初中數學教學中學生思維能力的培養初探

蒯淑玉

【摘 要】思維能力指的是人們在工作、學習、生活中每逢遇到問題時，通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和統一化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉化為理性認識及解決問題的能力。培養學生的思維能力是如今新課程改革中大力強調的，在初中數學教學中必須積極貫徹落實。無疑，思維能力的增強對于學生學習抽象繁復的數學知識也是十分有益的。本文就將從幾個不同方面入手，提出初中數學教學中培養學生思維能力的幾點方法。

【關鍵詞】初中；數學教學；思維能力培養

【中圖分類號】G633【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）24-0256-01

引言

思維操控著人的智力活動，也決定了一個人的智慧程度。初中學生正處在素質發展和身心成長的重要階段，培養他們的思維能力就是在促進他們的智力發展，也將對他們的終身發展產生深遠的影響。教師應利用數學教學的特點，讓學生們有能力應對難度更高、更復雜的知識，為他們以后的學習打好能力的基礎。

一、培養學生的邏輯思維

邏輯思維能力是學生學習數學所必須具備的能力。數學知識點最大的特點就是具有很強的抽象性，這也是學生在學習過程中遇到的最大難題。邏輯思維能力不足就無法理解題目中給出條件的意義，辨別有用條件和無用條件，掉入到“陷阱”當中。更不能理清數量關系，找到解題的入手點。無疑，這是導致學生學習效率低并最終淪落為“學困生”的“元兇”之一。可見，培養學生的邏輯思維能力是十分必要的。想要解決這一問題，就要增強學生審題的邏輯性，將題目中的矛盾變為思維能力提升的有力條件。如題：解答不等式a-2>5，可以首先將該不等式變形，得出a-2+2>5+2，求出a>7。通過分析得出，這一不等式中主要存在兩個認知矛盾的因素。第一，為不等式兩邊同時加上同一個數字，不等號的方向能否保持不變。如為不等式兩邊加上兩個不同的數字能否保持不等號方向的不變。對此，教師可以先帶領學生回顧不等式的概念，避免受到其它因素的干擾，重新審題，找到解題的方向[1]。這樣的訓練過程就是對學生邏輯思維能力的培養過程，有助于增強學生對知識與概念的深入探究能力。

二、培養學生的靈活思維

過去，教師在教學時習慣讓學生在解題時套用公式和概念，認為這樣會“萬無一失”，提高他們解題的準確性。但殊不知，這樣的教學模式也將導致學生思維僵化，不能跳脫出題目的局限，找到多樣化的解題思路。增強學生思維的靈活性是十分必要的，這將讓學生在思考問題時占據主動地位，不受到題目的禁錮，嘗試利用多元化的方法來解決問題，這無疑是將學生培養成為創新人才的一條重要渠道。在教學中，教師首先要確立學生的主體地位，讓他們多說、多做、多思考，給他們提供寬松、自由的學習空間。同時，多提出一些引導性的問題，讓學生逐漸能夠獨立的、有條理的思考。最后，應教會學生將復雜的問題簡化，提高自主學習能力。

以“一元一次方程”的教學為例，要求學生判斷方程2x2-6x+3=0的根的情況，此時可以引導學生將該方程變式成為“已知方程2x2-6x+k=0，當K取何值時方程有兩個不相等的實數根？取何值時方程有兩個相等的實數根？取何值時方程沒有實數根？[2]”通過這樣的變式訓練，能夠讓學生的思維更靈活，思考問題的角度更加多樣化，提高他們的思維品質。

三、培養學生的逆向思維

數學知識擁有獨特的特點，就是知識點之間相互聯系，無論是正推還是反推，都能夠行得通。在解題時，許多問題通過正面思考很難解決，此時如能夠從相反的角度來思考就能夠輕易疏通。因此，培養學生的逆向思維是十分必要的，這也是學生靈活思維的一種體現。教師在教學中要打破學生的思維定勢，讓他們嘗試反向思考。如在教學“同類二次根式”時，對于“化簡后被開方數相同的幾個二次根式是同類二次根式”的概念，如反推同樣可以說通，也就是若兩個根式是同類二次根式，則必須在化簡后被開方數相同[3]。

不僅是這一部分的內容，任何的數學概念都是具有可逆性質的，可以正推和反推。教師在概念教學中不能僅僅讓學生進行正面的講解，還應讓他們嘗試從相反的角度理解，在訓練中培養他們的逆向思維。在平面幾何的教學部分，逆向思維能力讓學生在解題時更加的高效、靈活、準確，是尤為關鍵的。因此教師在該部分的教學中也應大力滲透逆向思維的培養。如“線段的中點”概念表示：C為線段AB的中點，那么可以推出線段（1）AC=BC；（2）AC=BC=1/2AB；（3）AB=2AC=2BC。那么反過來也可以這樣來理解：如已知條件為（1）（2）（3）中的任何一項， 且線段AB上有一點C，那么點C即為線段AB的中點。

四、培養學生的立體思維

立體思維也被稱作“全方位思維”，“整體思維”，指的是能夠站在問題的制高點上，全面的看待、思考、解決問題，體現了思維的嚴密性。由于對于同一數學問題，常常會有多種解決的方法，且涉及到簡便方法和復雜方法，因此需要學生運用自己的立體思維來快速找到最便捷的解決方法。在教學中，教師就可以通過一題多解的訓練來培養學生的立體思維。如題：一艘輪船出海所帶的柴油最多可用6小時。駛出時順風每小時行30千米。駛回時逆風每小時行駛的路程是順風時的4/5。求輪船應在駛出多少千米后返回才能確保柴油的充足。要求學生用多種方法來解答。首先可以引導學生將駛出所用的時間設為x，則駛回的時間為6x，列出方程30x30×4/5=6x，求出x的值后乘以30（千米）即可得出結果。第二種方法，可以首先求出船逆風時的航行速度（30x4/5），設駛出路程為x，結合船的往返行駛時間列方程。另外，還可以先求出船逆風行駛的速度，將船駛出的最遠路程作為單位“1”，列出算式[4]。這樣的解題方式是利用到了類比思維，根據想要解決的問題，聯想到與之相關的另一個問題，用熟悉的問題來解決新的問題。教學中，教師要多鍛煉學生嘗試運用不同的方法解題，讓他們將所學知識融會貫通，更好的應用于實踐當中，增強他們思維的“立體性”。

五、結語

綜上所述，在數學教學中培養學生的思維能力無論是從學生的學習還是未來發展等角度來看都是十分必要的。教師要轉變傳統單一化的教學模式，讓學生獲得邏輯思維、靈活思維、逆向思維和立體思維的鍛煉，借助數學知識的獨有優勢，提高學生的思維品質，為他們在學習之路上的發展鋪平道路，為他們將來步入社會打好基礎。

參考文獻

[1]劉大杰.論初中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力[J].儷人：教師，2016（2）：127.

[2]尹瑩.在初中數學教學中如何培養學生的思維能力[J].中國校外教育，2013（29）：126.

[3]麥景雄.在初中數學教學中全面發展學生思維能力[J].農家科技，2011（4）：56-58.

[4]趙梅玲.初中數學教學中如何培養學生的思維能力[J].學周刊，2015（28）：112.