高中數學“球體的體積”一課的探究教學探索

肖榮星

【摘要】在“球體的體積”一節的探究教學中，通過“創設情境—建立模型—解釋證明—歸納小結—應用拓展—教后反思”等六個步驟，提高課堂教學有效性，培養學生數學素養.

【關鍵詞】高中數學;探究教學;模式

探究課是通過生生、師生合作探究活動的新課堂教學模式，在實踐中培養學生實事求是和樂于思考、勇于創新的精神.高中新教材增加了一些探究實驗課的內容，為了更好改變學生的學習習慣和學習方式，增強學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，下面以“球體的體積”一節為例，進行探究教學探索.

一、創設問題情境

問題情境創設得好，能夠吸引學生注意力，激發他們的學習熱情，使學生盡快投入學習中來.很多數學大師都善于構造意境.課堂教學中可以使用教具、模型、紙片、圖片、抖音小視頻和影像資料等創設學習情境，但要力求直觀、生動、真實而且要有一定的啟迪性，便于為教學服務.本課的問題情境引入：以播放生活中有很多球形的物體的圖片及一些抖音小視頻，先吸引學生的興趣，從而引出如何計算球的體積.直接提出問題：如何度量球的體積？學生思考，教師適時點撥，根據球的對稱性，引導學生理解可以先從計算半球的體積開始探究.那么球的體積與錐體，柱體的體積之間是否存在某種聯系.

二、建立數學模型

數學模型是利用數學理論來研究實際問題的一門科學，它通過字母、數字、數學符號、圖、表等來建立數學模型，并借助計算機技術進行求解，從而定性或定量刻畫實際問題，可以培養和提升學生的數學核心素養.

（一）觀察歸納

圓柱、圓錐、半球三者之間的大小關系.

六、課堂教學反思

教學反思是對自己教學結果、教學行為進行分析和審視的課堂教學研究方法，是自我認識、自我教育的過程，有助于揭示問題的本質，改進教學方法，改變教學觀念，提高自身素質，提高教育質量.

（一）課程設計而言

高中新課程改革的理念是構建共同基礎，提供發展平臺，更新教師觀念，規范優化教學行為.根據新課程理念本節課采用“創設情境—建立模型—解釋證明—歸納小結—應用拓展—教后反思”的探究課教學模式的原因：目前大多數學教材對數學建模（1、2、3環節）過程都省略，而是直接給出“參照體”根據少數公理和原理演繹推理將知識展開，推得V球=43πR3.“構造參照體”是本課的難點，“構造參照體”是運用祖暅原理的關鍵，也是學習這一段教材（從柱體開始）的關鍵所在.本節課從“目測發現”—“大膽猜想”—“自來水實驗”（這是強化“發現”）—“科學證明”進行先發現后內化的過程，本節課采用了“自來水實驗”，也就回避了“構造性困難”.

（二）從課堂的推進來看

不將結論直接告訴學生，設定較多的學生思考、學生計算、學生回答與學生板演的機會，注重知識的形成過程，使學生有了參與的機會，激發探究興趣;設置問題探究，引導學生質疑，有問題，學生就有了思考與討論的載體，就有努力的方向，自然就“會動”了;從而培養學生探究欲望;用自來水實驗驗證“猜想”為學生提供有意義的實驗材料，讓學生自己動手，讓他們在探究的過程中來感受學習的樂趣和成功的喜悅，鼓勵學生探究實踐，培養學生探究能力.

（三）從課堂效果來講

好的授課方式與方法能使學生輕松樂學，如沐春風，讓學生感受探究成果，及時表揚肯定，激勵學生.教師適時給學生一定的贊美，進行適時的激勵，讓學生充分感受成功的喜悅，激發學生學習的興趣和動力.

總之，“創設情境—建立模型—解釋證明—課堂小結—應用與拓展—教后反思”的探究課教學模式，既能使學生學習熱情與興趣高漲，又可以提升學生學習數學的積極性和主觀能動性，培養學生逐步形成科學的學習方法，增強學生問題探究意識、自主探究和交流協作精神，提高自學能力，開發學生智力.可以說采用該教學模式進行課堂教學確實能優化探究課堂教學，提高課堂教學有效性和教學效果，促進新課程素質教育的實施.

【參考文獻】

[1]于波.20世紀我國中學數學課堂教學變革研究[D].重慶：西南大學，2008.

[2]鄭雪靜，曾小平.尋求數學接受學習與探究學習的融合[J].安順學院學報，2007（4）：84-86.