關(guān)注知識(shí)難點(diǎn) 提高運(yùn)算能力

馬麗云

[摘要]只有抓住知識(shí)的難點(diǎn)，設(shè)計(jì)有效的對(duì)比練習(xí)，才能提高教學(xué)質(zhì)量，構(gòu)建高效課堂。在“巧乘‘1的簡(jiǎn)便運(yùn)算”的教學(xué)中，從學(xué)生的知識(shí)難點(diǎn)切入，以學(xué)生熟悉的生活情境入手，數(shù)形結(jié)合以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，達(dá)到提高學(xué)生運(yùn)算能力的目的。

[關(guān)鍵詞]難點(diǎn);運(yùn)算能力;簡(jiǎn)便運(yùn)算

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2019）35-0015-02

蘇步青曾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然。”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》第二學(xué)段的課程內(nèi)容中要求學(xué)生“探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律、結(jié)合律和分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”。下面就以人教版教材四年級(jí)下冊(cè)第三單元“運(yùn)算定律”中有關(guān)巧乘“1”進(jìn)行簡(jiǎn)算的練習(xí)課為例，在啟發(fā)——領(lǐng)悟——反思的教學(xué)日常中，對(duì)簡(jiǎn)算這個(gè)知識(shí)難點(diǎn)的教學(xué)提出幾點(diǎn)看法。

【啟發(fā)】觀課有感，碰撞火花

在廣州市荔灣區(qū)教育發(fā)展研究院楊紹彭老師執(zhí)教的“乘法分配律”一課中，楊老師以古詩(shī)的情境引入，配以自編題目的數(shù)量關(guān)系式，以及點(diǎn)子圖的直觀顯示，帶領(lǐng)學(xué)生深入淺出地了解乘法分配律這個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。楊老師講授完新課后給出了一組練習(xí)題：

1.①（58+1）×63=（ ）×（ ）+（）×（ ）;

②（58+1）×63=（ ）×（ ）+（ ）。

2.99x26+26=（ ）x（ ）。

看到這組習(xí)題，我不禁自問(wèn)：“我怎么就沒(méi)有想到設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題？有了這樣的練習(xí)題，當(dāng)初那一幕就不會(huì)出現(xiàn)了。”

在我自己執(zhí)教的“乘法分配律”練習(xí)課上，由于有了第一課時(shí)的知識(shí)引領(lǐng)，學(xué)生對(duì)乘法分配律的公式很是熟練，簡(jiǎn)直可以說(shuō)是倒背如流，于是我設(shè)計(jì)了與楊老師題組中第2題類似的練習(xí)題“99x35+35”，想考一考學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。結(jié)果，沒(méi)有一個(gè)學(xué)生能解出來(lái)，我只能公布答案“99x35+35=（99+l）x35”。這時(shí)，學(xué)習(xí)成績(jī)不錯(cuò)的一個(gè)學(xué)生迫不及待地問(wèn)道：“好端端的怎么會(huì)多了一個(gè)17明明前面的算式有兩個(gè)35，怎么后面的算式只有1個(gè)357”這一問(wèn)如一石激起千層浪，其他學(xué)生你一言我一語(yǔ)的，紛紛搖頭表示不解。當(dāng)時(shí)的我很是疑惑：學(xué)生都明白的乘法分配律，怎么轉(zhuǎn)了個(gè)彎就不明白了？當(dāng)然，那節(jié)課后面的練習(xí)沒(méi)辦法如期完成，我把精力全部放在解釋這道題上，但也僅僅讓成績(jī)好的學(xué)生勉強(qiáng)明白，學(xué)困生還是一頭霧水。

【領(lǐng)悟】明燈引路，思考領(lǐng)悟

在教學(xué)研討交流活動(dòng)中，很多教師反映簡(jiǎn)便計(jì)算是學(xué)生計(jì)算練習(xí)中一個(gè)難啃的“骨頭”。它的難，難在哪？難在學(xué)生對(duì)于抽象的運(yùn)算定律掌握得不到位，計(jì)算過(guò)程錯(cuò)誤不斷，學(xué)生失分嚴(yán)重;難在需要觀察分析，找到當(dāng)中的規(guī)律，并能選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑展開(kāi)計(jì)算，而學(xué)生缺乏這種做題的習(xí)慣和意識(shí);難在學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的不求甚解，只是隨意亂寫……很多教師嘗試通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)、專項(xiàng)練習(xí)等方式提高學(xué)生解題的效果，然而收效甚微。因此，學(xué)生碰到簡(jiǎn)便計(jì)算就如臨大敵，單純地為了簡(jiǎn)算而簡(jiǎn)算，而沒(méi)有體會(huì)到簡(jiǎn)算的真正價(jià)值。

楊老師的課關(guān)注了簡(jiǎn)算，特別是運(yùn)用乘法分配律這個(gè)知識(shí)的難點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，加大練習(xí)引導(dǎo)的作用。在開(kāi)課之初，楊老師在一定的情境中借助直觀的點(diǎn)子圖引入了乘法分配律，強(qiáng)化了運(yùn)算的意義;接著楊老師引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住乘法的意義，從而理解乘法分配律表達(dá)式中兩個(gè)部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生從根本上理解和掌握乘法分配律的基本表達(dá)式。“知其然，然后知其所以然。”正是有了這個(gè)基礎(chǔ)，在楊老師出示相關(guān)題組時(shí)，學(xué)生便能快速地說(shuō)出準(zhǔn)確的答案。

①（58+l）x63=（58）x（63）+（l）x（63）;

②（58+l）x63=（58）x（63）+（63）。

但楊老師想要的不僅僅是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的答案，而是這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案背后解題的過(guò)程、分析的緣由、選擇的依據(jù)。

師：這兩個(gè)算式有什么異同點(diǎn)？

生1：兩個(gè)式子表示的意義相同，不同的是第一個(gè)算式多了一個(gè)“1X”。

課件呈現(xiàn)知識(shí)竅門：1乘任何數(shù)都得原數(shù)。

師：為什么是58x63+63，而不是58x63+1？

生2：因?yàn)槭?8個(gè)63加1個(gè)63，是59個(gè)63，而不是58個(gè)63加1。

學(xué)生抓住了乘法的意義，快速解答了問(wèn)題。有了題組的第一題為基礎(chǔ)，再出示第二題“99x26+26=（ ）×（ ）”，學(xué)生很容易就能說(shuō)出“題目中后面的26可以看成lx26，再用乘法的意義理解題目的式子：99個(gè)26再加1個(gè)26，合起來(lái)是100個(gè)26，因此99x26+26= （99+1）×（26）。算式左右兩部分的得數(shù)相等。”

【反思】關(guān)注難點(diǎn)，提高能力

我在第一次教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，錯(cuò)誤地開(kāi)展應(yīng)試的教學(xué)模式，認(rèn)為學(xué)生只要熟記“乘法分配律”公式，便能解相關(guān)的題目，然而學(xué)生知其然而不知其所以然，因?yàn)橹R(shí)容易遺忘，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷計(jì)算教學(xué)的全過(guò)程，印象不深刻。聽(tīng)了楊老師的課后，我明白了乘法分配律的教學(xué)應(yīng)關(guān)注“意義上的建構(gòu)”，要從最核心的“乘法意義”人手，尋找學(xué)生的起點(diǎn)與經(jīng)驗(yàn)，提煉生活中乘法分配律的例子，讓學(xué)生充分感知，深化對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)與了解，積累數(shù)形結(jié)合的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，體驗(yàn)溫故而知新的學(xué)習(xí)方法，從而突破這一知識(shí)難點(diǎn)。

有了第一課時(shí)作為基礎(chǔ)，第二課時(shí)的教學(xué)才能順利開(kāi)展。在適度訓(xùn)練、逐步熟悉的基礎(chǔ)上，對(duì)運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)不僅應(yīng)“知其然”，更應(yīng)“知其所以然”。學(xué)生只有理解了算理，才能夠理解和掌握算法，才能正確、迅速地選擇最佳的方法進(jìn)行運(yùn)算。教師應(yīng)以知識(shí)的難點(diǎn)作為教學(xué)切人口，有針對(duì)性地開(kāi)展練習(xí)，教學(xué)要循序漸進(jìn)，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生抽絲剝繭。以楊老師設(shè)計(jì)的特殊的“乘1”練習(xí)題組作為例子。

從基礎(chǔ)練習(xí)“（58+l）x63=（58）x（63）+（l）x（63）”→特殊例子“（58+l）x63=（58）x（63）+（63）”→方法竅門“l(fā)乘任何數(shù)都得原數(shù)”一鞏固練習(xí)“99x26+26=（ 99+1）×（26）”，在整個(gè)乘法分配律的練習(xí)中，以“乘法意義”作為解題策略的方法很好地貫穿在學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》曾指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。”如何引導(dǎo)學(xué)生提高運(yùn)算能力從而解決問(wèn)題，是教師在教學(xué)之初應(yīng)該重點(diǎn)思考的問(wèn)題。教師只有了解學(xué)生知識(shí)的起點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生知識(shí)的難點(diǎn)，在設(shè)計(jì)教學(xué)流程的過(guò)程中才能有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生從原來(lái)零散的感性認(rèn)識(shí)到上升到整體的理性認(rèn)識(shí)。

[參考文獻(xiàn)]

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[4]吳正憲，劉延革.發(fā)展兒童數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力[M].北京：北京教育科學(xué)出版社，2017.

（責(zé)編 金鈴）