數學題目中的隱含條件

賈炳麟 傅海倫 王悅

摘? ?要? 通過挖掘隱含條件解題是一種極具創造性的思維活動，運用自己的聯想能力和充足的知識儲備，拓寬問題解決的思路，沖破數學的邊界，打通學生的解題道路，提高學生發現、處理、解決問題的能力，增強學生的聯想與想象能力，從而增強學生的數學學習興趣，使學生體會到數學學習的美妙。

關鍵詞隱含條件? 數學解題? 挖掘

所謂隱含條件，是指在數學問題中，除了直接給出的已知條件外，還沒直接給出需要人們去挖掘的條件。這種條件一般隱含在定義、定理、公式、法則、圖形之中，含而不露，容易被忽視，因而造成解題錯誤[1]。也就是說，隱含條件在解題時并未在數學題目本身直接表示，但是通過利用已知條件、有關條件或者已有的知識儲備可以得出的解題條件。隱含條件的內容十分豐富，沒有特別一成不變的模式可循，它是以抽象廣泛的普遍性與實際問題的特殊性為基礎，針對具體問題的特點而采取的相應的解決辦法[2]。在解題過程中，如果按照習慣的思維定勢探求解題途徑比較困難的話，可以根據題目的特點，展開豐富的聯想，找到最佳的解題途徑，這對培養學生的創新意識和提高解題能力有很大的幫助。

一、數學題目中隱含條件的基本類型

1.制約型

制約型的隱含條件是指其僅僅對于數學解題中的結果或者結論有一定的限制作用，而對于解題過程而言并沒有過多影響。這種制約型的隱含條件多數出現在數學題目所涉及的數學公式或者概念中，是由于這些公式、概念本身的性質而產生了這種制約條件。……