淺議學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李元坤

摘 ?要：學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的一項(xiàng)重要舉措，是學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也做出了具體的要求，對高中數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)和方法素養(yǎng)的積極理解和應(yīng)用有利于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是黨的教育方針的具體化，是連接宏觀教育理念、培養(yǎng)目標(biāo)與具體教育教學(xué)實(shí)踐的中間環(huán)節(jié)。2018年1月《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》出版，正式公布了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的概念及6大核心素養(yǎng)。這是在落實(shí)“十八大”提出“立德樹人”的教育根本任務(wù)，以及教育部2014年發(fā)布《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》的背景下，以高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂為契機(jī)對整個(gè)數(shù)學(xué)教育深化改革所進(jìn)行的頂層設(shè)計(jì)。黨的教育方針通過核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化為教育教學(xué)實(shí)踐可用的、教育工作者易于理解的具體要求，深入回答“立什么德、樹什么人”的根本問題，引領(lǐng)課程改革和育人模式變革。

一、核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)含義辨析

“核心素養(yǎng)”最早出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD，簡稱“經(jīng)合組織”）和歐盟理事會的研究報(bào)告中。經(jīng)合組織1997年啟動了“素養(yǎng)的界定與遴選”：理論和概念基礎(chǔ)（Definition and Selection of Competencies：Theoretical and Conceptual Foundation，即 DeSeCo ）研究項(xiàng)目，2003年出版最終研究報(bào)告《核心素養(yǎng)促進(jìn)成功的生活和健全的社會》時(shí)，使用了“核心素養(yǎng)”一詞。2005年經(jīng)合組織又發(fā)布了《核心素養(yǎng)的界定與遴選：行動綱要》，以增強(qiáng)核心素養(yǎng)應(yīng)用于教育實(shí)踐的可操作性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段學(xué)科的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。

二、學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)

思維指的是人腦對客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接反映，屬于人腦的基本活動形式，是人的一種高級的心理活動形式。數(shù)學(xué)思維包括直觀想象和數(shù)學(xué)抽象，就是用數(shù)學(xué)思考問題和解決問題的思維活動形式;也就是人們通常所指的數(shù)學(xué)思維能力，即能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)關(guān)系和空間形式的科學(xué)，反映和表達(dá)事物的關(guān)系及變化規(guī)律就是具有數(shù)學(xué)特征的思維活動。于是，數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的內(nèi)涵就是指人能夠從數(shù)量關(guān)系和空間形式來感知和認(rèn)識事物的特征、關(guān)系和變化規(guī)律，形成數(shù)學(xué)概念與命題，并用數(shù)學(xué)概念和命題來表達(dá)事物的特征、關(guān)系和變化規(guī)律的思維特征。數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)集中表現(xiàn)為兩種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：直觀想象和數(shù)學(xué)抽象?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課標(biāo)（2017）》指出：直觀想象是指借助于幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。《普通高中數(shù)學(xué)課標(biāo)（2017）》把數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)定義為：通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)抽象體現(xiàn)了從形式化和結(jié)構(gòu)化角度認(rèn)識事物的數(shù)學(xué)思維特征，直觀想象與數(shù)學(xué)抽象有相對立的一面，但也是統(tǒng)一的。抽象性是高中數(shù)學(xué)的主要特征之一，例如在講述解析幾何的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，如何用抽象的x2+y2=a2表示圓形？可通過坐標(biāo)體系的講解，讓學(xué)生在坐標(biāo)體系中標(biāo)注的代表點(diǎn)連接起來，最終可看出點(diǎn)的集合就是圓形。同時(shí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中也可利用反證問題培養(yǎng)逆向思維，比如：已知函數(shù)f（x）=x3-3x，當(dāng)a≥1時(shí)f（a）≥1且有f（f（a））=a，求證：f（a）=a。通過假設(shè)f（a）≠a，進(jìn)行反證逆向思維進(jìn)行解析問題，直接有效的培養(yǎng)，對學(xué)生的思維發(fā)展有著重要的積極意義。因此，數(shù)學(xué)直觀與數(shù)學(xué)抽象這兩大核心素養(yǎng)是辯證統(tǒng)一地存在于認(rèn)識事物和數(shù)學(xué)對象的學(xué)習(xí)過程中，是數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程中的兩種最基本的素養(yǎng)。

三、學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)方法（methods. of mathematics teach-ing）包括數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理，是教學(xué)方法的一種，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)基本技能，發(fā)展數(shù)學(xué)才能，進(jìn)行思品德教育的方式、方法。包括了教師教的方法也包括了學(xué)生學(xué)的方法，對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，都起到重要作用。一直以來，算法與演繹是數(shù)學(xué)發(fā)展的兩種基本方法。數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有著深厚的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)基礎(chǔ)，也有著鮮明的數(shù)學(xué)方法特征。數(shù)學(xué)運(yùn)算是根植于數(shù)學(xué)發(fā)展過程中“算法”傳統(tǒng)，而邏輯推理則體現(xiàn)了“演繹”傳統(tǒng)，它們都是數(shù)學(xué)運(yùn)演的基本范式?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課標(biāo)（2017）》指出：數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決問題的素養(yǎng)。經(jīng)歷理解運(yùn)算對象、形成運(yùn)算法則、理解算理、選擇和設(shè)計(jì)算法（運(yùn)算方法與程序）、求得運(yùn)算結(jié)果的全過程。比如圖像的平移規(guī)律是研究復(fù)雜函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是：

再如：已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q在圓x2+2y=1上移動，定點(diǎn)P（2，0），求線段PQ中點(diǎn)的軌跡。分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是互相制約的，分析得出相關(guān)的方程①x02+y02=1;②x=（x0+2）/2;③y=y0/2，顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。在學(xué)習(xí)過程中，通過不同的方法不斷培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)指導(dǎo)下，把普通高中數(shù)學(xué)通過思維素養(yǎng)和方法素養(yǎng)貫穿其中，積極踐行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情趣，提高高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)價(jià)值。

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