初中函數概念起始課的有效教學案例研究

曹小紅

【摘要】對初中數學來講，函數一直屬于重點和難點內容.本文通過簡要闡述初中函數起始課開展的必要性，并結合相應的生活情境引入案例，試進行初中函數概念起始課的有效教學案例研究，以期對函數概念的教學有所裨益.

【關鍵詞】初中;函數概念;起始課;有效

【基金項目】此文為“文教版章節起始課教學策略研究”課題研究成果之一，課題編號C2016183.

函數在初中數學學習中占有十分重要的地位，不僅有著重要的基礎功能和廣泛的實際應用，而且對后續的學習有舉足輕重的作用，其中包含著各種數學思想和解題方法，因此，對初中生的整體數學學習有著很大的影響.起始課指的是每一章的第一節課，主要介紹該章知識的背景、研究方向及基礎知識的準備，起承上、續中、啟下的作用[1].

一、初中函數概念引入方式的對比

通過對人教版、北京版、北師大版以及華師大版本的初中數學教材進行對比分析，發現“函數概念”這一節均是通過變量的定義來進行引入，教材編輯都認為變量法是容易被初中生所接受的表述方式，在實際教學中由于受制于學生年齡和思維的特點以及函數概念的抽象性的制約，函數概念的理解往往不能一步到位，不少教師為了讓學生透徹理解函數的概念，采取了增加多課時的做法，這無疑增加了負擔，學生學得艱難，教師教得辛苦.面對這樣一個局面，如何讓學生在課堂上高效地掌握函數的概念是所有教師共同追求的目標.

二、初中函數概念起始課教學中的問題與分析

（一）單刀直入的教學方式的合理性探討

單刀直入的教學方式是指教師并未過多地解釋概念的來龍去脈，而是將重點放在函數概念上，尤其是在選取具有代表性的函數原型問題上;從時間角度上來講，這種教學方式雖然具有較高的教學效率，但對學生思維邏輯長期培養方面來看具有一定的不利影響[2]，學生的理解也不一定透徹，初中數學函數概念起始課的教學應該注重完整性，不僅使學生了解簡單的變量與常量之間的關系，還應加深其對特殊值之間的對應關系的理解，突出單值對應.

（二）數學案例的有效利用

在選取合適的數學案例后，就該考慮如何有效利用這一案例.概念教學主要分為三個階段，包括引入、建立和鞏固這三個部分.在此教學過程中，應當充分利用各情境的靈活性[3].比如，在處理氣溫T與時間t的關系時，可以反過來看時間t與氣溫T的關系，這種正反利用所選的案例不僅能夠充分地促進學生對概念的理解，還節約了教師大量備課的時間.

三、函數概念起始課教學有效性分析

（一）突出函數概念的本質和構建過程

無論是數學還是其他學科的學習，都是為了培養學生邏輯思維和學習能力，從而解決現實生活中的問題.為了讓學生經歷函數概念的概括過程，更好地體會其本質和思想方法，應先通過一些具有真實背景、貼近生活的實例，引導學生認識變量和常量，再進一步在實例中，引導學生探索兩個變量之間的依賴關系，從而幫助學生高效地掌握概念.

（二）設計練習為理解函數概念起搭建腳手架的作用

函數是中學階段最難理解的概念之一，其主要原因是：變量的概念涉及用運動變化的觀點看問題，具有辯證思維特征;函數概念具有高度抽象性;表現兩個變量關系的不同函數模型的表達式具有抽象性;建立不同函數模型需要具備較強的數學能力等[4].因此，在教學設計中特別注意以恰當的實例為載體，消解函數的抽象性，構建一個學生易于理解的平臺，鋪設探索的路徑和階梯，幫助學生理解函數概念的本質，其中特別注重典型實例、表格和圖像直觀等的作用，我們可以設計這樣的練習內容：

設問是一門藝術，通過問題能讓學生的思維不斷上升，猶如階梯，層層遞進，所以設計問題要起到階梯的作用，讓學生在“最近發展區”開展思維活動，最后體會到知識水到渠成的暢快感.上好數學函數概念起始課的關鍵之一就是將復雜抽象的問題簡潔化，用通俗易懂的形式將函數的變量與常量之間的對應關系展現出來.

四、結束語

綜上所述，函數的概念原本就是抽象難以理解的，將抽象的函數概念與初中生日常生活結合起來，以提高學習函數概念的效果，同時增添初中生學以致用的能力，為日后的數學學習打好堅實的基礎.

【參考文獻】

[1]李庾南，劉東升.藤蔓之美：從數式方程走向變量函數——以八年級“函數（第1課時）”教學為例[J].數學通報，2015（2）：40-42，57.

[2]伍春蘭.初中函數概念起始課有效教學的案例分析[J].北京教育學院學報（自然科學版），2012（4）：42-45.