類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

樓小麗

【摘 要】隨著課程的不斷改革和深入，培養(yǎng)學(xué)生的能力顯得越來越重要，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)更加注重數(shù)學(xué)思想方式的傳遞和培養(yǎng)。本文將從幾個方面對類比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用進行論述，通過類比思想可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進行探索和思考，改變學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)方式。

【關(guān)鍵詞】類比思想；邏輯思維；應(yīng)用意識；學(xué)習(xí)興趣

教師在數(shù)學(xué)知識的講解中運用類比思想，促進學(xué)生對知識的的理解和吸收，幫助學(xué)生在解決問題時利用類比思想法發(fā)揮其有效性。通過類比思想的教學(xué)，可以讓學(xué)生更有效地掌握知識和技能，同時思維和創(chuàng)新能力也得到很好的鍛煉。

一、關(guān)于類比思想與數(shù)學(xué)教學(xué)

類比思想法，顧名思義就是針對事物的共同點和相似點進行研究對比，通過研究兩者之間的不同點以及相同點，再找出相同規(guī)律的地方，來解決問題。類比思想法也是一種思維的方式，這種思維方式可以有效地解決生活中很多實質(zhì)的問題，幫助學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維方式。在教學(xué)過程中，運用好類比推理法可以更好地幫助學(xué)生看清問題的本質(zhì)，通過類比推理法可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而進一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中的新舊概念，以及同類事物，新舊知識，以及數(shù)行結(jié)合這是種類比方法，在教學(xué)數(shù)學(xué)中起到了重大的意義。但是類比思想法也有一定的局限性，它只是一種猜測。這種猜測需要我們通過嚴(yán)格的論證去證明，需要我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)過大量的思考和推理論證，通過類比思想，在過程中糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)識和錯誤觀念，讓學(xué)生更加有效地掌握課本知識和數(shù)學(xué)重點，運用類比思想解決實際問題，促進學(xué)生的各方面的發(fā)展。

二、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

1.類比思想在概念教學(xué)中的運用

類比推理法是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在實踐過程中，有一些概念和定義具有一定的難度，且概念還比較容易混淆。在對這些概念和定義進行學(xué)習(xí)時，學(xué)生沒有辦法很好地去理解他們的含義。因此在對概念和定義的教學(xué)過程中，教師可以用類比思想想法幫助學(xué)生更好的去理解概念和定義，掌握內(nèi)容，為數(shù)學(xué)教學(xué)打下堅定的基礎(chǔ)。比如在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，教師引導(dǎo)學(xué)生對兩個對象進行對比，分析兩個數(shù)學(xué)對象的相同點和相似點，再進一步去深入了解這兩個知識點的其他方面的不同點，這樣通過類比思想進行分析學(xué)習(xí)問題，學(xué)生可以更加的清楚了解數(shù)學(xué)的概念和定義，也會對知識點有更深的了解，同時在解決問題的時候也可以更加準(zhǔn)確的把握題目重點，提高解決問題的正確率和有效率。比如在學(xué)習(xí)高中的幾何“二面角的定義”時，就可以通過類比推理去引導(dǎo)學(xué)生掌握二面角的定義，在教學(xué)過程中，教師在通過對平面幾何的概念進入，通過兩者之間去進行對比定義。在類比推理過程，學(xué)生可以很清楚地看到平面和二面角的區(qū)別，通過類比更加把握了二面角的定義。通過類比教學(xué)，教師也可以一方面的提高了教學(xué)的難度，讓學(xué)生在類比的過程中潛移默化的理解了二面角的定義。最后學(xué)生還可以掌握學(xué)習(xí)概念的有效方法，在以后相似的學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生也遇到不是特別清楚的學(xué)習(xí)狀況時，學(xué)生可以主動的去利用類比思想進行概念學(xué)習(xí)，促進學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

2.知識整合時的有效類比

在教學(xué)中，很多知識點都不是獨立存在的，彼此之間是相互關(guān)聯(lián)銜接的。在這樣的前提下，老師引導(dǎo)學(xué)生充分的利用類比思想對新舊知識點的相互學(xué)習(xí)和吸收，通過二者之間的對比，從而認(rèn)識到新知識的本質(zhì)，對整體知識進行有效的整合，保證了學(xué)生對每一個知識點的理解和把握。比如，在學(xué)習(xí)向量這一節(jié)內(nèi)容時。教師要讓學(xué)生去掌握共線向量、共面向量和空間向量三個概念。因此教師在講課的時候，先以傳統(tǒng)的方式向?qū)W生進行概念講解，讓學(xué)生分別去理解掌握三個概念。再通過類比思想法，讓學(xué)生了解到三者之間的不同點和相似點。通過三者之間的類比推理的可以讓學(xué)生的知識點掌握的更加系統(tǒng)化以及全面化，讓學(xué)生對三個知識點的掌握更加清晰明了。同時類比教學(xué)也在很多積極點中有著積極的輔助效果，可以讓學(xué)生對知識點更加理解和更加清晰，幫助學(xué)生實現(xiàn)了對知識點的整合。

3.解題思路的類比

學(xué)生有時候?qū)τ诮鉀Q問題沒有思路，教師可以通過幫助學(xué)生指點迷津，比如說學(xué)生可以參考某某一題目，或者曾經(jīng)解決的方法，幫助學(xué)生回憶解決方法，應(yīng)用到目前所遇到的問題中。實際上，很多時候?qū)W生可以通過類比推想法解決很多問題，很多問題都是大同小異的。通過類比推理法可以有效地得到更多的解題思路。比如我們在講課的時候經(jīng)常要求學(xué)生對某一類題目進行總結(jié)歸納，這些題目往往有相似或者相同的條件或者是表達形式，歸類為一起，讓學(xué)生通過類比推理來解決這一類問題。比如在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中，有很多橢圓的題目和曲線的題目相似，我們可以讓學(xué)生通過完成橢圓或者選曲線的題目時先把它變換成為另外一個題目，對條件進行一般化，然后可以把題目推廣為拋物線進行類比推理，因此達到一題多練的目的，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣，避免了題海戰(zhàn)術(shù)帶給學(xué)生的乏倦心理。教師引導(dǎo)學(xué)生在實際問題中是新觀察，自己主動去歸類顯示的問題，進行總結(jié)。

總的來說，高中的數(shù)學(xué)比較抽象，所涉及的知識點比較零散。因此在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師可以合理的運用類比是想將各項知識點銜接在一起，構(gòu)成一個系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)知識的角度，從而提高數(shù)學(xué)的邏輯思維，進一步促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的靈活運用，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。