引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)交流的方法研究

施和芬

【摘 要】數(shù)學(xué)交流是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力不可或缺的數(shù)學(xué)活動(dòng)，其組織和實(shí)施已成為執(zhí)行和實(shí)施課標(biāo)的突破口。作為一種教學(xué)方式，數(shù)學(xué)交流的目標(biāo)是把課堂打造成學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教材之間進(jìn)行多元多向互動(dòng)交流的場(chǎng)所，在交流中培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，為其終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。文章結(jié)合具體的實(shí)踐提出了開展數(shù)學(xué)交流的方式和策略，旨在通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)交流，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)交流;引導(dǎo)方式

弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用它特定的符號(hào)，詞匯、句法和成語(yǔ)去交流，去認(rèn)識(shí)世界?！笨梢?，數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡(jiǎn)單的“知識(shí)灌輸”或“知識(shí)移植”，其教學(xué)過(guò)程必然伴隨著數(shù)學(xué)交流的過(guò)程。

一、開展數(shù)學(xué)交流的重要性

“數(shù)學(xué)交流”教學(xué)意義重大。從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》來(lái)看，數(shù)學(xué)交流包含三個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)思想方法的接受。即通過(guò)聽覺(jué)、視覺(jué)、觸覺(jué)等知覺(jué)，以交流、閱讀、活動(dòng)、游戲等方式接受他人的數(shù)學(xué)思想和方法。二是數(shù)學(xué)思想的表達(dá)。即把自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)以動(dòng)作、直觀（實(shí)物）、口頭或書面、兒童語(yǔ)言或數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)的形式表達(dá)出來(lái)。三是數(shù)學(xué)思想載體的轉(zhuǎn)換。即把自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)由圖表、文字、符號(hào)以及實(shí)物、動(dòng)作中的一種載體轉(zhuǎn)換成另一種載體，以發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)及問(wèn)題的全面認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)交流是挖掘、提煉數(shù)學(xué)思想方法的良好載體，這不僅在于它是一個(gè)知識(shí)和技能的習(xí)得過(guò)程，更在于它是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文精神的形成過(guò)程。對(duì)“數(shù)學(xué)交流”教學(xué)的研究勢(shì)在必行。

二、開展數(shù)學(xué)交流的方式

數(shù)學(xué)交流是通過(guò)聽覺(jué)、視覺(jué)、觸覺(jué)來(lái)接受他人的數(shù)學(xué)思想，再將自己的數(shù)學(xué)思想用動(dòng)作的、直觀的形式或數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式表達(dá)出來(lái)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)正視學(xué)生的主體參與意識(shí)，進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐，構(gòu)建多向交流模式，營(yíng)造師生交流、生生交流等多向的動(dòng)態(tài)的交流氛圍，在合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。

（一）加強(qiáng)教師與學(xué)生之間的平等交流

教師在數(shù)學(xué)教習(xí)中首先要樹立正確的學(xué)生觀，要充分發(fā)揮情感因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極作用，理解、愛(ài)護(hù)每一個(gè)學(xué)生，與學(xué)生建立民主、平等的師生關(guān)系，增進(jìn)師生間的交流，使學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”在和諧的氣氛中完成。

……

教師應(yīng)努力營(yíng)造一個(gè)寬松民主、和諧互動(dòng)的課堂環(huán)境，促進(jìn)師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展。

（二）加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生之間的自由交流

學(xué)生之間的交流，主要體現(xiàn)在合作交流、評(píng)價(jià)交流、思想交流等方面。教師要敢于變革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。

例如，在三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)中，筆者把學(xué)生分成四人一組，并給每組提供兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、長(zhǎng)方形、平面四邊形、任意三角形等材料。要求小組合作通過(guò)“擺一擺”或“剪一剪”等研究這些圖形，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法。學(xué)生通過(guò)合作操作、討論交流，最后得出結(jié)論。這樣的教學(xué)過(guò)程有效培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、靈活性等。這不僅增進(jìn)了學(xué)生間的情感，還讓學(xué)生感受到集體的力量和成功的喜悅，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（三）加強(qiáng)學(xué)生與教材之間的交流

教材是師生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的材料和教學(xué)的主要載體，它能給學(xué)生提供很多學(xué)習(xí)信息。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)書本上的知識(shí)進(jìn)行質(zhì)疑問(wèn)難，進(jìn)一步拓展學(xué)生思維發(fā)展的空間。如“倒數(shù)認(rèn)識(shí)”這一課，學(xué)生理解了1的倒數(shù)是1，但不明白0為什么沒(méi)有倒數(shù)。教師提示學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意思、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等去思考，通過(guò)討論使問(wèn)題得以解決。在這樣的交流中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到了實(shí)質(zhì)性的培養(yǎng)。

三、開展數(shù)學(xué)交流的策略

數(shù)學(xué)交流是一種開放性的探索活動(dòng)，它更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，能提高他們應(yīng)用知識(shí)的興趣。在數(shù)學(xué)交流過(guò)程中，給學(xué)生發(fā)表意見、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題留下時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)能起到積極作用。

（一）創(chuàng)設(shè)開放性的問(wèn)題情境

教師要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，為學(xué)生開展積極的交流“造勢(shì)”，讓每個(gè)學(xué)生都能參與課堂學(xué)習(xí)，激發(fā)其探索和求知的欲望，啟動(dòng)他們的數(shù)學(xué)思維，使他們學(xué)會(huì)傾聽與表達(dá)，共同解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題：學(xué)校食堂準(zhǔn)備用12000元錢添置一些桌椅，據(jù)市場(chǎng)報(bào)價(jià)，每張桌子250元，每把椅子50元，請(qǐng)你算算這些錢可以買多少套桌椅？這是一道有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活的開放性練習(xí)題，答案不唯一。問(wèn)題提出后，大部分學(xué)生很快獨(dú)立解決了問(wèn)題。下面是全班交流的情況：

生1：把一張桌子一把椅子看成一套桌椅，求出一套桌椅的價(jià)錢：250+50=300（元）。再用12000÷300=40（套）就可以解決問(wèn)題了。

生2：它沒(méi)有說(shuō)明幾張桌子幾把椅子是一套，有的是一張桌子六把椅子為一套，如果學(xué)校買的是這樣的配套，這題就得用250+50×6=550（元）求出一套的價(jià)錢，再用12000÷550來(lái)計(jì)算。

生3：那買我家一張桌子四把椅子那樣的餐桌，就得用12000÷（250+50×4）來(lái)計(jì)算。

……

上述針對(duì)食堂買餐桌椅的數(shù)學(xué)交流的過(guò)程至少使學(xué)生有如下體驗(yàn)：（1）數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué);（2）解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法是多樣的，要善于發(fā)現(xiàn);（3）要不斷提高自身獲取、加工、輸出信息的能力。

（二）體驗(yàn)開放性的教學(xué)過(guò)程

數(shù)學(xué)課堂上可采用“社會(huì)交往模式”即“小組互相合作學(xué)習(xí)模式”，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作、實(shí)踐研究中積極主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、思考、推理、驗(yàn)證、應(yīng)用等，讓每個(gè)學(xué)生都能經(jīng)歷一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的開放性的學(xué)習(xí)過(guò)程。

例如復(fù)習(xí)求長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐體的知識(shí)后，教師可安排一次這樣的教學(xué)活動(dòng)：把學(xué)生分成若干4人小組，分別圍坐在一起，每個(gè)小組的桌子上放有1個(gè)鉛球、1個(gè)標(biāo)有刻度的圓柱體容器、1盆水、1個(gè)圓柱形的透明教具、1個(gè)茶杯和1把尺子。要求學(xué)生測(cè)出鉛球的體積。學(xué)生們充分交流，得出自己的測(cè)量方法。

生1：把鉛球熔化后，鑄成長(zhǎng)方體，再計(jì)算它的面積。

生2：我們現(xiàn)在沒(méi)有這種設(shè)備，很難實(shí)驗(yàn)。

生3：可將鉛球放入標(biāo)有刻度的圓柱體容器里，看水上升多少，算出水上升的體積，就知道鉛球的體積。

……

師：大家都運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把鉛球的體積轉(zhuǎn)化成了其他物體的體積。真了不起！現(xiàn)在你能測(cè)量計(jì)算出鉛球的體積了嗎？

接著學(xué)生用桌上的實(shí)驗(yàn)材料測(cè)試出鉛球的體積。各小組分工合作，默契配合，很快測(cè)量并計(jì)算出鉛球的體積。

（三）拓展開放性的評(píng)價(jià)空間

作為教育的對(duì)象和學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，學(xué)生對(duì)教師的教學(xué)活動(dòng)和自身的學(xué)習(xí)活動(dòng)有著最直接的感受和判斷。教師可開展學(xué)生自我評(píng)價(jià)、集體評(píng)價(jià)、小組合作互評(píng)、獨(dú)立評(píng)價(jià)等交流活動(dòng)，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思路和解決問(wèn)題的體會(huì)，加深對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的體驗(yàn)和感受，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)行為。

師：大家認(rèn)可現(xiàn)在的修改嗎？（全班學(xué)生觀點(diǎn)一致，臉上露出了愉悅的神色。）

師：有幾位同學(xué)的觀點(diǎn)雖然被否定了，但他們善于提出問(wèn)題，積極調(diào)整思路的這種勇氣和智慧為我們作出了榜樣！

還評(píng)價(jià)權(quán)給學(xué)生，使教師和學(xué)生在課堂上形成一種互評(píng)互析的評(píng)價(jià)伙伴關(guān)系。這既拓寬了學(xué)生的思路，又開發(fā)了學(xué)生的潛能。

總之，“數(shù)學(xué)交流”教學(xué)充分體現(xiàn)了以人為本的教育理念，要求教師確立學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程，讓學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)思考，在思考中創(chuàng)造，在創(chuàng)造中發(fā)展。