淺談初中數學導學案問題設計及應用

李樹萍

【摘要】數學家哈爾莫斯曾有過這樣的表述：“問題是數學的心臟”.的確，不論是傳統形式下的數學課，還是課改模式下的數學教學，其核心都是對數學問題的分析.

在傳統數學教學中，問題設計更側重于教師的主體地位，這種問題設計的核心是教師用問題來引出即將講授的內容，更類似一種串接詞或過渡句.而課改教學中的問題設計則更側重于學生的主體地位，這種問題設計的核心是引導學生學習的興趣、合作意識和創新精神.

【關鍵詞】初中數學;導學案;問題設計

隨著導學案的全面普及，各種媒介的導學案資源層出不窮，而在眾多的資源面前，如何才能最大限度地發揮課堂教學中學生學習的主動性、創造力;如何才能更大程度地突出課堂教學的重點、難點;如何才能更有效地發揮教師的引領作用呢？我談談幾點體會.

一、“問題設計”提出的啟發性技巧

導學案中“問題設計”的啟發性指的是：提出的問題要讓學生在課堂中利于思考、利于變化、處于歸納、利于創新.導學案中設計的問題要讓學生能夠自己或與他人合作去解決，教師絕不可去暗示，絕不可以采用反問的形式進行問題設計，即便是在課堂教學實際中，教師也要充分地傾聽學生的回答，抓住學生回答中的關鍵進行再一次的追問，絕不可以以教師的補充來取代學生的回答，更不可以直接代替學生回答.問題設計的啟發性特點是教學的魅力所在.

我認為：數學導學案應設計為：生活激趣、舊知鏈接、典型習題、典型正變、典型逆轉、典型暗示、典型拓展;正變綜合、逆轉綜合;殘步推導.這十種類型.其中前七種，對應于導學案基礎7題;中間二種對應導學案中等2題;最后一種對應于導學案最后拔高1題.

（一）生活激趣：將本節課中的知識點與生活中的日?，F象聯系起來，用生活中的例子激發學生學習數學的興趣，同時讓學生感知生活即知識，激發學生在生活中創新知識的興趣.

（二）舊知鏈接：側重于學生新舊知識的銜接.在舊的知識中往往暗示了新知識的內容.在導學案中體現舊知識與新知識的聯系之處.這對學生系統學習、掌握知識體系有很大幫助.

（三）典型習題：這種習題主要來源于教科書.是教科書中的例題，在導學案編寫過程中可以將教科書中的例題直接拿出來進行使用.

（四）典型正變：這種習題是教師根據教科書中的例題自主設計出來的變化方式.類似于數學中的“推論”.即將例題中的已知部分進行調整順序.

（五）典型逆轉：是將教科書中例題待求部分與已知部分進行逆轉.訓練學生的逆向思維方式.

（六）典型暗示：是將教科書中例題中已知部分以暗示或需要推導的方式提出來，訓練學生的分步、分層推導能力.

（七）典型拓展：是將資料中的類似習題精選一題進行編寫.

（八）正變綜合、逆變綜合：分別對新舊知識中已知條件和待求條件進行綜合編寫.這類習題是導學案中的中等層次習題.

（九）殘步推導：一方面，對新舊知識的綜合運用，另一方面，還需要對已知條件進行兩步以上的推導.這種習題是導學案中的難點拔高習題.

二、導學案“問題設計”的排列的層次性關系

導學案設計要有全局觀，要有縱向的難度梯度.這就要求教師的“問題”要有層次性.有層次的問題設計是導學案在編寫過程中教師的“構思”框架，是學生學習過程中的“主線”.但一個新的知識梯度又是由若干個子問題共同構成的.而往往教師喜歡提出許多的子問題方式來一步一步地引導學生的學習.教師在編寫導學案的過程中要充分預設這些子問題，從其中選取一個最典型，最有代表性的問題進行問題設計.例如，可以將“生活激趣”與“舊知鏈接”這兩個問題保留一個，具體情況根據實際授課時的內容來定.這樣在同一層面的問題中進行精減.將“典型正變”進行保留.而將“典型逆轉”“典型暗示”作為中等層次習題提出.將“典型拓展”作為難點習題提出.

三、導學案中“問題設計”與學生實際生活之間的關系

數學學科是與生活密不可分的實踐性學科，一切不聯系實踐的知識都是毫無生命力的，都是“紙上談兵”，這對學生的思維發展都起著不同程度的限制影響.因此，在“問題設計”中，教師要考慮到知識與生活實踐的聯系.

導學案“問題編寫”要依據教科書中的例題，結合本校學生生活實際設計更利于學生理解的問題.這樣以生活化的問題引導、激勵學生進行思維拓展、發散遷移會使學生對數學會更加有興趣，更愛學數學.當然，在“問題設計”中可以留有一定的空間讓學生進一步思考新生成的新問題.

四、導學案中“問題設計”與培養學生創新思維之間的聯系

學生學習的過程就是創新思維發展的過程.一個“問題設計”僅能以一個角度去思考答案，應鼓勵學生自設角度，自編問題去理解知識.教師也可以從學生的自編問題中一點點地了解學生，或從學生自編的問題中得到啟發，為下一次的導學案編寫提供經驗.所謂“教學相長”更是體現如此.

教師根據實際教學，結合傳統教學中“學生質疑”“學生談收獲”這兩個環節，確定導學案中增加創新性問題.具體習題可以靈活設計成“提出自己不懂的地方”進行小組交流;“結合本節課學習的理論知識自創一道習題”等模式.

綜上所述，新課程改革下，導學案中教師的提問并不是一件小事.它需要教師了解學生的心理特點、認知規律;需要教師對教學內容、重點難點有全方位的把握.而這種既符合學生實際又符合教學內容，同時還要關注課堂時效的“問題設計”才是有價值的導學案.