關于統計學在中學數學教學中的應用研究

錢律博

摘 要 文章對統計學的教學應用進行分析，教師應掌握教學重點內容，引導學生樹立統計思想，并設置相應的教學情境強化統計思想，以此激發學生學習熱情。另外，教師還應從數理分析和概率統計兩方面著手，提高統計教學效果。

關鍵詞 統計學;數學教學;應用方法

中圖分類號：C8????????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）12-0113-01

經過不斷發展，統計學逐漸發展成熟，滲透到社會生活的方方面面，也成為中學數學教學體系中的重要內容。在科技飛速發展背景下，越來越多的新方法、新技術被引入到統計學中，要求數學教師積極轉變思想，采用多樣化的教學措施，使統計學在初中數學中得到廣泛應用。

一、統計學教學重點

現階段，統計學的發展前景一片光明，在各行各業中得到廣泛應用。一般來講，統計學是對統計對象相關信息進行收集、整理、分析，突顯出總體特征與規律的學科，在初中數學教學中作為統計學課程出現，主要目的是培養學生收集、整理技能，并探索出數據的內在規律。

（一）引導學生樹立統計思想

在統計學教學中，教師可通過列舉生活案例，使學生了解統計學在生活中的應用，深刻認識到數學與生活之間的緊密聯系，通過信息描述、方差分析、判斷等，引導學生樹立統計思想，使其思維更加靈活，做到靈活變通、舉一反三，利用所學知識解決實際問題。

（二）強化學生統計思想

統計學的研究對象主要為現實數據，通過數據收集、整理與分析等方式，幫助學生解決現實問題;主要目的是利用樣本體現總體的特征與規律;在統計過程中，往往是從總體中隨機抽取一些數據作為樣本，以此估計和推測總體情況。在實際教學中，教師應強化學生的統計思想，使其認識到不同抽樣方式能夠得出多種結果，深刻認識到結論存在的“不確定性”，使學生感受到統計知識與生活實際之間的聯系。

（三）設置統計教學情境

在課堂教學中，教師可通過設置統計教學情境的方式，將學生熟悉的生活場景模擬出來，點燃學生的學習熱情，使其親自參與到畫圖、推理判斷、得出結論的活動中，從中培養和提高學生的觀察能力、推理能力與解決問題能力，以真實的生活情境吸引學生參與教學活動，將統計知識與生活緊密的聯系起來，深刻意識到統計學的作用與價值，從而幫助學生強化記憶，掌握更多統計方法和技巧，促進學生的健康全面發展。

二、統計學在中學數學教學中的應用方法

（一）數理統計的應用

統計學是在概率論基礎上產生，與初中數學中的概率事件較為相似，可通過小實驗獲取統計數據，對其進行研究。如何對已知數據進行歸納、整理與分析，從中得出有效的判斷呢？在實際教學中，教師可通過舉例子的方式，結合統計理念進行實驗，對已知數據進行對比和推導，最終使問題得到有效解決。

例1，某校共有學生1900人，初一、初二、初三年段學生分別為620人、600人與680人，要想從中隨機抽取80人對日常消費情況進行調查，并判斷不同年段學生在消費方面的特點與差別，應采用怎樣的抽樣方式？初二年段應抽取多少人？

分析：由于本題中涉及到初一、初二、初三多個年段學生，且每個年段學生的數量不同，可采用抽樣調查法完成簡單的統計分析。

解：各個年段學生在總學生數量中的占比情況分別為31：30：34，可將80人劃分為31：30：34三個部分，假設三個部分所抽取的數值分別為31x，30x與34x，由此可得，初二年段應抽取的學生數量為30×1=30人。

（二）概率統計的應用

概率統計作為統計學中的重要分支，在金融、經濟學、社會科學等多個領域得到廣泛應用，可在經濟決策之前，對現有數據進行統計分析，對可能出現的不確定因素進行估算，對管理模式進行風險評估，幫助企業降低損失，最大化的保障成本安全。在初中數學教學中，教師可將其應用到經濟學案例中，利用概率統計知識解決經濟學問題，為經濟情況預判提供有力手段。

例2，某企業主要從事輪胎生產，對于新研制出的輪胎，企業需要對該產品的行駛里程進行考核，使其符合市場需求。在實際測試中，技術人員對該產品進行多次測試，采集相應數據，第一次里程數為99995km，第二次為99998km，第三次為99992km，第四次為10004km，對此，應對四次輪胎的里程平均數進行求取，公式為：（99999+99998+100002+100004）/4=100000.75，已知市場需求為100000km，即輪胎行駛的里程數滿足市場需求。另外，一些相關問題也可通過數據計算來完成，通過多次試驗記錄每次行駛的里程數量，在此基礎上估算出大概里程，為企業的后續經濟管理提供有力參考。

結論：綜上所述，統計學知識作為中學數學的主要內容，教師應構建完善的教學體系，通過設置教學情境、案例分析等方式，將統計知識直觀的展示給學生，幫助學生樹立統計思想，并強化知識的理解與記憶，使教學效率得到顯著提升。

參考文獻：

[1]仲洪標.城鎮高中數學教師對統計教學的實踐研究[D].上海：東北師范大學，2018.

[2]李志鵬.數理統計學的認識應用及教學方式研究[J].中國校外教育（中旬刊），2017（11）：121.