淺析如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力

摘 要：培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力，是當(dāng)前小學(xué)教育工作中的一項(xiàng)重要任務(wù)。推理能力的具備對(duì)于學(xué)生思維能力的發(fā)展非常重要，良好的推理能力不僅能夠讓學(xué)生更好地思考問題，還能夠很好地發(fā)展學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有明顯提升。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視強(qiáng)化學(xué)生的推理意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，既有利于幫助學(xué)生形成言必有據(jù)一絲不茍的良好習(xí)慣，也有利于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，促進(jìn)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能的有效遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力？下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中的一些體會(huì)。

一、 利用經(jīng)驗(yàn)遷移推理

在探究教學(xué)中，充分利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和遷移思維，讓學(xué)生合理推測(cè)是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的有效手段。在教學(xué)《梯形的面積》中，就是利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直覺推測(cè)。先讓學(xué)生回憶學(xué)過了哪些平面圖形，想一想三角形的面積是怎樣求的？你能求三角形的面積嗎？做到用“舊知”引“新知”，把“舊知”遷移到“新知”中，有利于有能力的同學(xué)向轉(zhuǎn)化的方法靠攏。然后設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？平行四邊形的底和梯形的上底和下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？讓學(xué)生本能地意識(shí)到兩者之間的聯(lián)系，做出直覺的推測(cè)。然后充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以得出梯形的面積=（上底下底）×高÷2。通過觀察、交流、討論、練習(xí)等形式，讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過程中學(xué)會(huì)解決問題。學(xué)生掌握了梯形的面積計(jì)算求證方法，也為今后求證其他類似的問題提供了思維模式。這個(gè)求證過程也促進(jìn)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。

二、 自主體驗(yàn)，實(shí)踐驗(yàn)證推理

教與學(xué)都要以“做”為中心。“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。因此教學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合在這一過程中。學(xué)生通過親自參與實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)獲取的過程，在體驗(yàn)的過程中逐步地驗(yàn)證自己的猜想，用實(shí)踐驗(yàn)證推理，是合情推理的一個(gè)有效方法。例如，教學(xué)《圓柱體側(cè)面積》時(shí)，我先讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的一張長(zhǎng)方形紙片卷起來變成一個(gè)圓柱體，然后再展開變回長(zhǎng)方形，接著讓學(xué)生觀察并分析：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱體各部分之間有什么關(guān)系？學(xué)生認(rèn)為，長(zhǎng)方形的寬是圓柱體底面圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體的高，此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生猜想：你認(rèn)為圓柱體的側(cè)面積應(yīng)該怎么計(jì)算？學(xué)生通過操作，認(rèn)識(shí)到圓柱體的側(cè)面展開就是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱體的側(cè)面積的聯(lián)系，由此猜想圓柱體的側(cè)面積等于底面圓的周長(zhǎng)乘高，從而展開自主推理，為下一步得到圓柱體側(cè)面積的推導(dǎo)公式奠定了基礎(chǔ)。以上教學(xué)活動(dòng)，教師給學(xué)生創(chuàng)造了機(jī)會(huì)，讓學(xué)生直觀感受到圓柱體側(cè)面積展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，然后引發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)機(jī)，學(xué)生通過自主推理，很快過渡到新知學(xué)習(xí)，進(jìn)入數(shù)學(xué)推理的特定情境中。又例如：在講《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)時(shí)，學(xué)生在認(rèn)識(shí)了二分之一，三分之一，四分之一……這些分?jǐn)?shù)后，提出問題：二分之一和三分之一哪個(gè)分?jǐn)?shù)大？先讓學(xué)生說出自己的猜想，接著驗(yàn)證：取兩張相同的紙片，一個(gè)折出二分之一，另一個(gè)折出三分之一，再比較大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個(gè)分?jǐn)?shù)大？從而得出結(jié)論：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。學(xué)生有了這一發(fā)現(xiàn)，建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生體驗(yàn)到了新知的價(jià)值。這樣在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，不知不覺中培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。

三、 推理要有依據(jù)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生說理，養(yǎng)成學(xué)生推理有據(jù)的好習(xí)慣語言是思維的外殼，組織數(shù)學(xué)語言的過程，也是教給學(xué)生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學(xué)生解題時(shí)大多是不自覺地運(yùn)用了演繹推理，因此教學(xué)中教師必須追問為什么，要求學(xué)生會(huì)想、會(huì)說推理依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的習(xí)慣，例如：判斷16和17是不是互質(zhì)數(shù)時(shí)，一定要學(xué)生這樣回答：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，因?yàn)?6和17只有公因數(shù)1，所以16和17是互質(zhì)數(shù)。這樣運(yùn)用演繹推理方法，經(jīng)常進(jìn)行說理訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。

四、 小組合作，探究推理

學(xué)生的天性就是活潑好動(dòng)，發(fā)散思維強(qiáng)，因此教師要根據(jù)教材的特點(diǎn)，組織學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入探究，并倡導(dǎo)小組進(jìn)行合作，完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。組織學(xué)生們進(jìn)行深入探究，就讓學(xué)生們學(xué)會(huì)自我探索規(guī)律，運(yùn)用推理能力，學(xué)會(huì)分析問題。例如：我在教學(xué)《找規(guī)律》這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，推算N個(gè)三角形是由多少根木棒組成的？我先引導(dǎo)學(xué)生們觀察課本中畫出的圖案，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)三角形是由三根小棒組成的，接著后面的三角形都是由兩根小棒組成的。然后我就讓小組長(zhǎng)組織小組合作討論，按照你自己的思維，讓你的組內(nèi)成員，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律并完成，看看誰能完成得更好。經(jīng)過小組分析和推理，得出N個(gè)三角形所需要的木棍數(shù)量=2N+1。這個(gè)案例是在探索規(guī)律的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生們觀察細(xì)節(jié)，以及運(yùn)用邏輯思維。而這個(gè)探索規(guī)律的過程，無疑提高了學(xué)生們的推理能力，使其更具有邏輯性。

總之，小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力不僅僅是新課標(biāo)所規(guī)定的必須培養(yǎng)的一項(xiàng)能力，同時(shí)它也是一個(gè)學(xué)生是否能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的關(guān)鍵。小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力提高，能夠有效提高他們的邏輯思維能力，促進(jìn)其思維水平的提升。所以說，培養(yǎng)和提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力應(yīng)該貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。作為教師，我們應(yīng)該用最科學(xué)有效的教學(xué)方法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，使學(xué)生能夠真正掌握這種能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量及解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡凌燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想方法的探究[J].教學(xué)與管理，2008（14）：35-37.

作者簡(jiǎn)介：

謝小秋，廣東省梅州市，廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣大柘中心小學(xué)。