探究計算奧秘 感悟數字魅力

許玲

[摘要]“課程整合”“課程拓展”“學科核心素養”的深度關注和積極實踐，已經成為深化課程建設的重要理念。平時的數學教學更側重于知識的傳授和習題的練習，顯得有些枯燥與無趣，也無法提升學生的數學素養。突破傳統教學方式，重視學生數學情感、數學思維、數學精神的培育，讓數學變得好玩、好學、可親、可近。

[關鍵詞]特色課程;課程整合;數學素養;感悟

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0030-03

當前，課程改革進行得如火如荼，“課程整合”“課程拓展”“學科核心素養”深受關注，已經成為深化課程建設的重要理念。數學課程思維要求比較高，知識結構比較嚴謹，也更注重方法與能力，因此平時的數學教學更側重于知識的傳授和習題的練習，難免讓學生覺得枯燥與無趣，進而影響學生數學素養的提升。基于此，保護和培養學生的學習興趣，充分調動每一位學生的學習積極性，開發和培育學生的學習潛能和特長，讓每一位學生都能快樂地學習就顯得尤為重要。我們必須突破傳統教學方式，重視學生數學情感、數學思維、數學精神的培育，讓數學變得好玩、好學、可親、可近。因此，當學生學完蘇教版教材三年級下冊第一單元“兩位數乘兩位數”和第四單元“混合運算”之后，三年級部的數學教師合作開設了“有趣的計算”這個特色課程，倡導“玩、做、學合一”的學習理念，化抽象為直觀，變靜態為動態，讓學生在實際探究中親身經歷數學的發現與研究，培養學生學習的興趣與能力，培育學生的數學思維與品質。

一、前期思考

“兩位數乘兩位數”這個單元既是多位數乘一位數筆算方法的擴展，也是多位數乘多位數的基礎。兩位數乘兩位數的算法可以用在三位數乘兩位數、三位數乘三位數的計算中，因此這個單元的內容有很強的基礎性，教學時不僅要讓學生理解其算理，而且要讓他們主動、積極地去探索計算方法，而不是被動機械地接受算法。所謂“授人以魚不如授人以漁”，教學活動不應局限于課堂，學生的計算練習也不應局限于紙和筆，應從不同的角度，運用不同的策略去理解算法，用自己的語言去表達算法，在交流中相互啟發，選擇更加合理、有效的算法，不斷完善對計算過程和算理的理解。

在學習“混合運算”之前，學生已經基本掌握了整數的四則運算，能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算，還初步接觸了乘加、乘減兩步混合運算。學生以后還將學習三步計算的混合運算，以及小數和分數的四則混合運算。雖然如今人們已經不大需要使用紙筆進行大數目、多步數的計算，但是，四則運算的原理與方法、混合運算的順序與步驟仍然是基礎教育階段的重要教學內容。因為這些知識及其思想方法是學生繼續學習其他數學知識的基礎，是更好地使用計算工具的前提，也是學生發展數學思考、提高智力水平的載體。例如，算24點能有效培養學生的分析與綜合能力，鍛煉他們的數學思維能力。

三年級的學生在學習了“有趣的計算”特色課程之后，對計算產生了濃厚的興趣，“計算一點也不枯燥！”“這樣的巧算真有意思！”“咱們倆來比一比誰算24點快吧！”……原來學生心里真的覺得計算很有意思，課本上的知識已經滿足不了學生的求知欲了。為了充分調動學生的主觀能動性，培養他們計算的興趣，陽春四月，三年級組的數學教師集思廣益，又開發出了以“探究計算奧秘，感悟數字魅力”為主題的有關計算的特色課程。

二、課程設計原則

1.多元并舉，激發潛能

“有趣的計算”這一課程是在學生掌握了兩位數乘兩位數的口算、筆算和估算，有規律的兩位數乘兩位數的計算，以及四則混合運算和算24點等內容的計算方法的基礎之上進行研發的。學生已經掌握了簡單的計算規則和運算順序，他們對計算的探究不再滿足于會做簡單的計算，而是有了更高的追求。隨著“你知道嗎？”這些課外知識的延伸，學生對古人如何計算乘法產生了濃厚的興趣;隨著學生對算24點計算規則的掌握越來越熟練，他們開始在計算的速度上嘗試挑戰……學生開始從骨子里對計算產生極大的興趣，為了滿足他們的學習需求，課程的活動形式要多樣、多角度、多方位設計活動方案，觸及學生的各種感官，讓學生親身實踐，通過觀察、操作、制作等一系列的可視活動深度理解知識，讓數學學習變得更加生動形象。

隨著“有趣的計算”這一課程的開展，學生可以在課堂上隨教材內容使用，可以課后回家自主實踐應用，也可以在課后同學之間算一算、玩一玩，隨時隨地感受數學的好玩、有趣。

2.跨界融合，提升品質

本次活動我們將課程進行整合，進一步發揮學科間綜合育人功能，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力。課程實施時不僅將學科知識進行整合，而且將學科知識與生活進行整合。

學科知識的整合可以使學生能夠從多重視角整合地處理相關信息，以便更全面、客觀地理解知識和解決問題。例如，手抄報的制作要求學生搜集一些與計算有關的數學知識或數學故事，進行制作時，數學教師指導學生進行有關知識的搜集與篩選，美術教師則就構圖與色彩搭配進行指導。

學科知識與生活的整合強調課程內容與社會和科技發展以及學生生活的適應性。將學科知識和學生生活整合，把人與自然、人與社會、人與文化、人與自我等作為選擇和組織課程內容的主題，引導學生對自然、社會、自我進行深層次的反思。學科知識與生活的整合主要是通過活動展開的。數學繪畫日記就是將學生在學習了計算這一知識之后，在實際生活中的應用、操作、思考用文字與圖畫的形式結合起來，這種后續的學習更是一種思維的升華。

學生做手抄報和數學繪畫日記的時候將數學課與美術課進行融合，數學教師執教，美術教師提供技術指導;數學教師指導運用哪些數學知識，美術教師指導如何構圖美觀、如何配色協調，這樣學生的作品里不僅有數學學科知識，而且整體很美觀，讓人賞心悅目。整個制作過程使學生的數學核心素養落地生根。

三、課程內容設置

“有趣的計算”這一課程中的內容具有創造性、實踐性、操作性、開放性，是一種長課時的學習，需要2-3周的時間，還需要教師詳細的指導以及家長的配合。

活動一：觀看視頻，了解計算

早在兩千多年前，我國古代勞動人民就發明了乘法的計算方法。不過，當時的方法與現在的不一樣，是用算籌來進行計算的。算籌就是用竹子或其他材料做成的一根根小棒。中國古代十進位制的算籌記數法，在世界數學史上是一個偉大的創造。

算籌的視頻不僅讓學生了解到古人計算乘法的方法，而且增強了他們的民族自豪感。“還可以這樣表示數。”“古人真厲害！”“兩千多年前我們的祖先就懂得了這樣精妙的計算，真是神奇！”……看完視頻后學生果然收獲滿滿、贊嘆連連。這樣的課外知識拓展，不但激發了學生學習的熱情，還為學生對計算這一知識的后續學習提供了一個好的平臺。如今科技發達，互聯網是學生學習的一個重要平臺，知識的獲得不再局限于課本，我們要引導學生多角度、多方向地學習，從而增強自身的學習能力，促進學生的后續學習。

活動二：技能比拼，熟練計算

本學期的計算涉及面很廣，有兩位數乘兩位數的口算、估算、豎式計算，以及有規律的巧算、算24點。掌握了這些計算方法和規則后，學生已經不滿足于簡單的計算練習了，為了滿足學生的競技欲望，我們在每個班進行了計算技能比拼。比拼分兩個階段進行：第一階段以口算、估算、豎式計算、脫式計算為主，時間限制10分鐘，在規定時間內全做對者就是“計算小達人”;第二階段是巧算和算24點，時間限制15分鐘，在規定時間內做對題目數量排在前五的，就會被評為“巧算小能人”，教師還將從中選出三人代表班級參加年級技能大比拼。

活動三：自主創作，感悟算理

（1）制作手抄報

為了豐富學生對計算的認識，拓寬學生的知識面，教師讓學生利用課余時間搜集了許多與計算有關的素材，然后以“計算”為主題，搭配上美麗的圖畫，做成精美的手抄報。這些手抄報上有關于計算的童話故事、有趣的題目、計算的發展史……一張張手抄報欄目多樣、內容豐富、圖文并茂。學生稚嫩的筆跡流淌出的是對計算濃厚的興趣與滿滿的熱情。

（2）數學繪畫日記

繪畫是孩子們最喜歡、最自由的表達方式，數學繪畫日記又是我們學校的特色課程，所以在這次特色課程中，教師指導學生以“算理”為主題，將自己在學習計算過程中的收獲與感悟用繪畫日記的形式記錄下來。由于每個學生都具有一定的經歷，所以每一張數學繪畫日記不僅文字生動、圖畫形象，更有很多的真實感受都從字里行間流淌出來。學生運用數學知識，通過繪畫充分表達自己的內心情感和對外部世界的感受，自由舒展身心。

活動四：成果交流，提升素養

這次的課程實施以班級為單位，自主安排時間進行，前后歷經2-3個星期，范圍廣，時間長。為了最大限度地調動學生學習的積極性，年級部將學生的手抄報和數學繪畫日記進行了評比和展出，并頒發了小獎狀。

成果交流的內容并不僅僅是展示學生的作品，更要現場展示學生的計算技能。前期每班都進行了“海選”，正確題數最多的5名學生被評為“巧算小能人”，其中排名前三的學生則代表班級參加年級部的“班級PK賽”。33名決賽選手和各班學生齊聚“幸福劇場”，舉辦了終極PK賽。比賽前選手們個個摩拳擦掌，勝券在握。

本次比賽分為必答和搶答2輪進行，每輪由選手自主選擇不同分值的題目。帶有極大挑戰性的規則一下子激起了學生的比賽熱情。比賽開始時，每班選手都毫不猶豫地選擇20分的必答題。屏幕上剛一出現題目，全場氣氛頓時緊張起來，空氣似乎暫時凝固了。選手立即埋頭演算，在30秒內迅速作答，全場觀眾都向他們投去贊許和佩服的目光。隨著比賽的深入，最緊張、最刺激的搶答環節開始了。每個隊都全神貫注，手握搶答器，搶到了也絲毫不敢松懈，而是迅速討論作答。

當然，也有部分選手由于緊張，沒有能夠在30秒內寫出正確答案，他們深感遺憾，都暗暗地把希望寄托在下一題。這時機會就留給臺下的觀眾們，被選中的“幸運兒”用洪亮的聲音自信地報出正確答案后，也可以贏得一份小獎品。

在緊張激烈的比賽中，學生嘗試運用多種計算方法，在加、減、乘、除中盡顯智慧，不僅體會到算法的多樣性，還在比賽中體會到合作的快樂，點燃了激情和靈感。大家積極參與著、快樂著。比賽雖然結束了，但是學生還沉浸在激烈的比賽氛圍中，對計算的興致絲毫不減，對數學學習的熱情也在延續。這次活動讓學生在學中玩、在玩中學、在學中樂，不僅培養了學生的數感，激發了學生的數學情感和興趣，也提升了學生參與數學思維和方法訓練的機會;既弘揚了數學文化，又讓學生感受了數學的魅力，使學生愛上數學。

成果展示過程中攝像機留下了學生積極參與學習、合作交流的寶貴瞬間，這些不僅僅是寶貴的教學資源，更是對學生的鼓勵，鼓勵學生主動去學習、去探究、去思考，大膽地走向課堂之外，走到生活中去，用數學的眼光去探究整個世界，從而全面提升學生的核心素養。

四、課程實踐收獲

傳統的課程強調學科知識，忽略了學生作為一個活生生的人的真實體驗。特色課程讓學生親身實踐、感悟真知、發展能力、收獲快樂。通過“有趣的計算”特色課程的實施，學生對周長有了更進一步的理解和感悟。實踐證明，特色課程發展學生，特色課程轉變教師，特色課程提升學校。

1.學生的學習變豐富

這次的特色課程以活動為載體，學習形式多樣，由平時的靜態學習轉向動態操作，由文本轉向畫面，由書本轉向生活，由傳授轉向體驗、創造，學習形態變得豐富、立體，在一定程度上滿足了不同學生成長的需求。學校特色課程的開發有別于統一的國家課程，這種多樣化的學習形式、學習內容、學習方法供學生自由選擇，自主性更強。本次課程將社會實踐、研究性學習、學校活動、學生生活、歷史文化等納入到特色課程中，作為課程開發的資源，豐富了學生的學習，為學生的發展提供更大的可能性。

2.教師的觀念走向開放

在特色課程的實施中，教師的引領很重要，這使教師的教學觀念也發生了明顯的改變。教師的課程意識從小課堂走向了大社會，從一本數學課本走向了外面的精彩生活，從關注學生的知識學習轉向能力的培養，實現了由學科到育人的轉變。在課程實施過程中，教師嘗試著將學生由單一學科內的學習轉向跨學科學習，注重學科資源整合，注重與不同學科教師間的合作，努力實現以生為本，全力提升學生的核心素養。

特色課程的開發是一個動態的、不斷完善的過程，更注重學生的生活體驗和學習經驗，課程內容和結構都在師生互動中完成。教師要在充分尊重學生的興趣與經驗的基礎之上，讓學生根據自己的需要進行選擇，為學生的個性發展留下充足的空間。學生喜歡這樣的課程，在身心愉悅的活動中既實現了自主探索和思考，又享受了幸福的教育！

（責編 吳美玲）