淺析小學數學高年級中數形結合思想在教學中的滲透

摘 要：把枯燥無味的數字轉換成直觀的圖片形式，更符合小學生的認知思維特點，把數與形相融合，在形的直觀感受中，深入了解數的深刻內涵，降低學習的難度，通過數形結合思想的有效滲透，培養良好的思維習慣，提高學生解題的能力。

關鍵詞：小學數學;數形結合;滲透

數與形相結合是通過直觀的圖像模型將數和形結合起來，通過形象的圖形來理解抽象的數字概念。數字和視覺思維的結合，開拓學生思維，具有提高智力潛能的作用，怎樣在小學數學課堂中滲透這種數形意識，使其成為學生熟悉的思維方式，我們對此進行了深入的探究。

一、 數形結合的基本概念

在數學領域，數字和形狀是兩個最基本的研究對象，它們之間存在著密切的關系。數字和形狀可以在某些條件下進行轉換，對這種轉換關系的研究稱為數字和形狀的組合。相應地，在小學高年級數學課堂中結合數字和形狀進行教學能使學生更容易理解數學的基本概念，更有方向尋找到解決問題的思路。著名數學家華羅庚說過，教學中數字和形狀結合起來教學可以使學生把復雜問題簡單化和抽象問題的具體化，從而實現優化問題，找到解決問題的思路，增加學習數學的樂趣。

二、 滲透數形結合思想的過程

第一階段是啟蒙的階段。數字和形狀組合（數形結合）高度抽象。因此，在這樣一個階段，教師應該簡化數字與形狀組合的抽象特征。以易于理解的方式將數學知識和思想傳遞給學生，并將抽象的思想與知識相結合，滲透進特定的數學活動中，使他們理解和掌握數學思維方法。

第二階段是經過一些學習后，學生對數字和形狀的組合有一定的了解。在不斷學習的過程中，學生的數學知識積累了一定的量，數字和形狀的結合也滲透到了這個過程中。當學生達到一定的學習水平時，教師應整合相關的思維方法和數學知識，以幫助學生進一步理解數和形兩個形式的有效組合。

第三階段是小學的高年級。教師需要進一步加強數字與形狀相結合的應用，引導學生處理實際問題，積極運用數字與形狀的結合來解決問題，通過數形可以使課堂更有活力，降低學習的難度。

三、 滲透數形結合思想的對策

（一） 數與形相輔相成，重視兩者之間的關系

在小學的高年級，數學和形狀兩者相輔相成。因此教師必須首先認識到發展數字和形狀相結合思想的重要性。事實上，結合學生的生活，做好準備課程，并教會學生如何將數字和形狀結合起來。讓學生知道如何使用這種數學思想來解決遇到的數學問題。所謂的數字和形狀結合的思想是基于特定圖像思維過渡到抽象思維的方式。數字和形狀的組合是雙向的。在抽象的數學概念教學中，教師可以通過特定的形狀進行解釋，使它們具有主觀性和視覺性。相反，復雜的圖形關系也可以通過簡單的數量關系來表示。因此，在教學中，教師應引導學生學會將數字和形狀結合起來，相輔相成，解決數學問題。例如，在應用題教學中：“在襄陽小學的春季植樹活動中，總共種植了45棵樹，比前一次植樹活動少種植了7棵樹，問前一次植樹活動一共植樹多少棵？”在這道題中，教師可以先引導學生嘗試在問題中圈出關鍵詞，初步確定題目蘊含的數量關系。最后引導學生學會畫線圖來直觀地找到數量之間的關系，再鼓勵使用方程來解答，以獲得答案。

（二） 加強數形結合的綜合演練

一方面，要注意對數學符號特征的理解和把握。數學中的很多定理和公式都是用專用的數學符號進行表達，新課程標準明確提出了關注學生對數學符號感的發展，那就是著重培養學生使用數學符號來解釋數量關系時從特定數學情境中構建數學模型的能力。教師要耐心引導學生正確理解符號和數量之間的表達關系，嘗試用數學符號連接圖形與數量關系的橋梁，最后通過優選結題方案進行最后的符號運算。另一方面，借助數字和形狀的結合，學生可以更好地理解和應用數學的基本概念和方法。

（三） 良好的數形結合思維習慣

學生對于數字和形狀的組合的學習不是一次性過程。關鍵是學生是否具有良好的思維習慣。比如對于小學低年級學生，教師可以引導學生通過日常生活中熟悉的形狀來分析數學問題。另外對于高年級學生，教師可以指導學生在書上畫圖。例如學生在學習行程問題的過程中，可以指導學生在草稿紙上畫出路程線段圖，理解數量關系從而推導出路程和以及路程差的計算公式，這樣也就可以幫助學生實現思維的可視化，同時也可以促進學生在解決問題中有效運用數形結合思想解決問題。因此，教師要做好課堂教學的準備工作，耐心培養學生良好的思維習慣，提高教學效果。綜上所述可以看出，在小學數學教學中，教師要關注好教學細節，幫助學生養成良好的思維習慣，同時還要最大限度地將數形結合思想滲入到小學數學課堂教學中，為了幫助學生理解數學并提高他們的學習效果。

四、 數形結合的規律

在小學數學平面和立體圖形學習過程中，要耐心引導學生形象地表達出數學規律，直觀地敘述出數學過程，明確表達數量之間的關系，直接表明其變化特征，并積極將數形結合思想應用與課堂教學中，讓學生真正認識數學規律。例如，在比例尺的學習過程中有效把數字和形狀結合起來，提高學生對知識的理解程度。對于一些代表性的數學問題，教師要積極采用對應的數學圖像方法求解更加容易、直觀、方便，通過數字化轉換培訓，學生可以輕松理解。讓學生更清晰地找到解決問題的思路，提高解決問題的效率，充分發揮主觀能動性，全身心地投入到數學學習活動。

努力讓數形結合思想滲透在小學教學中不僅可以使學生個性得以發展，還可以讓學生提高形象思維和抽象思維的轉化能力，在解決問題方面有更多的方案可供選擇，從而發現數學之美，增加學生學習數學的興趣。數形結合思想時刻伴隨在數學課堂中，時刻伴隨著學生思維的可持續性發展，時刻促進學生提高數學素養。因此，在小學高年級的數學教學中，滲透數字與形狀相結合的思想（即數形結合思想）可以為學生提供更有效的解題方法，在更深層次上產生過程和規律，養成終身學習數學好習慣。

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作者簡介：

黃昌快，廣西壯族自治區南寧市，橫縣石塘鎮中心學校。