從“生活中的比”來滲透數(shù)學(xué)問題意識

梁旭升

【摘要】問題意識是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要素養(yǎng)，也是培養(yǎng)學(xué)生思維力、創(chuàng)新力的基礎(chǔ).結(jié)合數(shù)學(xué)知識，營造數(shù)學(xué)情境，延伸數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題.本文結(jié)合“生活中的比”來探析問題意識的培養(yǎng)策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；問題意識

有問題才有思維的啟發(fā)，才有求知的動力，才能促進學(xué)生探究學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題意識的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿于整個過程，教師要善于從數(shù)學(xué)知識情境中，滲透和鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，在釋疑解惑中習(xí)得知識，增長能力.

一、以情境來啟發(fā)學(xué)生的問題意識

數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，教師一方面，要梳理數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)方式，另一方面，要貼近學(xué)生的認(rèn)知特點來構(gòu)筑情境.在學(xué)習(xí)“生活中的比”這一節(jié)知識時，課前導(dǎo)引環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了一個故事.某珠寶店被盜，現(xiàn)場只有腳印.偵探福爾摩斯測量后得出結(jié)論：有三個嫌疑人，身高分別為160厘米、175厘米、190厘米.他是如何鎖定身高這個數(shù)據(jù)的呢？問題一拋出，學(xué)生們紛紛舉手進行猜測.有學(xué)生提出，腳印的長度可能與身高有關(guān)系；有的學(xué)生提出腳印與身高成倍數(shù)關(guān)系.這一情境的營造，學(xué)生在身高與腳印之間找到了某種關(guān)聯(lián)，也讓學(xué)生從中初步了解到學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而為后續(xù)探究留下伏筆.

二、挖掘知識點，激發(fā)學(xué)生的問題意識

教材是知識呈現(xiàn)的載體，對于教材中的知識點，教師要善于從中挖掘疑問，引領(lǐng)學(xué)生從中培養(yǎng)問題意識.我們從教材中來看圖例，對于變形后的圖與原圖相比，哪個更接近？同學(xué)們觀察后，有學(xué)生提出圖B、圖D與圖A相近，而圖C、圖E與圖A不像.也有學(xué)生提出圖C太粗、太寬了，而圖E又太細(xì)太長了.我們?yōu)榱俗寣W(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題，試圖通過多媒體圖片拉伸變化手法，讓學(xué)生從中觀察圖片的變化情況.當(dāng)進行上下、左右對角拉伸時，圖形的變化過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心.有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對于圖形的變化，像與不像跟長方形的長與寬的變化有關(guān)，而這些長與寬之間又有什么關(guān)系呢？我們從不同的角度來呈現(xiàn)圖形的變化特征，再讓學(xué)生從觀察中來比較，來發(fā)現(xiàn)，用眼睛去觀察問題所在，從而引出數(shù)學(xué)知識和問題，營造濃郁的數(shù)學(xué)味.

三、聯(lián)系生活，感受和發(fā)現(xiàn)問題

在探討“比值”問題時，教師可以讓學(xué)生聯(lián)系生活，來審視生活中的比值問題，鼓勵學(xué)生從中來界定不同比值的概念及關(guān)系.比如，教材中關(guān)于足球比賽的分?jǐn)?shù)關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比值關(guān)系一樣嗎？我們來看，當(dāng)足球場上比值為2∶0時，代表了什么意思？有學(xué)生指出，代表兩支球隊的比分是多少的關(guān)系，不是相除關(guān)系.也就是說，體育競賽中的比分，與我們要探究的數(shù)學(xué)課中的比值關(guān)系是不同的，比賽中的分?jǐn)?shù)是計數(shù)形式，是“相差”關(guān)系，而不是“相除”關(guān)系.也有學(xué)生提出，對于比賽中的比分所使用的符號，也是“冒號”嗎？還有學(xué)生提出，有沒有多個數(shù)字進行比值的？比與比值有什么關(guān)系？這些問題的提出，讓本節(jié)課的探究更加豐富，也讓學(xué)生從生活中的比分及比值關(guān)系中，加深了對“比值”的理解與認(rèn)識.通過小組探討與交流，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅實基礎(chǔ).

四、挖掘練習(xí)中的知識點，啟發(fā)學(xué)生的問題意識

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要從課堂練習(xí)、課后練習(xí)中來鞏固知識，促進學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能.對問題意識的啟發(fā)，也可以在練習(xí)過程中進行滲透，引導(dǎo)學(xué)生從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，以開闊的視野來發(fā)散數(shù)學(xué)思維，增強數(shù)學(xué)問題意識.教材中的習(xí)題更具有代表性，教師要善于從教材練習(xí)題中舉一反三，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，多角度地審視數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)問題具有關(guān)聯(lián)性，比如，教材“練一練”第2題，你能說出3∶4的數(shù)學(xué)情境嗎？對于一個比值關(guān)系，如何將之進行問題情境化處理呢？現(xiàn)實生活是學(xué)生熟悉的，將數(shù)學(xué)問題與生活實踐相關(guān)聯(lián)，來拓寬數(shù)學(xué)的思維視角.有學(xué)生提出，對于3∶4，可以表示為“某工人A工作了三天，某工人B工作了4天，3∶4表示他們的工作時間比”；有同學(xué)提出“在某次舞蹈比賽中，男學(xué)生有3人，女學(xué)生有4人，3∶4表示比賽中男生與女生的人數(shù)比”；還有學(xué)生提出“某工地混凝土施工中，碎石用了3立方米，沙子用了4立方米，3∶4表示碎石與沙子的配比關(guān)系”.由此看來，將一個數(shù)學(xué)中的比值問題進行生活化延伸，可以讓學(xué)生從關(guān)聯(lián)分析中完成對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，并從中探究數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用體驗.

當(dāng)然，在教材中的其他練習(xí)素材學(xué)習(xí)中，也可以作為問題意識激發(fā)有效探究，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)視角來發(fā)現(xiàn)問題，增強數(shù)學(xué)問題意識.比如，教材中“練一練”第4題，根據(jù)提供的信息來寫出“比”的關(guān)系.某學(xué)校三年級二班有42名學(xué)生，其中男生24名，女生18名.對于該題的條件，在進行問題化改造時，我隱去了班級共有“42”名學(xué)生的條件，并讓學(xué)生結(jié)合某班男生、女生人數(shù)，來探究可以發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)比值問題.有學(xué)生提出，男生與女生人數(shù)的比值關(guān)系；還有學(xué)生提出，男生與該班級學(xué)生總數(shù)的比值關(guān)系，以及女生與該班級學(xué)生總數(shù)的比值關(guān)系等，這些問題的發(fā)現(xiàn)，能讓課堂活躍起來，并使探究欲被激發(fā).

五、引入學(xué)習(xí)反思，升華問題意識

反思是認(rèn)識世界的有效方式，學(xué)生的反思是對學(xué)習(xí)實踐的總結(jié)與歸納.在學(xué)習(xí)“生活中的比”一節(jié)后，鼓勵學(xué)生進行反思，來歸納本節(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的意義，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的同化與遷移.比如，在課堂最后的幾分鐘，讓學(xué)生針對本節(jié)知識點進行反思梳理，鼓勵學(xué)生提出更多問題.有學(xué)生提出“學(xué)習(xí)比值有什么作用？”有學(xué)生提出“生活中的比值關(guān)系還有哪些？”有學(xué)生提出“有沒有更多的數(shù)的比值關(guān)系？”有學(xué)生提出“比值關(guān)系與除法關(guān)系有什么區(qū)別與聯(lián)系？”教師在最后環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生進行反思，來挖掘數(shù)學(xué)知識中的問題，增強學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生在問題的發(fā)現(xiàn)中，加深對數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)會與運用.

總之，通過對“生活中的比”一節(jié)課的學(xué)習(xí)與梳理，激發(fā)學(xué)生的問題意識，關(guān)注學(xué)生的提問，并從教學(xué)情境、聯(lián)系生活中來探究問題，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.

【參考文獻】

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