高中數學解題教學的三點策略

邱尚程

摘 要：解題訓練是高中數學教學的重要組成部分，學生的解題能力直接關系著其高考成績。高中數學教師應給予解題訓練最大限度的重視。本文結合題例簡要探討了三點高中數學解題教學策略，即注重數學思想，總結提煉；一題多解訓練，拓展思維；反思錯題原因，找到根源。

關鍵詞：高中數學；數學解題；解題教學；教學策略

解題訓練是高中數學教學的重要組成部分，學生的解題能力直接關系著其高考成績。高中數學教師應給予解題訓練最大限度的重視，并注重在習題教學中探索和總結相關策略，以期望不斷促進訓練效果，提升學生實際結題能力。本文擬就高中數學解題教學談幾點策略性意見，希望對一線教師有所啟示。

一、注重數學思想，總結提煉

在高中數學解題中，數學思想及方法的合理運用往往是正確解題的關鍵。教師應在習題教學中多引入一些蘊含著經典數學思想及方法的題目，供學生訓練，并注重引導學生加以總結提煉，體會其運用之道，從而從深層次上提升解題能力。例如：“設函數f（x）=|2x+1|+|x-1|，求解：（1）畫出y=f（x）的圖像；（2）當x∈[0，+∞），f（x）≤ax+b，求a+b的最小值。”該題比較簡單，但有一定典型性，第一問的解答需要用道基本的分類討論思想，即對定義域進行分類討論，f（x）=|2x+1|+|x-1|可變形為f（x）=-3x（x<-1/2）；x+2（-1/2≤x<1）；3x（x≥1），是一個分段函數。第二問則用到數學結合思想和不等式思想，亦比較容易，具體只要觀察函數圖像注意到y=f（x）的圖像與y軸交點的縱坐標為2，且各段圖像所在直線的斜率的最大值為3，即可求解，即當且僅當a≥3且b≥2時，f（x）≤ax+b在[0，+∞）成立，因此a+b的最小值為5。……