數形結合思想在高中數學教學中的應用淺探

梁澤丞

【摘要】本文在對數形結合思想的內涵進行簡要論述的基礎上，重點論述數形結合思想在高中數學教學中的具體應用策略：樹立數形結合思想的教學意識，挖掘教材中數形結合思想素材，加強訓練高中生數形互化能力.

【關鍵詞】數形結合思想;高中數學;數形互化

業內人士均明晰，數形結合思想為數學四大思想之一.數形結合思想將原本相對獨立的“數”與“形”有機統一起來，切實推動了數學學科的發展.如今國內關于數形結合思想在高中數學教學中的應用研究越來越多，產生了較為豐富的理論研究成果.為進一步深化對該課題的研究，本文重點針對數形結合思想在高中數學教學中的應用展開研究.

一、數形結合思想的內涵

何謂數形結合思想呢？研究發現，數形結合思想即在解決抽象數學問題的過程中，借助圖形的良好表達能力，將數學關系用圖形方式直觀反映出來，進而更清楚、更簡潔地尋找到問題的答案.高中數學知識極為龐雜，在解決很多高中數學問題的過程中我們均需運用到數形結合思想.對一名高中生而言，如若其不能很好掌握數形結合思想，無法用數形結合思想解決相關數學問題，那么其數學素養很難得到提升，數學學習成績也很難盡如人意.因此，近年來愈來愈多的高中數學教師開始注重在課堂中有的放矢地滲透數形結合思想.

二、數形結合思想在高中數學教學中的具體應用策略

那么，究竟如何在高中數學教學中有效應用數形結合思想呢？接下來，便簡要談談自身的幾點看法.

（一）樹立數形結合思想的教學意識

觀摩其他高中數學教師的課堂教學時發現，很多高中數學教師在具體的教育教學過程中，自身并不具備數形結合思想，因此，他們在課堂教學中同樣也不會向學生傳遞數形結合思想.為促進高中數學教師更好地在課堂中運用數形結合思想進行教學，建議高中數學教師應積極更新現有教學觀念，使數形結合思想能夠在具體的教學中落到實處.高中數學教師需明晰究竟哪些數學知識需要借助數形結合思想幫助學生理解與掌握，哪些數學知識不需要借助數形結合思想幫助學生理解與掌握.誠然，此點對高中數學教師會提出更高要求，不僅需要高中數學教師吃透教材，還要求高中數學教師多做鉆研與探索.總而言之，當高中數學教師真正樹立運用數形結合思想進行教學的積極意識后，數形結合思想在高中數學教學中的應用方能真正取得理想成效.

（二）挖掘教材中數形結合思想素材

目前，我國各個版本的高中數學教材中均不同程度上含有大量數形結合素材.諸如，如下高中數學知識點中均含有數形結合思想：（1）指數函數;（2）反三角函數;（3）對數函數;（4）冪函數等.通過上述數學知識的學習，能夠幫助高中生進一步加深“以形助數”的深刻認識與理解.需要注意的是，數形結合思想并不是表面存在的，它需要高中數學教師的進一步深入挖掘，需要高中數學教師積極挖掘蘊含于教材中的數形結合素材.高中數學教師可發揮個體的力量挖掘教材中的數形結合思想素材，也可發揮教研組的集體力量挖掘教材中的數形結合思想素材.具體教學實踐發現，通過教研組集體力量挖掘教材中蘊含的數形結合思想素材成效更加明顯.

（三）加強訓練高中生數形互化能力

為提升高中生運用數形結合思想解決問題的能力，首先必須切實培養與提升高中生的迅速數形互化能力.通常情況下，高中生面對幾何問題時，第一時間內便會想到用幾何方法來解決;面對代數問題時，也會第一時間內想到用代數方法解決.之所以出現此種情況并不奇怪，這是由長期的固化訓練造成的.為切實提升高中生運用數形結合思想解決問題的意識，一般可采取如下訓練方式：（1）數→形→數→問題解決;（2）形→數→形→問題解決.諸如，對不等式1x<3x2的解集，假如我們一味采用傳統純代數的方法解決該問題，其計算量無疑極大.此時我們不妨變換一種解題方式，聯想到y=1x與y=3x2.此時，原不等式1x<3x2的解集即可被視為第一個函數圖像在第二個函數圖像下面時自變量x的取值范圍，如此再進行解答就會簡單很多.所以，高中數學教師在日常的課堂教學中，需有的放矢地加強訓練高中生的數形互化能力.當遇到代數問題時應積極挖掘其幾何意義，當遇到幾何問題時應積極挖掘其代數意義.研究表明，加強對高中生進行數形互化訓練可在一定程度上加強其對相關數學知識的理解及運用，可幫助高中生逐步累積相關解題經驗.

三、結 語

總而言之，數形結合思想是一種重要的數學思想，它也是高中生必須具備的一種重要數學思想.為提升高中數學課堂教學成效，提升高中生的數學綜合素養，高中數學教師應在課堂教學中積極有效地滲透數形結合思想，讓數形結合思想在高中生大腦中盡快生根發芽.希望本文可以起到拋磚引玉的重要作用，引導更多高中數學教師積極參與到本課題的研究當中，讓數形結合思想在高中數學教學中的應用研究變得更為豐富.

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