽象的問題具體化，這是一種全新的解題思路，拓寬了學生的思考方式。

（二）提高學生的解題能力

數形結合思想之所以在數學教學中運用廣泛，其主要原因是這種思想能夠使復雜的問題簡單化、使抽象的數學公式變成直觀的圖形表達。因此，這種解題思維受到廣大師生的青睞。數形結合思維在提高學生解題方面具體表現為解析幾何。單純的圖形是幾何問題，但是通過數字、等式和不等式等數學表達方式對純粹的幾何問題加以闡述，能夠讓學生的思維產生跳躍，對待數學問題的認識更加深入。

（三）提高教學效率

數形結合思想能夠拓寬學生的思維方式、提高學生的解題能力，進一步提高教學效率。數形結合思維的巧妙之處就在于“借數解形”和“以形求數”。數學教師不僅要讓學生能夠利用數形結合思想來解決實際的問題，而是要讓學生充分理解數形結合思想的精髓，對數形結合思想做到融會貫通，充分認識到數形結合思想在數學上的重要地位。例如，老師在引導學生解決行程問題的過程中，要引導學生們以線段來替代行程，做出相關的示意圖，進而加強對數學問題的理解和把握。

二、數形結合思想的引入和升華

著名數學家華羅庚對數形結合在數學方面的運用給予了高度評價。對于學生而言，最早解除數形結合思想是解決解析幾何、方程與應用題等方面。學生對于數形結合思想的理解停留在解決數學問題上。但是隨著知識的累積，數形結合思想不僅僅是一種簡單的解題思路，更成為一種變通的思維方式，可以用于學習與生活的各個方面。數形結合思想的精髓在于動態、多角度的看待問題。例如，在代數式求解過程中，我們通常不需要利用一個公式求出所有代數，而是通過整體代入或者直觀畫圖的思想來求解，這就是數形結合思想在實際運用中的升華。

三、數形結合思想的運用策略

（一）構建和諧課堂

數學對于廣大中小學生而言是相對枯燥和難以理解的一門學科，尤其是隨著知識儲備的增加，所接觸到的數學知識逐漸從具體的數字運算轉為抽象的公式理解之后，數學知識的學習對于學生而言更是難上加難。但是數形結合思想在數學方面的運用不僅可以使復雜的數學問題簡單化、使抽象的問題具體化，更重要的是增加了數學學習的趣味性，讓學生們感受到數學的奧妙從而更加積極主動的參與到數學學習中，有助于老師對于數學知識的講授和學生們對于數學知識的接受。

（二）引導學生重視數形結合解題思路

既然數形結合思想在數學中的運用如此廣泛而重要，那么對于數學老師而言，如何引導學生們重視數形結合解題思路顯得尤為重要。對于初高中數學中常見的三角函數問題、平面與立體幾何等問題，數形結合思想更是解決問題最重要的手段。在數學學習過程中，老師們要培養和加強學生的動手能力和作圖能力，在遇到類似的數學問題時，讓學生們首先考慮數形結合的解題模式。長此以往，學生們可以對數學保持長期的好奇和濃厚的興趣，加深學生對于課堂知識的印象和理解。

（三）加強教學反思

教學反思是提高課堂效果、改善學生成績的一種行之有效的方式。教學反思一方面是對已經學習的知識的回顧和復習;另一方面是查漏補缺的重要手段。在數學學習過程中，大多數的孩子會牢記已經學過的解題模式，而不是深入理解其中所蘊含的解題思路，從而導致下次在遇到相同或類似問題時難以解答。這是一種比較愚蠢的方式。在學習過程中，我們不僅僅要加強對于“述”的學習，更要加強對于“道”的學習。學生在遇到數學問題后，不僅要知道怎么解決，更要知道為什么采用這種方法。只有加強對于數形結合思想的理解和貫徹，才能深入了解這種思維方式的精髓。

四、結論

數形結合思想在數學學習中的運用十分廣泛。對于學生而言，不僅僅要加強對數形結合思想的學習和貫徹，更要學習一種開放、互動、廣泛參與的學習方式。這種學習方式可以運用到各科知識的學習中，有助于學生擴展思維、提高成績。

參考文獻：

[1]劉麗海.淺談數形結合在數學教學中的應用[J].新課程研究：教師教育，2014（11）：12-13

[2]金慧芬.高一學生基于表征的數形結合能力的調查研究[D].華東師范大學，2011（04）：52-53

[3]范粵.高中數學教學中滲透數形結合思想應注意的幾個問題[J].數理化學習，2014（07）：2-3