“畫”出來的精彩

秦秀娟

【摘 要】數學新課標對幾何直觀提出了明確要求，“畫圖表征”在低年級數學教學中的作用不可忽略，教師要理解教材版本的設計意圖，合理運用畫圖表征，提高學生對知識的理解，開拓其數學思維，提升其解決問題的能力。

【關鍵詞】畫圖表征；低年級；實踐與思考

《義務教育小學數學新課程標準（2011年版）》指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”畫圖更符合低年級學生的思維特點與認知心理特點，能夠激發他們的學習興趣。教學中借助畫圖表征，可以化抽象為直觀，凸顯概念本質，利于學生理解知識、開拓思維，能夠提升學生解決問題的能力。

一、巧用畫圖表征，激發學習興趣

低年級的學生注意力容易分散，表達能力欠缺，理解能力也處在形象思維占主導地位的時期。在這個時候，老師讓學生多畫一畫，用圖像、圖形把自己的想法表達出來，從學生的角度去解釋數學知識，既尊重了孩子的學習主體性，也能激發學生的學習主動性與學習興趣。

二、巧用畫圖表征，突破重難點

數學知識的學習是一個循序漸進、螺旋上升的過程，很多知識前后聯系非常緊密。小學低年級的知識更是基礎中的基礎。作為剛剛正式接觸數學知識學習的低年級學生來說，如果在這一時期能很好地理解并掌握這些知識，對其后續學習的幫助不言而喻。畫圖便起了不可估量的作用。如：“倍”的教學是低年級段對乘除法意義的拓展與延伸教學，如何讓學生理解與掌握，并靈活應用，是令老師們感到頭疼的的問題。筆者在教學“倍”的認識時，基于乘法意義，結合教材中的“畫圖”策略，進行了適當改變，采用“兩次畫圖表征”、先過程后對象的方式：先讓學生接觸大量實物之間的2倍關系素材，再通過畫圖表征（圈一圈、畫一畫）凸顯“倍”的概念本質，幫助學生初步理解“倍”的概念；接著增加二次表征，從眾多素材中去掉圈內的實物，留下兩個集合圈，表征“2倍”關系，把文本概念上升為結構關系概念，具體如下：

第一行：

第二行：

這樣一來，學生從實物表征逐步過渡到圖式結構表征，把概念學習從表層關系上升到結構關系，促進了學生對概念的深度理解、深層建構，突破了教學重、難點。

三、巧用畫圖表征，發展學生思維

低年級學生處于形象思維占主導的階段，所以很多知識的呈現都是基于此而展開的。教師既要尊重這一特點，也不能停留或滿足于此，要注意挖掘其中的提升點，逐步發展學生的抽象思維。如：教學時間的計算，第一階段，我先組織學生看、撥實物鐘面，通過“數”得出結果；接下來，讓學生脫離鐘面，畫“圓形”或“方形”鐘面圖，表征經過時間，再數或計算出時間；最后，引導學生“化曲為直”，以數線的方式得出計算方法：經過時間=結束時刻-開始時刻。這樣，在難度不斷提升的畫圖表征過程中，學生思維逐步由實物直觀過渡到圖形直觀，最終提升為計算模型思維，完成了一個質的飛躍。

四、巧用畫圖表征，提高解題能力

低年級學生的理解閱讀、提取信息等能力較弱，往往容易被表面信息迷惑，出現提取信息不全、思考焦點偏離等情況。此時，教師引導學生合理運用畫圖表征，把抽象的文字轉化成直觀的圖畫，把隱性的關系顯性化、直觀化，這樣便能有效避免一些錯誤，提高學生解決問題的能力。

如：在學習了長方形的周長知識后，有這樣的練習題：“把3個邊長6厘米的正方形拼成一個長方形，求拼成長方形的周長。”在缺少圖式支撐的情況下，一大半學生受“動作思維與生活經驗”的負面遷移，簡單用“一個正方形的周長乘3”來求解。而在引導學生進行圖式表征后，隱性條件顯性化，拼成長方形周長的表象就變得非常清晰，學生不僅能正確求解，還能從不同的角度去思考，得出不同的解答方法，做到一題多解，開拓了思維，提高了解題能力。

五、“畫圖表征”策略運用中的注意點

畫圖表征在低年級段的作用不言而喻。教師不僅要重視利用畫圖表征輔助教學，提高教學有效性，更要注意培養學生的畫圖表征能力，使其成為學生的有效學習策略與方法。在這其中，教師首先應注意榜樣示范，即通過老師的示范、學生優秀作業的展評等，不斷讓學生體會到畫圖表征的好處，逐步提高學生的畫圖表征意識與能力。其次，要注意循序漸進、逐步提高。教師不能急于求成，應借助教材特點，做好“三個轉化”，逐步提高。一是“實境表征”到“圖形表征”的轉化，即教師要逐步引導學生去情境化，讓學生用幾何符號（三角形、圓形等）來表征具體事物的數量信息，形成由關注具體的“物的關系”到關注“數量關系”；二是“一一對應表征”到“集合圖表征”的轉化，如：前面提到的“倍”的認識中，由具體的物，抽象成集合圖，就是一個提升；三是“敘述語言表征”到“多元表征”的轉化，把復雜的語言表述通過畫圖直觀展示出來，實際上是學生把感性材料經過頭腦的思維加工轉化為直觀形象的圖形表達，這其實是對學生理解信息、表達信息的更高要求，是化“抽象”到“直觀”的具體表現，能夠培養學生的思維能力，有助于學生更好地解決問題。

綜上所述，在小學數學教學中，教師應從低年級開始，積極培養學生的畫圖表征能力，不斷提高教學有效性，提升學生的學習能力。

【參考文獻】

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