加強數學解題教學培養學生逆向思維芻探

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摘 要：數學學科相對于其他學科邏輯性更強、知識容量較大，教師應注重培養學生的逆向思維。文章分析逆向思維能力在數學解題中的作用，探討提升學生數學解題逆向思維能力的具體策略：通過反證法和分析法培養學生的逆向思維，通過舉反例的形式培養學生的逆向思維能力，通過逆向聯想法來提升學生的逆向思維能力。

關鍵詞：逆向思維能力；數學教學；解題方法；能力培養

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）24-0038-01

數學學科相對于其他學科來說，知識內容較為枯燥、計算量較大，學生只有具備一定的邏輯思維能力才能有效掌握抽象的數學知識。因此，教師應當針對這一問題進行深入探究，培養學生的逆向思維，進而不斷提升學生的解題能力，切實增強數學教學質量。

一、逆向思維能力在數學解題中的作用

1.逆向思維是學生邏輯思維能力提升的體現

在學生的思維模式中，由于受到外界的影響較小，因此在思維方式上很多時候具備進行逆向思維培養的基礎與能力。因此，數學教師為了收到最好的教學效果，就要從自身的能力上進行改變。同時，教師要在教學方式和教學方法上不斷創新，解決學生在學習過程中遇到的難點問題，進而改變學生的解題思路和思維方式。擁有良好的逆向思維，可以在很大程度上提升學生解題的速度。并且在實際的解題過程中，通過思維方式上的轉變，學生的邏輯能力和分析能力也得到了加強。這種逆向思維方式對學生日后的數學學習和自身能力的發展有重要的作用。

2.逆向思維解題能夠全面提升學生的數學能力

學生的思維方式很多時候不和成人一樣，他們的思維更加活躍，并且想象力也較為豐富，能夠在考慮問題的時候從不同的方面進行。運用逆向思維解題，可以在很大程度上提升學生的數學能力。因此，教師要在解題的方向、解題方法和解題過程上不斷進行創新，讓學生充分理解題目的內容，進而實現舉一反三。

二、提升學生數學解題逆向思維能力的具體策略

1.通過反證法和分析法培養學生的逆向思維

所謂逆向思維就是使學生從相反的方向進行解題。在求解的過程中，學生通過對題目的充分理解，能加深對習題的印象，并且可以實現從不同方面考慮問題。反證法與分析法是常見的培養學生逆向思維的方法，在具體的應用中，很多時候數學題都是從已知向未知的探索，并在探索的過程中經過相應的邏輯運算結合公式得到答案。而反證法正是反向的推理，是從未知向已知的推導。分析法能夠在很大程度上將這種形式最大化。例如，在實際的解題過程中，將100個球放在一起，從1開始數數，凡是遇到偶數的時候就將小球拿出來，其余的再從1開始數數，再次遇到偶數的時候依然拿出來，這樣一直反復多次直到剩余最后1個球為止，問最后剩余的球在首次數數的時候排在多少位？學生經過認真的分析，不難發現其中的規律，并可以借助倒推的方法來進行驗算，避免因為多次劃掉數字而造成的順序混亂。

2.通過舉反例的形式培養學生的逆向思維能力

數學知識點較為復雜，很多時候結果與原因都有很大的聯系，往往一個結果會受到多個因素的影響。舉反例的形式就是通過對結果的錯誤判斷，來研究與題目的矛盾性。通過這樣的方式，學生能夠對知識點有更深入的理解。例如，教師在實際的教學中出了這樣一道題：“一名學生在進行數學計算的時候，將個位數字的3看成了8，將十位數字的5看成了9，通過運算得到的結果為667，正確的結果應該是什么呢？”學生通過實際的運算可以發現，如果假借錯誤的結果來進行相關的運算，會發現個位上正確的和為8-3=5，十位上的正確和為9-5=4，4乘以10，等于40，40+5=45，667-45=622。通過這樣的十位和個位的互相抵沖，學生就會得出正確的結果為622。

3.通過逆向聯想法來提升學生的逆向思維能力

逆向聯想就是將實際的事物聯想成相反的事物。在實際的教學中，教師會對學生進行相關方面的訓練。例如，學生知道4比6少2，教師可以在這個時候對學生進行引導，使學生能夠從反方面意識到6比4多2。教師還可以給學生設置很多類似的問題，讓學生掌握逆向思維的表現形式。教師的引導能使學生較好地掌握逆向思維的表現形式，逐漸地養成由此及彼、由正及反的逆向聯想習慣。

三、結束語

在數學教學中，要有效提升學生的逆向思維能力，教師就要注重在教學的方式上進行改變。教師要將逆向思維滲透到實際的教學中，使學生充分理解數學的內涵，通過不斷提升逆向解題思維來逐漸提高學生的解題能力。同時，教師要以新課程標準和學生的實際需求為根本出發點，在教學時重視對學生逆向思維的培養，使學生遇到難題時能及時改變解題思路，找到更加容易的解題辦法。

參考文獻：

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