探究變式教學在初中數學教學中的應用研究

木葉色爾·蘇萊曼

摘 要：靈活多變、探究性強是數學學科的重要特點，在教學活動組織過程中強調變式教學，旨在突出數學學科特點，給學生數學思維發展契機，幫助學生形成可持續學習的能力。目前的初中數學教學中，變式教學模式的應用現狀并不樂觀，基于這一現實，本研究將集中分析初中數學變式教學的幾點策略，旨在落實新課改要求。

關鍵詞：變式教學;初中數學;應用

引 言

機械教學模式在初中數學教育發展過程中長期占據主導地位，這種教學模式禁錮了學生的思維發展過程，對學生的潛力激發十分不利，也割裂了知識之間的關聯性。美國教育家布魯納指出：“學生不是被動的知識接受者，而是知識的信息加工者。”變式教學模式的應用其實是教師為學生提供自主學習和探究創新的“腳手架”，有效分割和連接知識，構建符合學生“最近發展區”的學科教學體系，引導學生思維寬度和深度擴展，形成科學的學科思想方法，掌握解題技巧，提升數學能力。

1.概念變式教學

數學里的概念主要是指對現實事物發展規律的抽象性理解歸納，抽象性是其獨有的一種特性[1]。針對這種特性，許多學生選擇死記硬背的方式去記憶，而不是真正理解并掌握這些理論性概念，這就導致他們在應用時常常出現各種各樣的失誤。因此，教師在日常講解數學概念時，應當注重動畫、圖形和真實情景的融入，使初中生能夠對數學概念有基本的理解，然后通過實踐與應用進一步加深他們對理論知識的掌握，最終幫助學生充分認知教材中的理論知識點。例如，在《長方形》這一章節的課堂講解中，教師應當在給學生們講明白長方形的基礎概念之后，對原始概念進行不同的變式，如依次連接長方形各邊的中點后所得到的四邊形是菱形。通過這樣的概念變式，教師引導學生進行思考，鼓勵學生在初中數學課堂上自主學習，幫助學生真正地理解長方形的各個性質，并熟練掌握長方形的實際運用。

2.定理、公式變式教學

定理和公式是數學解題時必不可少的依據，學生只有在掌握了定理和公式的基礎上，才可以靈活地將其應用于習題解答和生活實際當中。同時，定理和公式與概念之間相互聯系，要想充分理解這種聯系，就必須引導學生對教材內容進行有效的創新與拓展。教師想要切實地使學生清楚把握學習內容與考試要求，就必須利用變式思維。變式思維能夠很好地輔助教師進行課堂教學，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的綜合能力[2]。例如，在給學生們講解《勾股定理》時，首先，教師應當告訴學生勾股定理是一個在數學中經常使用的基礎幾何定理，它指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于其斜邊的平方;其次，教師要在黑板上將直角三角形以具體圖形的形式直觀地呈現給學生。在學生理解定理內容后，讓他們自主進行公式的變式。教師可以將教材中的定理和公式進行不同的變化，讓學生去判別正誤。在持續不斷的練習過程當中，學生就能逐漸分辨不同的知識點是如何進行實際應用的。

3.習題變式教學

練習環節是學生鞏固知識點、獲得反思的過程，需要教師合理選擇例題范本，給學生展示具有靈活性的練習題型，培養學生的知識遷移能力，使學生的變式思維能力得到發展[3]。最后由于范例變式所得到的數學問題，其難易程度存在很多的差別，所以需要學生應用不同的方式去解決問題。例如，課堂講解、書面作業或者課后練習，當以上過程都結束后，此時就需要老師與學生一起總結，從而達到鞏固解題規律的目的。例如，在“一次函數”的學習過程中，為了加深學生對于函數的理解，數學老師可以在學生的習題上進行變式，變式1：當函數中k和b符合什么條件時，才可以滿足一次函數的定義，變式2：當函數為一次函數時，那么m需要等于幾時滿足要求。通過類似這種變式，從而使學生加深對于所學知識的理解與記憶。

4.拓展變式教學

數學學科邏輯性和知識關聯性明顯，要求教師可以以開放性的視野給學生創設豐富的學習環境，立足學生的生活經驗和知識儲備水平，搭建知識橋梁，給學生形成數學思想的契機，全面提升徐盛歸納、分析和猜想、總結等能力[4]，使他們順利地銜接知識，形成知識網絡。如體育場跑道周長為400米。爺爺跑步速度是小華的，他們同時從同一起點沿跑道相同方向出發。8分鐘后小華第一次追上爺爺，你知道他們跑步的速度嗎？變式：如果小華追上爺爺后立即轉身沿相反方向跑，幾分鐘后小華再次與爺爺相遇？

變式教學激發了學生的學習興趣，活躍了學生的思維，有助于學生形成條理化、規律化的知識。形成概括、分析的能力。

5.背景變式教學

教師要通過背景變式，幫助學生克服思維定勢，引導學生從正向思維向逆向思維過渡。教師通過不同角度去改變題目的題設和結論，讓學生在不同條件情況下尋找正確的解題策略。培養學生多角度、全方位、多途徑思考問題的習慣，提高學生靈活解決問題的能力。

如：若一等腰三角形頂角為80°，則底角為多少度？

變式l：若一等腰三角形底角為50°，則頂角為多少度？

變式2：若一等腰三角形有一個角為10°，則其余兩個角為多少度？

變式3：若一等腰三角形有一個角為80°，則其余兩個角為多少度？

通過一題多變，為學生營造了主動探究學習的氛圍，有助于提高學生思維的嚴密性和靈活性，提高分析問題和解決問題的能力。

結束語

結合初中數學變式教學模式的應用效果，不難發現變式教學確實可以在促進學生思維發展和激發學生探究學習興趣上起到顯著作用，結合一題多解以及多題同解練習，幫助學生拓展思維，形成開放性教學氛圍，全面落實了新課改要求。上文重點以初中數學教學為例，對變式教學方法展開了一些分析，希望研究中的觀點能夠幫助更多一線教學工作者。

參考文獻

[1]馮海金.變式教學在初中數學教學中的應用探究[J].中學教學參考，2014，12（21）：36-37，40-41.

[2]彭文鋒.變式教學在初中數學教學中的應用探究[J].課程教育研究（新教師教學），2014，20（25）：55-57，59-60.

[3]程喜玲，張金霞.淺談變式教學在初中數學教學中的實踐應用[J].教育現代化，2016，3（29）：322-324，326-327.

[4]郝文慧，王夏金.淺談初中數學教學中的變式訓練[J].學周刊，2017，21（10）：180-182，184-185.