小學高年段數學“發現學習”的途徑探索

楊偉旭

摘 要：“發現學習”要求教師不直接將問題的答案呈現給學生，而是讓學生在探究中自己發現問題以及解決問題的方法。發現學習有利于轉變學生的學習方式，對培養學生良好的學習習慣有著重要的促進作用，學生探索發現的過程，也是一個培養探究能力和創新能力的過程。教師在教學中可以從以下途徑培養學生發現學習的能力：從對教材的深入剖析中發現、從真實生活情境中發現、從合作交流與反思中發現。

關鍵詞：小學數學;小學高年段;數學教學;發現學習

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調自主合作和發現探究式學習，就是要使學生能自覺主動地去學習、質疑和探索，不斷地發現問題，然后去尋求解決問題的方法、策略。然而，在實際的課堂教學中，很多教師依然采用灌輸式的傳統教學模式，缺乏對學生發現學習的引導，這需要教師正確認識傳統教學和發現學習，并在教學中革新教學方法。

一、傳統教學模式的利弊分析

傳統教學與現代教學相對，是基于班級授課制的集體教學，以講授、灌輸、統一為特征。傳統教學方法中講授法有速度快和傳輸內容多的特點。講授法是奧蘇貝爾倡導的有意義學習的一種，正確使用能夠提高學生的學習效率。這兩種不同的學習方式，在教學中并非要做出非此即彼的選擇，而應在教學中有效結合，實現有意義的學習，教師應根據學習內容和學生的認知水平，靈活選擇運用。

著名物理學家楊振寧曾指出傳統教學的問題：“中國教育方法是一步一步地教，一步一步地學，傳統教學方法的主要缺陷是學生只宜于考試，不宜于做研究工作，因為研究工作所需要走的路與傳統的學習方法完全不一樣。”傳統的教學方式以填鴨式和滿堂灌為主要特征，在傳授知識和技能方面是比較成功的。教師為教學活動的主體，學生只是教學的接受者。這種模式下的教學會產生以下幾個問題：一是教師忙于講解，無法給學生時間和機會進行自主思考;二是教師往往照本宣科講授知識點，學生無法與課本進行對話，導致探索交流匱乏;三是注重強調知識的記憶，忽略學生的思維能力的培養，久而久之使學生失去學習的興趣。因此，傳統講授式的教學不利于學生的發現學習，阻礙了對學生創造能力的培養。

二、引導學生“發現學習”的意義

美國著名心理學家和教育家布魯納認為：“我們教一門科目，并不是希望學生成為該科目的一個小型圖書館，而是要他們參與獲得知識的過程。學習是一種過程，而不是結果。”學習的過程，就是一個發現的過程，學會如何學習本身比學了什么更為重要。“發現學習”是一種“自主、合作、探究”的學習方式。在這個過程中，能使學生的學習品質得到鍛煉，交流與合作的能力得到提升，學習過程和方法得到優化，進而使學生發現問題、解決問題的能力與意識得到強化。這能轉變學生的學習方式，可以促進學生養成良好的學習習慣，學生探索發現的過程，也是一個培養探究能力和創新能力的過程。學生從發現問題到分析問題，再到解決問題，環環相扣，層層推進，使其思維品質和創新能力步步升華。

三、在小學高年段數學教學中實施“發現學習”的途徑

小學高年段學生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵時期。在小學高年段教學中，教師注重引導學生實施“發現學習”顯得尤為重要，教師應讓學生通過對一定材料的實驗、探索、思考，自己去發現“事物間的關系及規律”，即結論或結果。筆者將從以下幾個方面著重分析在教學中實施問題導向的發現學習路徑。

（一）從對教材的深入剖析中發現

教材是學生學習數學知識的載體和主要來源，是教師幫助學生學習數學知識的主要工具。教師應該在認真研究、深入剖析教材的基礎上引導學生進行探究式的發現學習。充分利用教材中的例題等，通過設疑的方法從教材中挖掘信息，幫助學生找出問題的著眼點。“疑”是思維的開端，問題是學習的起點，沒有問題就沒有解決問題的思想、方法和知識。亞里士多德說過：“思維從疑問和驚奇開始。”例如，在教授“觀察物體”這一知識點時，教師可以從學生生活中的常見物品入手，讓學生觀察文具盒、桌子、杯子、建筑物等，引導學生從不同的角度觀察物品，發現空間、距離等因素對物品形狀的視覺影響，建立空間感。然后，結合教材中的例題和練習，教師可以深入分析例題，讓學生畫一畫，之后引導學生充分討論，在認真觀察和繪畫的基礎上給出自己的解釋。這樣，可以挖掘教材例題所引發的思考，以及例題背后牽涉的知識點，教師是揭示這些現象背后本質的數學規律的引導者。

（二）從真實生活情境中發現

在數學教學過程中，有很多問題都與日常生活息息相關。如果教師能將教學內容與實際的生活結合起來，創設適當的生活情境，用于教學課題的導入、新課和練習的各個階段，引導學生從生活中發現知識，強化教學的生活性，注重實踐，這對于學生有效地認知、學好知識，培養學生發現問題、解決問題的能力將會有重要的意義。

例如，在講授北師大版六年級“百分數”這一知識點時，為了讓學生真實地體會百分數的由來，在課程開始，教師創設了投籃數目的教學情境，圍繞“究竟誰是‘投籃高手”這一學生十分感興趣的話題引入新課。學生對這一問題是有爭議的，在討論中他們產生了認知沖突，但是在教師的正確引導下，他們通過分析總結，給出了正確的答案。通過對班級四名參與者的投籃情況進行分析總結，學生得出，要比較誰的投籃命中率高，僅僅知道投中次數還不夠，還需要知道投籃的總個數。他們還需要比較投中的個數占投籃總數的百分數。教師要求四個學生的投籃次數不相等，學生要比較四個分數的大小必須通分，這樣學生真正體驗到了百分數的好處，明白了百分數在生活中的實際用途。尤其是“在比較哪位投籃水平高？”時，學生在經歷了分數的不便后，發現了使用百分數的優越性，感悟了分數和百分數之間的內在聯系。學生真正體驗到探索的快樂，充分體現參與經歷數學知識的呈現過程，自主發現新知，既有利于掌握和理解知識，又有利于激發學習的主動性和創造性。

（三）從合作交流與反思中發現

《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出：“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、合作學習。”合作既是一種教學方法，又是一種學習方式。在課堂內進行合作學習，能夠有效改善課堂的教學氣氛，提高學生的學業成績，促進學生形成良好的思維品質。教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”在數學學習中反思是學生思維的過程，他們對問題進行回顧、分析和檢測，這一過程是科學的、審慎的、批判的。數學教學要引領學生理解學習過程，教師要在教學中培養學生的反思能力，啟發學生從不同的角度思考問題，從不同的層面考察問題，分析和解決問題。這樣，可以幫助學生發現學習中遇到的問題，不斷深化對問題的理解，優化思維過程，完善認知結構。在教學的過程中教師要有意識地引導學生反思，在學習一個知識點時要反思，學習一節知識時要反思，學習一個單元后要反思，最終形成反思的習慣，在反思中不斷發現問題，進行發現學習。

例如，在教授“圓柱的側面積”這一知識點時，由于教材中只介紹了把圓柱沿著高將側面展開，得到一個長方形。通過長方形的面積推導出圓柱的側面積，這種方法學生的確容易理解，但是為了培養學生在自主動手中去發現學習，筆者對圓柱側面積的教學進行了大膽改革，讓學生事先準備好各種圓柱形的包裝盒，讓學生先自主探索圓柱體的側面展開方法以及側面積的計算方法。首先，筆者提問：“圓柱的側面展開除了長方形，還可能是什么圖形？”“還有沒有其他的展開方法？”有的學生說可以從中間橫著展開，這時有其他學生反對，說那樣做將會得到兩個圓柱。橫著展開不行，豎著展開的方法已經用過了，那還有其他方法嗎？思考之后有學生說：“老師，斜著展開。”“展開之后是什么圖形？”有的學生猜測是梯形，有的說是三角形，還有學生說是平行四邊形。于是筆者要求一個學生將圓柱盒子斜著剪開，得到的結果是一個平行四邊形。繼續用平行四邊形推導側面積公式，平行四邊形的底是圓柱的底面周長，高是不是平行四邊形的斜邊呢？經過一系列討論，學生得出高需要重新做垂線的結論。通過對這一知識點的研究與反思，學會了在動手實踐中探索問題，自主發現問題，培養了學生多角度、深層次的思考能力。

以上是筆者對小學高年段數學“發現學習”的途徑的初步探索，希望能為廣大數學教師的教學帶來啟示與幫助。

參考文獻

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