培養學生數學核心素養的思考

歐虎 趙貴龍

[摘 要]數學核心素養的培養具有長期性和普及性，所以教師應從學生的角度出發，以學生的視角去鉆研教材和實施教學，引導學生經歷數學知識產生、發展和形成的過程，激活學生的數學思維，使學生真正理解和掌握所學知識。

[關鍵詞]培養;學生;數學教學;核心素養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）09-0025-02

培養核心素養的數學課堂，教師的“教”不是讓學生簡單地去記憶課本中的知識來應對考試，而是使學生通過數學學習能夠運用所學知識解決實際生活中的問題。如果只有理論而沒有行動，核心素養的培養猶如海市蜃樓。以“學”為中心的課堂，從“教”與“學”的本質出發，致力將“教材的教法”轉向“教材學習的教法”。也就是說，將兒童研究與課堂教學合二為一，以使學生更好地理解和掌握所學的數學知識，培養學生的數學核心素養。

一、數學核心素養的內涵

數學核心素養，指通過數學學習逐漸形成的、與數學有關的關鍵能力、必備品格和價值觀念。愛因斯坦曾經說過：“教育無非是將一切已學過（教過）的東西都遺忘后所剩下來的東西。”日本數學家米山國藏也說過：“在學校學的數學知識，畢業后若沒什么機會去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發生作用，使他們終身受益。”也就是說，我們遺忘掉的東西是所學的具體知識和內容，而剩下來的就是數學核心素養。另外，數學家波利亞曾說過：“僅有1%的學生今后可能會成為專門的數學研究者，29%的學生將來會繼續使用數學，70%的學生離開學校后不會再使用小學以上的數學知識。”可見，數學核心素養的培養對人一生的發展有著極大的影響。

二、培養學生數學核心素養的意義

著名教育家約翰·加德納曾嚴厲批評某些教師和教練：“只給學生看知識園地里采摘下來的繽紛花朵，而不給學生看那束呈現在眼前芬芳美麗的花朵的種植、除草、施肥和修剪的整個過程。”因此，數學課堂中，培養學生的數學核心素養，就是讓學生經歷學習的全過程。一些教師為了節約課堂教學時間，常讓學生死記硬背知識，然后進行大量的機械訓練，由于學生對知識沒有真正理解和內化，導致最后變成了“U盤”。著名教育學家葉瀾教授有過精辟的論述：“每個學科對學生的發展價值，除了一個領域的知識以外，從更深的層次看，至少還可以為學生認識、闡述、感受、體悟這個豐富多彩的世界提供不同的路徑和獨特的視角，提供一種唯有在這個學科的學習中才能獲得的經歷和體驗。”數學核心素養是數學本質和獨特教育價值的體現，所以數學教師應想方設法培養學生的數學核心素養。

三、培養學生核心素養的教學策略

1.以“學”為中心的教學策略——經歷知識探究的過程

引導學生經歷知識探究的過程，要求教師改變以往傳統的教學模式，注重學生對所學知識的理解，凸顯培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。例如，教學蘇教版小學數學三年級下冊《面積的含義》一課時，教學目的是引導學生體會并掌握用數方格的方法度量面積。教材提供方格圖讓學生直接去數，這樣學生只是淺層次地感受用數方格的方法比較面積的大小，實際上并沒有掌握本節課的核心知識，也就沒有培養學生的數學思維和數學核心素養。為了使學生理解所學知識，培養學生的數學核心素養，我設計了“自主探索，尋找比較方法”的教學環節。如下：

（1）出示例題中8cm×2cm和5cm×3cm的長方形，讓學生比較它們面積的大小。

（先讓學生目測判斷，通過討論交流，激發學生探究新的比較面積大小的方法）

（2）學生用1號材料袋里的學具進行動手操作，然后展示交流。

師：你是怎么比較的？請邊解說邊展示。

生1：我先將兩個圖形的邊重合，然后把多余的部分剪下來，再放到上面進行比較，發現還是有一點大，所以又剪了一次，現在能比較出圖形面積的大小了。

師：這位同學把大的圖形剪成較小的圖形，在剪的過程中蘊含了度量的數學思想方法，就是用較小的圖形來度量較大圖形的面積。現在你們猜一猜，要是繼續往下剪的話，這個小圖形越來越接近——

生：感覺越來越接近正方形。

師：對。其實，當初數學家也是運用這種方法進行面積大小比較的。數學家先找了一個較小的圖形，然后將這個較小的圖形平鋪在大的圖形上，這樣就能比較出面積的大小了。

師：你打算用什么圖形去擺一擺、量一量呢？

生：正方形。

師：請拿出2號材料袋里面的學具進行小組合作，并完成探究單。（生動手操作）

師：剛才我們像數學家一樣探究了面積大小比較的方法，現在你有什么想說的？

生2：可以把大的長方形按照小方塊的樣子折起來。

生3：可以用膠水把小方塊粘到大的圖形上。

……

師：同學們的思維方式很有數學家的味道，現在自己選擇一種方法試一試。（生上臺用筆描出圖形的折痕）

師：如果我們把這些折痕全部延長的話，大家想一想，會變成什么？（師在生回答后通過多媒體演示延長折痕，變成方格圖）

師：像這樣，我們把小正方形變成方格圖，只要數出圖形占了幾個方格，就可以比較出圖形面積的大小了。（出示在方格圖上的兩個長方形）現在請你數一數，然后交流討論。

……

經歷了知識的探究過程后，學生真正理解了用數方格的方法度量面積大小的科學性和必要性，培養了動手操作的能力。首先，在學生發現不能用已有的知識經驗解決問題時，我通過引導，使學生產生動手操作的需要;接著，我引導學生觀察動手操作的過程，使學生發現剩下的圖形越來越接近正方形，從而讓學生感受到小方塊的由來;最后，我讓學生比較擺小方塊的缺點，使學生在討論交流中碰撞出思維的火花，激發學生再次思考的欲望，發現可以通過數方格的方法來比較圖形面積的大小。這樣教學，使學生親身經歷了知識探究的過程，獲得直接的體驗，培養了學生的數學核心素養。

2.以“學”為中心的教學策略——經歷思維發展的過程

《數學課程標準》（2011版）指出：“數學教學要注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握。”因此，在實施教學前，教師需要讀懂教材、吃透教材，把握教材的核心知識，注重知識的結構和體系，明晰編者的編排意圖。課堂教學中，教師應根據具體的教學內容和學生的學習實際，找準學生思維的“最近發展區”，通過有效的學習活動，讓學生的思維在活動中得到發展，培養學生的數學核心素養。例如，教學蘇教版小學數學三年級下冊《認識小數》時，在學生借助已有的知識經驗理解0.6元就是6角后，教師讓學生先獨立地想一想，再畫一畫自己腦中的0.6元，完成后把自己的作品展示到黑板上。這樣教學，引導學生經歷了知識探究的過程，使學生不僅明晰了分數和小數的意義，懂得把已學知識應用在新的領域，而且發展了學生的思維，培養了學生的數學核心素養。

總之，數學核心素養的培養具有長期性和普及性，教師應從學生的角度出發，以學生的視角去鉆研教材和實施教學，引導學生經歷數學知識產生、發展和形成的過程，激活學生的數學思維，使學生真正理解和掌握所學知識。

（責編 杜 華）