淺析小學數學空間觀念的培養途徑

肖愛明

【摘要】空間觀念的形成和發展是小學數學學習的重要目標之一，也是學生應具備的一種基本的、核心的數學素養。只有注重學生認知規律，把觀察、操作、應用、聯想等活動結合起來，令教學過程符合學生的認知規律，才能使培養學生的空間觀念取得實效。本文從以下幾個方面探討了小學數學空間觀念的培養對策。

【關鍵詞】空間觀念 小學數學 核心素養

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）05-0097-02

一、觀察

數學是思維的體操，它是一門具有較強思維性的學科。觀察是進行思維活動的起點，是認識事物的一種方法，是形成感性知識的途徑。教師要引導學生圍繞目標進行有序的、多維度的細心觀察，從中發現問題，建立空間觀念。

例如，教學“圖形的旋轉”一課時，首先讓學生觀察鐘面上的指針旋轉方向，邊觀察邊用手演示旋轉方向，體會順時針和逆時針的旋轉方法，并讓學生結合具體題目描述指針旋轉前后的位置和旋轉角度，理解旋轉角度時要強調旋轉角度是原來指針的位置和旋轉后指針的位置之間的夾角。同時讓學生發現，在旋轉的過程中物體的形狀和大小沒有改變，只是物體的位置發生了變化，初步感知旋轉的特征。

再如教學“長方體的認識”一課時，先讓學生觀察長方體有幾個面，每個面是什么形狀，有幾條棱，幾個頂點。學生通過直觀觀察發現，長方體有六個面，每個面都是長方形。細心的同學還發現相對的兩個長方形的面的大小是相等的……學生通過觀察實物，形成直觀的印象，觀察變化，尋找發現問題的方法，引導學生用直觀認識來表達和交流觀察到的信息，從而在頭腦中形成鮮明的直觀形象，建立空間觀念。

二、操作

小學生的思維特點是以具體形象思維為主，即使到了高年級，抽象思維成分多一些了，也還離不開具體形象事物為支撐。動手操作符合小學生的年齡特點，讓學生多種感官參與活動，多方面獲取信息，促進學生主動思考。這是發展學生空間觀念的有效途徑之一。

例如，對長方形周長與面積的教學，考慮到學生對長方形周長與面積的概念容易混淆，在教學中注意周長與面積意義的教學，教學效果較好。

周長的教學：走一走，繞講臺走一周 畫一畫，沿課桌面的四邊畫一周 指一指，課本封面的一周，使學生具體能看到“周” 圍一圍，在釘子板上圍成一個平面圖形 量一量，黑板面、講臺的一周的長度，再抽象出各種平面圖形的周長，概括出一個圖形邊長的和就叫做這個圖形的周長。

面積的教學：摸一摸，用手摸一摸課本的封面、課桌面、門面、黑板面，感知物體表面的大小 剪一剪，用剪刀剪兩塊大小不等的紙，感知平面圖形有大有小，概括出“物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫面積”。

周長和面積的比較：①比一比：花壇四周欄桿的長度叫周長，花壇的“面積”是指種有花草部分的大小 ②釘子板上，用一根線圍成一個長方形 所圍線的長度即“周長”，圍成的面的大小叫“面積”，總體上感知面積是一整塊，周長是一條線。

三、想象

想象活動是空間觀念培養的重要途徑，教師要靈活地為學生創造想象的情境和空間，發揮其空間想象力。

提到這個觀點，我想到曾經看到的一個案例：圓柱體積練習課，老師和學生一起梳理知識，總結出長方體、正方體和圓柱的體積計算公式都可以用“底面積×高”去表示。這時，老師突然拿出一個底面是三角形的直柱體（三棱柱），問：你能計算這個立體圖形的體積么？一問激起千層浪，學生議論紛紛，經過小組討論，學生們有理有據地說出了推理過程：圓柱的體積推導過程是把圓柱用割拼的方法，得到一個近似的長方體。因此，可以推想把一個三棱柱也用這個方法也可能把它拼成一個近似的長方體，照理推出其體積也是“底面積×高”。可見，這時學生已經不僅僅是領會到幾個立體圖形的體積計算公式，而且學會利用了“轉化”的思想方法，發揮了空間想象力，推導出新立體圖形的體積公式。老師馬上肯定了這個推論，但又追問：大家想象一下，如果這個物體的底面是一個五角星形的，甚至是一個不規則的圖形，它能不能也用“底面積×高”計算公式？這時學生們情緒高漲地說：“能”。老師接著問：那你們能說一說怎樣的立體圖形可以用“底面積×高”這個計算公式？學生們最后用自己語言說出了“像這樣上下一樣大的立體圖形，不管它的底面是什么形狀的圖形，都可以用這個公式。”整個教學環節學生經歷了“想象——推理——總結”的空間思維過程，老師適時到位地拋出的三個問題，為孩子創造了思考的空間，激發了他們探索的興趣，逐步構建了數學幾何模型，這樣的設計對培養學生的空間思維能力提供了很好的示范。

四、運用

學習數學是為了讓學生更好地在現實生活中使用數學來解決實際問題。而現實生活中蘊含著大量的含有空間圖形的數學信息，要求學生靈活運用所學數學知識和技能來解決相關問題，這就需要在腦海中呈現空間圖形，從而發展空間觀念。

例如教學“長方體表面積計算”時，在學生學習了長方體表面積計算方法后，讓學生展開討論：在實際生活中還有哪些問題需要運用長方體表面積的知識解決？這些問題是否都要求六個面的總和？學生們展開熱烈的討論，舉出很多實例，詳細地闡釋每一種的解題方法。比如計算做一個煙囪需要的鐵皮，只需要求前后左右四個側面的面積 計算粉刷長方體蓄水池的水泥面積，則應求五個面的面積 求用涂料粉刷教室的面積，則求出五個面的總面積后，還要減去門窗的面積等。課上經常訓練，學生的大腦經過實物到圖形、再由圖形到實物的還原過程，他們的空間想象能力會得到進一步增強，空間觀念在想象中得到進一步發展。

總之，教學中，我們應根據學生的認知規律“感知—表象—思維”，采用多種教學手段和教學方法，引導學生運用多種感官，積極主動地參與到學習中來，在充分感知、操作體驗、解決問題和實踐活動中，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使小學生對幾何形體特征的深刻認識。

參考文獻：

[1]王艷林.淺談小學數學空間與圖形教學策略[J].中國現代教育裝備，2010（6）：66-70.

[2]吳偉.小學數學“空間觀念”教學研究與實踐[J].科學咨詢，2016（51）：86-89.