實施“數學化”教學實踐的體會

孫園園

能用數學的思想和方法去發現問題、思考問題、解決問題，這樣一個過程就是“數學化”.從某種意義上講，數學教學就是讓學生在數學學習中實現“數學化”.作為小學數學教育工作者，在平時的教學中應該尊重數學的傳統，按照歷史的本來面目，根據數學的發展規律來進行數學教學.即要把“已完成的知識”當作“未完成的知識”來教，又能夠讓學生經歷從生活問題抽象成數學問題的過程，體驗數學問題的生成過程.

一、通過調研發現問題

為了解學生面對生活問題時能否從數學的角度思考問題、獲取解決問題的相關信息以及分析問題、解決問題的能力，我們設計了兩個問題，來了解學生從現實生活中提取數學模型，以及對問題進行數學本質思考的能力.

從小學生的答題的分析中發現下面幾個問題：1.部分學生不能及時從情境中獲取解決問題的信息；2.學生面對問題不能從數學的角度進行思考，并無法使用數學語言進行表達；3.學生對問題的表達方式隨意性強.很明顯，這部分學生在平時的一系列的強化訓練中對一些抽象的文字描述的問題已經非常熟練，成為記憶中的一部分，他們能夠解答以抽象的文字描述形式的問題.相反的，面對情境性的、與生活實際相關聯的問題，卻感到“陌生”，對情境提供的信息與數學思考之間不能建立有效的聯系.

二、在教學實踐中踐行“數學化”

以“設計長方體盒子”的教學為例，長方體的盒子是學生熟悉的物體，而且學生在美術課上已經動手制作過長方體盒子.但學生在制作長方體盒子時，材料是現成的，學生只要折起來，并不需要從數學的角度進行思考，更不可能將剪、折過程中得到的體驗與數學知識進行有效的溝通.而在數學教學中，則需要學生將剪、折一個無蓋的長方體盒子作為一種學習數學知識、解決數學問題的工具，借助學生在活動中得到的感性認識，引導學生對“剪去四個怎樣的角，才能折成一個盡可能大的無蓋的長方體盒子”數學問題的思考和討論.

在教學后，我們對部分學生進行了訪談.在與學生的交流中，我們獲取這樣一個信息：第一次的教學實踐用了55分鐘，但學生并不覺得時間長，因為他們“感覺得親手制作比教師連續的提問要開心得多”，“我們在操作中學到了很多知識”.實踐證明，為學生提供實踐與合作的機會，是激發學生學習興趣、調動學生學習積極性的重要手段.

事實上，教師對學生進行學習的指導是很有必要的，但是，操作活動要符合學生的年齡特點和心理特點，使學生能夠有效地借助在操作活動中的體驗和經歷，為數學學習提供知識基礎.其次，教師要及時對學生活動進行指導和調控，這需要教師在活動中收集相關的信息，為有效的討論提供資源.其三，情境的設置不應單純地理解為“生活情境”，在情境的設置中要防止對“生活數學”的片面強調，而用“生活味”取代數學教學應該具有的“數學味”.

三、實踐體會

（一）“數學化”教學應關注學生的生活經驗和現有的知識基礎

《數學課程標準》指出：“要重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學.”同時又指出：“培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題.”這就要求教師在課堂中為學生提供豐富的現實生活情境，這些真實的生活情境經過抽象，建立起數學關系、數學模型，使學生運用所學數學知識和方法解決實際問題.

（二）“數學化”教學應讓學生學會數學的研究方法

數學學習不僅僅是教會學生某個數學知識，更重要的是讓他們學會數學的思想方法、研究方法，從而用數學的眼光看現實世界，用數學的方法解決現實問題.這樣學生學到的不僅是知識，更重要的是學到了認識事物本質的方法，即使是在遺忘了某些知識時，仍可以自己利用已掌握的學習方法去推導.在“設計長方體盒子”一課中，研究的方法是：通過比較被減去小正方形邊長，探究如何使長方體體積最大.這是學生觀察數據表后得到的方法，在自主評價中也有學生談到了這一點，可能這堂課中關于如何使長方體體積最大的結論學生今后會遺忘，但只要他有了這樣的研究方法，就可以自己發現結論，這一研究方法的獲得過程，正是“數學化”的過程.

（三）“數學化”教學應體現的策略

要合理處理具體操作與數學抽象之間的關系，這是促使學生“數學化”能力提高的重要前提.與此同時，還要加強表象化活動，這是學生“數學化”思維能力發展的重要橋梁.要實現學習和探究性學習的整合，這是實現“數學化”教學的重要保證.

綜上所述，“數學化”是一種歷程，它需要經歷“發生——發展——建構——應用”的過程.同樣，我們教師在課堂教學中如何實踐“數學化”教學的理念，也需要一個“實踐——反思——發展——再實踐”的過程，也是一個不斷獲得體驗與提煉的過程，“數學化”的教學理念也應該在教學實踐過程中內化為教師的教學思維、思路的教學行為.這樣，學生才能在數學學習中獲得富有“生命力”的數學知識，他們的數學思維、解決問題的能力才能夠得到不斷的發展與提高.