培養小學生幾何直觀能力的思考

張林華

【摘要】幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，其本質就是讓學生看圖想事、說理、解決問題。要注重學生的直觀感知；要培養學生的畫圖習慣；要重視學生“數”與“形”的結合；要幫助學生運用基本圖形；幾何直觀能力的培養要貫穿教學始終。

【關鍵詞】小學數學 培養 幾何直觀

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）29-0090-01

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，其本質就是讓學生看圖想事、說理、解決問題。這里的幾何直觀不僅僅指幾何圖形，還包括線段圖、運算符號、字母、文字等直觀符號。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，充分展現問題的本質，能夠幫助學生打開思維的大門，突破數學理解上的難點。學生的幾何直觀能力一旦形成必將超過數學學科知識范疇，并發揮長期、實在的功效，可以說從小就重視培養學生的幾何直觀能力，對學生的終身學習會有極大的幫助。在小學數學教學中應該怎樣培養和發展學生的幾何直觀能力呢？

一、注重學生的直觀感知

數學中有很多概念教學，需要學生自己憑借生活經驗，采用有效的數學手段去解決。教師要是能善于運用幾何直觀，很多問題就能直觀形象地展現出來。所以教學中，教師要在學生面對問題時，讓他們充分思考、探究解決問題的多種方法，讓學生體會到幾何直觀是解決問題的一種有效手段，感知幾何直觀的重要性。例如在教學二年級的“分一分與除法”時，教師要給學生創造充分的活動空間，設計分物游戲，讓學生親自動手分一分，圈一圈，畫一畫，擺一擺等，體驗平均分的過程，加深學生對平均分的直觀感知，從而理解平均分的意義及與除法的關系，辨析出乘除法之間的不同，為后面的解決問題打下堅實的基礎。

二、培養學生的畫圖習慣

由于小學生的思維正處于直觀形象思維的階段，為了較好地解決抽象性與形象性之間的矛盾，畫圖在小學數學教學中能發揮獨特的作用。例如一年級數學的排隊問題：明明前面有6人，后面有7人，這一隊一共多少人？對于一年級的學生，他們有時很難想到題中還有個隱含的“明明”，往往列出來的算式是“6+7=13（人）”。要是老師提示學生畫一畫，想一想，讓學生借助直觀圖形展現出排隊的情況，學生就非常醒目地發現隊伍由三部分構成：前面的人﹑明明和明明后面的人，算式也自然會變成“6+1+7=14（人）”。

在這個過程中，教師要引導學生體會示意圖對解決這個數學問題的重要作用，學生在不斷的學習中積累經驗，豐富解決問題的方法，遇到類似的排隊問題學生就會聯想起直觀圖的作用，以直觀圖形作橋梁，分析題中數量關系，從而解決數學問題。

三、重視學生“數”與“形”的結合

小學數學內容中，有相當部分的內容是計算，計算教學要引導學生理解算理。在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，數形結合，是幫助學生正確理解算理的一種很好的方式。如，在教學“分數乘分數”時，在引出算式1/2×1/4后，可以采用三步走的策略：第一，學生獨立思考后用圖來表示出1/2×1/4這個算式。第二，小組同學相互交流，優生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法，引領學困生。學困生受到啟發后修改自己的圖形，更好地理解1/2×1/4這個算式所表示的意義。第三，全班點評，展示、交流。學生展示交流后，不僅理解了算式表示的意義，而且也知道了為什么計算結果等于1/8.

教師有意識地溝通數、形之間的聯系，幫助學生樹立數形相結合的觀點，把抽象內容視覺化、具體化、形象化，化深奧為淺顯，讓學生在觀察、分析、抽象、概括的過程中，提高學生主動運用幾何直觀的意識，使學生的數學素養得到質的飛躍。

四、幫助學生運用基本圖形

幾何直觀所運用的圖形主要是指點、線、面、體以及所組成的幾何圖形（線段圖、符號、字母、數軸、坐標系、方格紙等），通過圖形去發現、描述、理解、記憶結果，才能有效培養學生的幾何直觀，在教學中教師要有意識地強化對基本圖形的運用。

五、幾何直觀能力的培養要貫穿教學始終

幾何直觀能力的形成是學生在數學學習過程中逐漸積累起來的，是一個長期的、反復的、漸進的自主生成過程，也是一個不斷反省、反證的自我體驗過程。所以幾何直觀能力的培養不是一蹴而就的，教師要在學生的個性與數學的通法之間、在學生的想象與數學的理性思考之間穿梭往返，循序漸進地培養學生的幾何直觀能力。

參考文獻：

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