“微型實驗”在數學教育與教學中的運用初探

摘要：“微型實驗”為數學教育改革提供了豐富的素材和經驗，通過微型實驗可以更好地制定課程改革方案。另一方面，對具體的教學內容教師也可以采用微型實驗的方式讓學生參與教學活動，提高學生的數學能力和思維發展。

關鍵詞：微型實驗;數學教育;數學教學

提到數學教育與教學中的微型實驗，大致可分為兩個不同的角度來討論：一是數學教育實驗，為適應數學教育教學改革和發展的需要，促進數學教育科研的不斷深化，有目的有計劃有組織地提煉和總結經驗，提高理論水平，推廣“微型實驗”是非常合適的。二是具體教學中的數學實驗，旨在將教學內容設計成數學實驗供學生思考與操作，這也是課堂實施的另一種手段。本文擬從這兩個角度談談“微型實驗”在數學教育與教學中的運用。

一、 數學教育或學生能力等方面的微型實驗

早在20世紀90年代，我國的數學教育者們就進行了很多著名的數學教育實驗，如顧泠沅主持的“青浦實驗”，得出了一系列符合中國學生的數學教育理論，為我國基礎教育改革做出了很大的貢獻。但是這類大型教育實驗都有范圍廣、時間長、參與人員多等特點，操作起來并不容易，于是教育者們提出了“微型實驗”這一概念，使教育實驗可以小范圍地、有針對性地開展，且便于一線教師實施。很多教師在教學中也做了不少嘗試，有意識地去研究學生的數學能力等，其實這也是一種微型實驗，只是沒有上升到理論的高度。1996年張國杰等人就提出了“微型調查”與“微型實驗”的90個課題，從6個大的方面給了廣大數學教師具體的研究方向與建議，為微型實驗的開展指明了方向。

數學微型實驗根本上還是屬于實驗的范疇，“微型調查”常常是“微型實驗”的先導，大致分為以下幾個步驟：

（一） 準備階段

制定實驗課題，對于所要實驗的對象及具體內容進行調查，可以用問卷、試卷、訪談等形式得到調查數據，一般設置的實驗組和對照組要容易控制變量，各方面能力及水平相當。進行調查后，整理分析數據，然后制定實驗計劃。

（二） 實施階段

控制變量，對于所要實驗的內容在實驗組進行，對照組保持不變，一段時間（一般至少一學期甚至更久）后再次進行調查，調查形式最好與上次調查相同，整理分析數據。

（三） 實驗結果分析

將兩次調查所得結果進行對比分析，驗證此實驗是否有效，得出最后的結論。

對于實驗的不同其步驟可能有些許變化，但大致上的流程不變，且變量越少持續時間越長的實驗越可信。微型實驗入門簡單，一線教師人人都能很快進入角色，教師得到的好的實驗結果和經驗可以由班級、年級推廣到學校，甚至是全市、全省，理論源于實踐，如果將微型實驗推廣開來，讓大量教師參與其中，就相當于做了大量的教學實踐工作，才能真正知道中國教育改革需要的是什么。

二、 將教學內容設計成“微型實驗”讓學生操作

提到某一教學內容的微型實驗，可能大家比較熟悉的是化學和物理學科中的實驗，而數學中的微型實驗，就是根據數學教學內容的特點，圍繞某個知識，精心設計一個短小的數學實驗片段，實踐充分證明，進行微型實驗是優化和發展學生思維品質，提高數學課堂教學效益的重要策略。新課程改革的理念中，強調了學生的數學核心素養的培養，將微型實驗實施在課堂教學中無疑是一種很好的方式。

（一） 概念課中引入微型實驗，可以讓學生理解更透徹

數學概念的教學一直是難點，學生往往不能透徹地理解概念，只能死記硬背，把握不了概念的本質。此時教師可以設計微型實驗將概念由抽象到一般化，讓學生正確理解概念，并進行運用，甚至是讓學生自己設計實驗。

例如：七年級一元一次方程的概念教學中就可以提出一個商場打折銷售電器的實際問題，讓學生自己討論設計實驗方案并解決，把握什么情況下需要列一元一次方程，而什么時候是不適用的，也讓學生對其形式及注意點（一次項系數不為0）能夠完全理解。

（二） 公式或定理中引入微型實驗，培養其探索能力

對于數學問題的探求，往往經歷思考、嘗試、失敗，再思考、再嘗試、再失敗，如此循環，直至成功為止，這個過程就是一種數學實驗。微型實驗開辟了一條促進學生主動學習和思維良性發展的有效通道，往往能使數學教學達到意想不到的神奇效果。要高度重視公式、定理、性質、結論的探索過程，充分挖掘數學教材中的實驗材料，通過創設情景，引導學生積極動手進行微型實驗，在實踐、觀察、歸納、猜想、證明的過程中體驗知識的再發現過程。

例如：勾股定理的學習中，教師可以引導學生通過剪紙進行拼接實驗來證明勾股定理，由于每個學生所作直角三角形肯定不同，這樣就可以讓學生體會為什么任意的直角三角形均成立，學習了勾股定理后還可以讓學生合作探討勾股定理的其他證明方法，培養學生探索的潛力。

三、 結語

以上從兩個不同的角度闡述了數學微型實驗的應用。從實驗研究方面來看，教師可以通過實施微型實驗達到對某一個教學側面或者學生某種能力的研究，以求找到更適合學生的教學模式，也為新課程改革提供更多的思路及建議，如大家所熟悉的杜郎口教育模式等，都是以學校為單位的微型實驗，通過多年的實施取得了一定的成果，從而在全國產生了一定的影響。從具體的教學設計方面來看，將微型實驗應用在小的知識內容的教學上，培養學生的數學興趣、數學能力和數學思維，符合現在提倡的數學核心素養的培養，配合多媒體技術設計微型實驗，讓學生對概念、定理、公式等深入理解掌握，提高學生的數學探究能力，使學生得到全面發展。

參考文獻：

[1]顧泠沅.青浦實驗：來源于實踐的有效教學策略[J].中國教育報，2007-08-31（005）.

[2]張國杰，徐瀝泉，楊世明.數學教育微型調查與微型實驗的若干課題[J].數學教育學報，1996（3）：17-20.

[3]張國杰.談談“微型調查”與“微型實驗”[J].數學教學研究，1995（6）：2-3.

[4]席學江.讓微型實驗成為一種數學教學習慣[J].中學數學，2013（10）：14-16.

作者簡介：

趙曉婉，湖北省黃石市，湖北師范大學數學與統計學院。