歸類練習(xí)　提升能力

李生軍

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);練讀;歸類

【中圖分類號(hào)】 G623.5

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2019）

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“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”是小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)重點(diǎn)，根據(jù)本人對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的教學(xué)實(shí)踐研究，將長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的題型歸納為七類，具體如下：

一、移

通過(guò)向上、向下、向左或向右平移的方法，將一個(gè)不規(guī)則圖形變成規(guī)則的長(zhǎng)方形或正方形，再求周長(zhǎng)。

例如，下圖是游樂(lè)園的平面圖，A處為進(jìn)出口，小杰繞游樂(lè)場(chǎng)走了一周，從A處進(jìn)入，又從A處出來(lái)，他一共走了多少米？

分析：將這個(gè)不規(guī)則的平面幾何圖形通過(guò)向上、向左及向右平移，就得到了一個(gè)長(zhǎng)為280米、寬為260米的長(zhǎng)方形。求小杰走了多少米實(shí)際是計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即（280+260）×2=1080（米）。

二、拼

將幾個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，求大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

例如，將邊長(zhǎng)是3厘米的3個(gè)正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

分析：

（1）把完全一樣的小正方形拼成一個(gè)大正方形，每拼一次就減少了兩條邊長(zhǎng)，三個(gè)小正方形拼成大長(zhǎng)方形，拼了兩次，就減少了4條邊長(zhǎng)，拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是8條邊長(zhǎng)的和，即3×8=24（厘米）。

（2）拼成大長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3×3=9（厘米），寬為3厘米，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就為：（9+3）×2=24（厘米）。

三、剪

將一長(zhǎng)方形的四角剪去4個(gè)相同的小正方形，求剩余圖形的周長(zhǎng)。

例如，已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10? 厘米，寬為8厘米，在四角剪去4個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米小正方形（如右圖所 示）后剩余部分的圖形周長(zhǎng)是多少？

分析：雖然長(zhǎng)方形的四個(gè)角都剪去了邊長(zhǎng)為2cm的正方形，但通過(guò)平移以后，仍然是長(zhǎng)方形，剩余部分的周長(zhǎng)就是求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即（10+8）×2=36（厘米）。

四、跑

沿長(zhǎng)方形或正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑幾圈，求一共跑了多少米。

例如，學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道（如圖）長(zhǎng)120米，寬80米，小強(qiáng)沿著跑道 跑了3圈，一共跑了多少米？

分析：先要弄清楚跑道是長(zhǎng)方形，跑一圈就是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，三圈就是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的3倍，即（120+80）×2×3=1200（米）。

五、圍

沿一面墻用籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，求所用籬笆的長(zhǎng)度。

例如，淘氣想靠墻圍城一個(gè)長(zhǎng)方形的蔬菜園，長(zhǎng)是6米，寬是4米。可以怎樣圍？分別需要多長(zhǎng)的圍欄？（如下圖）

分析：靠墻圍一個(gè)長(zhǎng)方形，一種圍法是長(zhǎng)6米的一邊靠墻，即圍欄的長(zhǎng)度是：4×2+6=14（厘米）;另一種圍法是寬4米的一邊靠墻，即圍欄的長(zhǎng)度是：6×2+4=16（厘米）。

六、截

在長(zhǎng)方形內(nèi)截取一個(gè)最大的正方形，求正方形的周長(zhǎng)和余下圖形的周長(zhǎng)。

例如，一張長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)25分米，寬15分米。從這張鐵皮上截取一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少分米？余下圖形的周長(zhǎng)是多少分米？

分析：弄清楚截取正方形的邊長(zhǎng)實(shí)際上是長(zhǎng)方形的寬15分米， 即正方形的周長(zhǎng)為15 ×4=60（分米）。余下圖形的長(zhǎng)是25-15=10（分米），寬不變，仍然是15分米。即余下圖形的周長(zhǎng)為（10+15）×2 =50（分米）。

七、變

將一個(gè)平面幾何圖形變換成另一個(gè)平面圖形，求變換后圖形的邊長(zhǎng)。

例如，如右圖，如果將這個(gè)正方形的鐵絲展開(kāi)，再圍成一個(gè)長(zhǎng)12厘米的長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？

分析：將正方形變換成長(zhǎng)方形，雖然形狀發(fā)生了變化，但圖形的周長(zhǎng)沒(méi)有變，即正方形的周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，那么長(zhǎng)方形的寬就為：10×4÷2-12=8（厘米）。

實(shí)踐證明：通過(guò)這樣的歸類練習(xí)，既提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，又讓學(xué)生學(xué)得懂、學(xué)得活，從而取得了事半功倍的教學(xué)效果。

編輯：謝穎麗