數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用研究

吳遠(yuǎn)偉

摘要：數(shù)學(xué)是小學(xué)階段一門重要的學(xué)科，而數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是對數(shù)學(xué)解題既有指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造既有趣又高效的數(shù)學(xué)課堂，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)具體化、形象化，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)階段；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2018）33-0149-01

1.引言

所謂的數(shù)形結(jié)合思想，就是根據(jù)數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。“數(shù)”具有概括化、抽象化的特點(diǎn)，而“形”有具體化、形象化的特點(diǎn)。恰當(dāng)?shù)匕选皵?shù)”與“形”結(jié)合起來，在培養(yǎng)解題能力的同時(shí)，更激發(fā)了小學(xué)生對數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法可以深刻揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，可以把抽象的問題形象化，復(fù)雜問題簡單化。通過數(shù)形結(jié)合，能夠有的放矢地幫助學(xué)生從多角度、多層次出發(fā)地思考問題，養(yǎng)成多向性思維的好習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生變靜態(tài)思維方式為動(dòng)態(tài)思維方式，也就是以運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系的觀點(diǎn)考慮數(shù)學(xué)問題。

2.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義

“數(shù)形結(jié)合”一詞的正式出現(xiàn)源于我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚的：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離！”這句話深刻的揭露了數(shù)形結(jié)合的重要意義。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法，是解決數(shù)學(xué)問題不可或缺的工具。

2.1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以將數(shù)形結(jié)合思想滲透到具體的數(shù)學(xué)課程當(dāng)中去，創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的教學(xué)情境，將復(fù)雜的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)簡單化，利于激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在“余數(shù)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法。教師向?qū)W生展示正常運(yùn)轉(zhuǎn)的鐘表，介紹時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律，時(shí)針轉(zhuǎn)一圈是12個(gè)小時(shí)，分針轉(zhuǎn)一圈是1小時(shí)，然后提出一定的問題，讓小學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出具體的時(shí)間。

2.2 降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。數(shù)形結(jié)合思想適合應(yīng)用于小學(xué)各個(gè)年級的數(shù)學(xué)教學(xué)。在小學(xué)低年級，學(xué)生對數(shù)學(xué)文字知識(shí)的理解能力較差，如果一味地以單純的文字式教學(xué)就會(huì)給小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增加負(fù)擔(dān)，而融入數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)化為生動(dòng)形象的圖形，這樣就可以相應(yīng)地降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在小學(xué)高年級，雞兔同籠是數(shù)學(xué)教師常用的題目實(shí)例，其中可以融入屬性結(jié)合思想，幫助小學(xué)生找到正確的解題思路?？梢钥闯觯瑪?shù)形結(jié)合方法不僅能夠使數(shù)學(xué)知識(shí)更容易被小學(xué)生接受，而且能夠加深小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶。

2.3 培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)是一門在日常生活中被廣泛應(yīng)用的學(xué)科，人們生活中的小細(xì)節(jié)都存在著對數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。例如，教師在植樹節(jié)的時(shí)候組織學(xué)生參與植樹活動(dòng)，在植樹范圍和間距一定的情況下，讓學(xué)生計(jì)算可種植多少棵樹。教師可以用小木棍代替真實(shí)的小樹，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)正確運(yùn)用加減乘除法。通過將數(shù)學(xué)知識(shí)理論與實(shí)際生活相結(jié)合，能夠有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，更在一定程度上調(diào)動(dòng)了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

3.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用策略

新課標(biāo)中明確指出要讓學(xué)生精力運(yùn)用數(shù)字符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，初步形成數(shù)學(xué)思想，掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法，并能夠在實(shí)踐中加以運(yùn)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)小學(xué)生培養(yǎng)屬性結(jié)合思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中化繁為簡，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，也有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展。

3.1 以形助教，建立學(xué)生數(shù)學(xué)情感。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有時(shí)候教師單純地用熟悉講解會(huì)讓小學(xué)生難以理解，而以形助教竟能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)字，使抽象數(shù)字具體化。例如，教師在講授年齡差的計(jì)算時(shí)，舉例如下：小明爸爸的年齡是小明的四倍，爸爸比小明大24歲，問爸爸和小明各多少歲？這個(gè)問題對小學(xué)低年級的學(xué)生來說，是一道難題，但是教師可以引導(dǎo)小學(xué)生在理解題目的基礎(chǔ)上，通過畫線段圖的形式順利解決問題，從線段圖中，就可以形象地算出爸爸與小明各自的年齡。在整個(gè)的解題過程中，圖形的應(yīng)用引起了小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助小學(xué)生建立了數(shù)學(xué)情感，進(jìn)而提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

3.2 數(shù)形結(jié)合，形成概念數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是人們在客觀現(xiàn)實(shí)中總結(jié)出來的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征，并將其以特定的詞句表現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)概念是以一種較為抽象的形式表現(xiàn)出來的，抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)概念直接阻礙了教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)。而數(shù)形結(jié)合借助直觀的圖形可以將數(shù)學(xué)概念變得形象生動(dòng)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有趣味性，進(jìn)而幫助小學(xué)生在充滿樂趣的學(xué)習(xí)氛圍內(nèi)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在“面積計(jì)算”這一節(jié)課中，教師可以用硬紙板將長方形、正方形及其計(jì)算公式直觀地展示在小學(xué)生的面前，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長、寬、高、對角線等，要求學(xué)生掌握面積的概念和面積的計(jì)算方法。

4.結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能夠?yàn)樾W(xué)生提供形象生動(dòng)的學(xué)習(xí)材料，將抽象問題具體化，幫助小學(xué)生找到正確的解題思路，既能夠激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又幫助小學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想有效地融入到具體的教學(xué)活動(dòng)中，有意識(shí)地培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

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