淺談初中幾何數(shù)學中發(fā)散思維的訓練

許冬梅

【摘要】數(shù)學是一門靈活多變的學科，在數(shù)學學習的過程中最能訓練學生的邏輯思維能力，特別是數(shù)學中的幾何教學.幾何教學雖然來源于生活，但是卻遠遠高于生活，需要學生擁有良好的想象能力和思維能力.因此，數(shù)學教師在進行幾何教學的時候一定要注重訓練學生的發(fā)散思維，進而開拓學生的思路，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力，而且培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力還能加強學生對數(shù)學知識的掌握程度，提高解題效率，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣.

【關鍵詞】初中數(shù)學;幾何教學;發(fā)散思維;策略

初中數(shù)學不像小學時期那么基礎，數(shù)學知識開始過渡到更加廣泛和艱難，這時候數(shù)學教師要注重激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，鼓勵學生勇于創(chuàng)新，大膽猜測和應用知識，進而為學生奠定扎實的數(shù)學基礎，同時幫助學生樹立在數(shù)學方面的自信心，培養(yǎng)探索精神.本文針對初中數(shù)學中的幾何教學進行探索研究，如何教學過程中訓練學生的發(fā)散思維提出幾點針對性策略，幫助數(shù)學教師改進教學方法，提高教學質(zhì)量.

一、培養(yǎng)學生多角度思考問題，拓展思維

發(fā)散思維是學生在看到一個信息的時候腦海中浮現(xiàn)出很多知識和方法，不局限于一種思維模式.數(shù)學是一門邏輯性很強，且靈活性超級高的學科，同時學好數(shù)學會為今后的物理、化學、生物等學科打好基礎，理工科都離不開數(shù)學強大的邏輯能力和變幻思維.而當前數(shù)學教師一味地提高學生的數(shù)學成績，采用題海戰(zhàn)術，題型大同小異，逐漸限制了學生的思維，當學生遇到一種新題型的時候就不知道如何下筆，并且缺乏探索精神，不敢大膽地使用自己學習的數(shù)學知識去探索解題方法，同時題海戰(zhàn)術會大大降低學生對數(shù)學的興趣，使學生逐漸對數(shù)學產(chǎn)生厭惡感，失去學習的動力，進而降低教學質(zhì)量.因此，數(shù)學教師在幾何教學中一定要培養(yǎng)學生的思維，使學生能從多角度看待問題和事件，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，然后逐步找到最佳的解題思路，進而高效率的完成答題.

例如，對幾何教學而言，初中階段學生的幾何圖形大多數(shù)都是由邊和角構成的，所以在相當多的幾何題型中，都是離不開邊和角的結(jié)合使用.因此，數(shù)學教師在講一個幾何圖形的時候，要讓學生從各個角度進行分析，從不同的角度去尋找解題方法，要將所學到的所有知識都應用到解題中，數(shù)學知識并不是脫節(jié)的，看似不同領域的知識卻是可以結(jié)合著使用，并且能有效地提高效率.如，證明兩條線平行，在一個復雜的幾何圖形中，可以需要先通過角來證明在使用邊的定理來證明，從不同的思維出發(fā)能有不同的解題思路.同時對很多幾何問題，一樣會使用到數(shù)學的算法和函數(shù)、方程等知識，一道復雜的數(shù)學題往往需要學生將很多看似不同類似的知識集合起來使用，才能尋找到解題方法.

二、鍛煉學生的逆向思維，進而培養(yǎng)發(fā)散思維

初中數(shù)學中的幾何教學大多數(shù)都是一些定理公式等，大多數(shù)都是驗證題型，所以這時候?qū)W生可以采用逆向的思維，知道答案，然后通過相應的定理來反推答題的思路、同時逆向思維能有效地增加學生的知識儲量，通過學生自己驗證得出教材上沒有的定理公式，特別是一些逆否命題定理，教材上一般不會書寫出來，需要學生自己去驗證，這時候數(shù)學教師要引導學生去探索，而不是直接告訴學生，讓學生自己體會到那種自己琢磨出答案的成就感，樹立數(shù)學上的自信心.

例如，初三階段會遇到很多復雜的幾何圖形，其中的第一問一般都很簡單，只要認真學習了的學生都能回答出來，但是后面的問題就需要學生擁有很強的發(fā)散思維，需要學生對知識定理掌握透徹并能熟悉應用.如，證明一個三角形是等腰三角形，學生在看到這道題的時候，首先是對題目進行分析，而不是直接就從圖形中找方法，教師要引導學生分析等腰三角形的定義，根據(jù)定義逐步去找解決方法，第一想到的應該是一個三角形中兩條邊相等，然后在已知條件中去尋找能不能得出兩條邊相等的條件，如果不能就要果斷放棄這條思路，從三角形的角出發(fā)，通過換算角度來證明.教師在講解題型的時候一定要對學生強調(diào)知識的遷移和結(jié)合使用，不能太死板地使用公式定理.

三、一題多解和公式延伸

當前很多數(shù)學教師教授學生學習數(shù)學的方法就是先給學生講解數(shù)學知識，然后帶領學生進行練習或者推演公式，最后就是讓學生進行大量的練習，但是學生在練習的過程中大多數(shù)只是記住題型和對應的解題方法，而沒有對應的思考和舉一反三，特別是從多角度看待同一個問題，去探索另外的解題途徑，進而導致學生的思維受到限制，不利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維.因此，數(shù)學教師不只要講解數(shù)學知識，還要對學生起到引導和監(jiān)督的作用，在學生解題的時候適當?shù)囊龑W生，讓學生進行“一題多解”的練習，逐漸培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，同時還要多關注學生，在看到有學生有困難又不敢問的時候，要主動上前詢問學生，并幫助學生解決困難.

例如，在初中解幾何題型中經(jīng)常會遇到添加輔助線來幫助解答問題的情況，不同的學生的思路不同，所以在分析題目后添加輔助線的位置也就不同，而且一些輔助線位置相同但是也會遇到使用方法不同的情況.數(shù)學教師在講解知識點后，可以專門尋找一些“一題多解”的題型，并讓學生用兩種以上的解題思路進行解答.這樣就能逐漸的訓練學生的發(fā)散思維，提高學生的創(chuàng)新能力.

四、結(jié) 語

當前教育的一大重要任務就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神要從小開始，而數(shù)學是最能培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的一門學科.因此，數(shù)學教師要注重教學方法，針對培養(yǎng)學生的發(fā)散思維進行改革，在教學中逐漸提高學生的創(chuàng)新能力，進而完成教學任務.

【參考文獻】

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