初中生數(shù)學(xué)直覺思維運(yùn)用的障礙及對策

黃蓉

【摘要】初中生數(shù)學(xué)直覺思維，簡而言之就是將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，使學(xué)生更好地理解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識.初中生直覺思維障礙主要由于學(xué)生缺乏理解剖析能力、邏輯推理能力等.數(shù)學(xué)直覺思維需要學(xué)生在儲備一定的數(shù)學(xué)知識方法時對數(shù)學(xué)問題做出積極的應(yīng)答，有一個初步的數(shù)學(xué)知識模型，進(jìn)而再結(jié)合所學(xué)知識進(jìn)行運(yùn)算.由此可見，數(shù)學(xué)思維模式在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)研究中占據(jù)著核心地位.初中是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型最佳階段，也是增強(qiáng)學(xué)生理性思維的關(guān)鍵時期.

【關(guān)鍵詞】直覺思維；初中數(shù)學(xué)；障礙；對策

數(shù)學(xué)直覺思維，顧名思義就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來解決實(shí)際問題.在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師多注重數(shù)學(xué)題目的講解剖析而忽略了數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng).這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式，看似給學(xué)生講述了一道數(shù)學(xué)題目，實(shí)際上學(xué)生只是了解了這道題的皮毛，并沒有領(lǐng)悟到出題者想要學(xué)生達(dá)到的數(shù)學(xué)思維能力，不能達(dá)到一題多變的效果.而數(shù)學(xué)直覺思維在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，可以讓學(xué)生發(fā)散思維并且根據(jù)自己的第一直覺提出合理的數(shù)學(xué)猜想，學(xué)生再依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，對題目進(jìn)行解答.因此，數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中不可或缺，學(xué)生在解決一道題目后會形成自己的思維模式和解題方法.它不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，發(fā)散思維，也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力.本文將探討初中數(shù)學(xué)直覺思維的運(yùn)用障礙和對策.

一、初中數(shù)學(xué)直覺思維運(yùn)用的障礙

（一）缺乏整體剖析能力，圖形運(yùn)用能力不夠

舉例1：初中教材中有關(guān)一道求解三角形面積的題目，絕大多數(shù)同學(xué)看到這樣煩瑣的圖形就會望而卻之或者毫無頭緒.但是仔細(xì)觀察圖形會發(fā)現(xiàn)，其實(shí)就是對三角形面積底和高進(jìn)行求解的高級運(yùn)用，通過轉(zhuǎn)換底和高求出位置圖形的面積.這道題目，需要學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，再依據(jù)大膽的猜想對問題進(jìn)行深度剖析.

（二）思維敏捷性差，猜測推理能力不足

舉例2：在《一元二次方程》章節(jié)中，就有直接得出結(jié)論的題目，如，

A、B兩人同時前往甲地，A的前半程速度是V1，后半程速度是V2；B的前半程速度是V2，后半程速度是V3，且V1、V2不相等.那么兩人誰先到達(dá)甲地？

大多數(shù)同學(xué)都會依據(jù)常有的解題方式進(jìn)行列式解答，采用比較法得出結(jié)論.但是，題目并沒有給出兩者速度的大小，致使許多同學(xué)無從下手.有一定數(shù)學(xué)直覺思維能力的同學(xué)，很快就能得出答案，根據(jù)大膽的數(shù)學(xué)猜想，速度較快的人在一半時間內(nèi)就可以走完路程的二分之一，從而得出結(jié)論，其較先到達(dá)終點(diǎn).

出現(xiàn)這種現(xiàn)象的緣由，歸根結(jié)底還是因?yàn)閷W(xué)校的傳統(tǒng)教學(xué)方式.多數(shù)教師在教學(xué)時忽略了對學(xué)生直覺思維模式的培養(yǎng)，使學(xué)生沒有達(dá)到培養(yǎng)、訓(xùn)練的成效.一方面，數(shù)學(xué)知識嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性、抽象性極強(qiáng)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往讓同學(xué)們忽視了出書人想要傳達(dá)的數(shù)學(xué)思想.另一方面，教師在教學(xué)時只是在講題，而不是在傳達(dá)一種數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生們學(xué)以致用.而且，教師扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)常常采用自身的演繹論證而忽略了直覺思維模式在做題時的重要性.因此，教師在教學(xué)時應(yīng)把直覺思維和數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)放在同樣重要的位置上，加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維能力，敢于猜想，用自己的方法解答問題，而不是一味地進(jìn)行“填鴨式”學(xué)習(xí).教師也要在教學(xué)時進(jìn)行示范，將直覺思維作為首要方法，以此來啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生[1].

二、培養(yǎng)初中生運(yùn)用數(shù)學(xué)直覺思維的對策

數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)渠道多種多樣，它需要學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、細(xì)致的洞察力、圖形聯(lián)想能力及一定的膽識等.所以，數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)在初中教學(xué)中占據(jù)著重要地位.

（一）打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)

掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成自身數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)脈絡(luò)是進(jìn)行直覺思維的基礎(chǔ).所謂基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，就是對基本概念、基本數(shù)學(xué)定理、基本數(shù)學(xué)思想的準(zhǔn)確掌握，并形成自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)，將各個知識點(diǎn)緊密地聯(lián)系在一起.在做題時能夠在腦海中呈現(xiàn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)知識網(wǎng)，將各個知識點(diǎn)聯(lián)系在一起進(jìn)而對題目進(jìn)行大膽的猜測.使學(xué)生做到對一道題目舉一反三，通過對比不同方法間的差異進(jìn)行大膽猜測，以此來增強(qiáng)學(xué)生的直覺思維，提高學(xué)生的思辨能力.繼而將抽象的題目與邏輯思維相結(jié)合形成具體的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而對題目進(jìn)行大膽的直覺判斷.總而言之，在扎實(shí)的知識基礎(chǔ)之上，學(xué)生才能夠舉一反三，從錯綜復(fù)雜的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，一眼洞察出做題的方法.所以教師在培養(yǎng)學(xué)生直覺思維之前，要先加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識儲備，讓學(xué)生有足夠的能力進(jìn)行聯(lián)想、猜測[2].

（二）改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生的直覺思維

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師往往將教材中所提出的問題直接板書給學(xué)生或者直接將問題的答案告訴學(xué)生，讓學(xué)生不能參與到對問題的思考和回答，以此造成學(xué)生在遇到難題時總是依賴教師，不獨(dú)自進(jìn)行思考.看似教師是在給學(xué)生上課，其實(shí)只是教師參與了課堂，進(jìn)行了思考.所以，在教學(xué)中，應(yīng)該將學(xué)生作為課堂的主角，讓學(xué)生獨(dú)自思考解決、發(fā)現(xiàn)問題.教師也可以對學(xué)生進(jìn)行直覺思維引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生結(jié)合本課知識點(diǎn)進(jìn)行大膽的猜測，進(jìn)而提升學(xué)生的聯(lián)想思維能力.

三、結(jié) 語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)是初中教學(xué)的主要任務(wù)，教師在“直覺”中教學(xué)，學(xué)生在“猜想”中不斷提升、挖掘在我，使抽象的數(shù)學(xué)概念、圖形與所學(xué)知識相結(jié)合而變得具體化.在教學(xué)中，教師及時對學(xué)生進(jìn)行直覺思維引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生開闊思維，大膽猜想，有時會達(dá)到事半功倍的效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐丹紅.初中生數(shù)學(xué)直覺思維運(yùn)用的障礙及對策[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（6）：76-77.

[2]董娟.中學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維障礙調(diào)查及其教學(xué)研究[D].山東師范大學(xué)，2010.