高中數學一題多解的應用

譚斯霞

摘要：高中數學題目復雜多變，但要真正掌握數學本質，還要通過對數學題目多作研究，從不同側面去研究它，透過現象看本質。本文著重探討高中數學教學中一題多解的問題。用一題多解，可以使所學知識得到活化，加強不同內容的數學知識之間的聯系，有利于形成一個完整而系統的數學知識體系.用好一題多解，可以開闊學生思路，增強學生的解題能力，培養發散思維，最終實現提高學生數學學習綜合素質的目的。

關鍵詞：高中數學；一題多解；靈活多變；發散思維

高中數學理論知識多而零碎，題型復雜多變，很多學生因找到不到有效的解題方法，導致學習成績提升緩慢，甚至部分學生產生畏難、厭學情緒，一定程度上影響高中數學課堂教學效率的提高，而進行一題多解教學，學生只要根據自身學習實際掌握一種方法即可，有助于學生樹立學習的自信心，促進學生數學學習成績的提高. 一題多解就是以原題為中心，向其周圍的各個核心方面展開深入討論。

其實，有的學生還發現，本題除了以上兩種方法外，還可以用三角換元法，對已知式和待求式都可以進行三角換元（轉化為三角問題）.

一題多解能夠拓寬且發散學生的思維，通過一題多解的方式，再加上高中數學教師的引導，學生會主動思考且解答相關問題，將所學知識充分利用起來，既鞏固好基礎知識又發現新的思考方式，通過對一題多解學習方式的積極應用讓學生了解更多高中數學知識點，更熟練地應用解題技巧及解題思路等，以加快解題速度。

從另一個角度看，一題多解方式能夠打破高中學生的慣有思維，創新相關思維方式，學生通過高中教師的引導在數學課堂中逐漸學會遇到題目采取發散性思維方式，繼而做到融會貫通、舉一反三，學生遇到練習題時會相應考慮到其他更簡便的學習途徑，繼而形成系統的知識網絡，進行相關工作時能有條不紊地進行，從而將每一個知識點都充分應用起來。在學習高中數學知識的過程中，需要合理利用數學筆記本，將整合好的知識點總結歸納起來，而不是簡單地把解題具體案例及相關思路整合起來。

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