分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

李玲

摘 要：隨著我國(guó)新課改的提出以及素質(zhì)教育的實(shí)施，對(duì)初中數(shù)學(xué)的教育提出了新的標(biāo)準(zhǔn)和要求。初中數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的學(xué)科之一，也是最重要的學(xué)科，由于數(shù)學(xué)本身比較枯燥、抽象，導(dǎo)致學(xué)生難以理解，教師在教學(xué)過程中存在許多難題，于是數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想就隨之應(yīng)運(yùn)而生。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 作用 應(yīng)用策略

數(shù)形結(jié)合，顧名思義，指的就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中將數(shù)據(jù)與圖形結(jié)合起來進(jìn)行學(xué)習(xí)，目前數(shù)形結(jié)合方法已經(jīng)被我國(guó)大部分學(xué)校所應(yīng)用。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)與形本來就是相互輔佐、相輔相成的，缺少了圖形的數(shù)據(jù)不夠直觀，缺少了數(shù)據(jù)的圖形難以細(xì)致入微的表現(xiàn)出題目，而將數(shù)字與圖形結(jié)合起來進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅能夠開闊學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題技巧，還可以培養(yǎng)學(xué)生的多項(xiàng)思維能力，有助于學(xué)生更加深刻的理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。[1]

一、數(shù)形結(jié)合思想的基本概述

1.數(shù)形結(jié)合法的概念

數(shù)形結(jié)合法，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，將題目中所有的代數(shù)關(guān)系通過圖形來展示出來，然后沿用圖形解題方式來進(jìn)行代數(shù)題的解決，把復(fù)雜的代數(shù)關(guān)系用簡(jiǎn)單的圖形表達(dá)出來。將數(shù)與圖形結(jié)合起來進(jìn)行解題，從而達(dá)到提升學(xué)生的解題效率、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)目的。[2]

2.數(shù)形結(jié)合法的兩個(gè)原則

第一，等價(jià)性原則。等價(jià)性原則是指在利用數(shù)形結(jié)合法的解題方式時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重代數(shù)圖形轉(zhuǎn)換的等價(jià)性，在將代數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形時(shí)，保證代數(shù)在圖形上準(zhǔn)確的表示，而再將圖形轉(zhuǎn)化為代數(shù)時(shí)要保證圖形上的信息能準(zhǔn)確映射到代數(shù)表達(dá)式中，從而確保解題的準(zhǔn)確性。等價(jià)性原則的應(yīng)用保證了在數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用的過程中能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行圖形與數(shù)字之間的轉(zhuǎn)換，從而降低出錯(cuò)的概率。[3]

第二，雙向性原則。雙相性原則是指在解題的過程中，可以通過代數(shù)與圖形的雙向轉(zhuǎn)化來完成題目的解析，不僅可以運(yùn)用圖形來具象化代數(shù)，還可以用代數(shù)來具體化圖形，這樣數(shù)字與圖形互相之間的雙向轉(zhuǎn)換，使得學(xué)生解題效率更高，解題思路更加多元化。

二、數(shù)形結(jié)合發(fā)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的作用

1.提高學(xué)生的邏輯思維能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最主要的教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力。但是由于初中生的心智還在發(fā)育階段，對(duì)于數(shù)學(xué)的理解還停留在表面知識(shí)的層面，邏輯思維能力也還不成熟，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)效率不高，學(xué)習(xí)的深度也不夠。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)邏輯思維能力是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師將數(shù)形結(jié)合法融入到日常的教學(xué)活動(dòng)中去，首先帶動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，其次在數(shù)形結(jié)合法運(yùn)用中逐漸培養(yǎng)了學(xué)生的多向思維能力以及嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，達(dá)到了提高學(xué)生邏輯思維能力的教學(xué)目的。

2.激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，難免會(huì)有許多不同的公式，公式十分復(fù)雜、難以理解，再加上初中數(shù)學(xué)本身具有的枯燥以及抽象的特性，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣大大降低，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也隨之下降。而數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，將枯燥的數(shù)據(jù)表示在具象的圖形中，通過對(duì)圖形的對(duì)比分析，可以快速、明確、具體的看出題目的主要線索，而且靈活簡(jiǎn)潔的圖形可以快速吸引學(xué)生的注意力，提升初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

3.加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解

初中數(shù)學(xué)教學(xué)主要是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思路以及邏輯思維方式，而不是教會(huì)學(xué)生解題，但是在平時(shí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師的教學(xué)活動(dòng)只是講解教材上的內(nèi)容以及練習(xí)題，并沒有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路上沒有得到提升，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也沒有得到一定的培養(yǎng)。而數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，可以將復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，將代數(shù)圖形化、圖形代數(shù)化，通過這樣簡(jiǎn)潔的轉(zhuǎn)化，大大提升了學(xué)生解題的效率，而且在轉(zhuǎn)化的過程中，能夠加深學(xué)生對(duì)于題目的理解，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加深刻的理解。

三、數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.利用多媒體解題，提升解題精度

隨著我國(guó)近年來信息科技的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)在教育領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，大多數(shù)學(xué)校的教室都配備了多媒體教學(xué)設(shè)備。在教學(xué)過程中，使用多媒體設(shè)備不僅可以將學(xué)生的注意力高度集中在所學(xué)內(nèi)容上，還可以利用視頻、音頻、圖片等措施加深學(xué)生的記憶力。圖形結(jié)合法在教學(xué)中的應(yīng)用也可以通過多媒體來進(jìn)行展示，將初中數(shù)學(xué)中難以理解的定理、概論等轉(zhuǎn)化為靈活的圖形，展示在多媒體界面上，以此來解釋難以理解的數(shù)學(xué)公式。生動(dòng)形象且準(zhǔn)確的圖形將會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生很大的視覺刺激，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，通過計(jì)算機(jī)的使用，也會(huì)提升解題的精度。[4]

2.利用數(shù)形結(jié)合法解決復(fù)雜的函數(shù)問題

函數(shù)問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中由于難以理解函數(shù)的意義以及函數(shù)解題思路，所以學(xué)習(xí)效率低，解題正確率也不高。在利用數(shù)形結(jié)合法解決函數(shù)問題時(shí)，學(xué)生首先要有一定的圖形描繪能力，對(duì)于一個(gè)普通的函數(shù)應(yīng)當(dāng)在腦海中有具體的圖像。

3.利用數(shù)形結(jié)合法解決解析幾何問題

解析幾何問題是初中數(shù)學(xué)中將圖形與代數(shù)結(jié)合學(xué)習(xí)的代表性章節(jié)，在這一章的內(nèi)容中，學(xué)生主要是通過對(duì)圖形的研究分析得出一定的代數(shù)結(jié)論，因此在這一章的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合法的教學(xué)方式再適合不過了。教師可以以一個(gè)典型的例題作為演示，向?qū)W生展示解析幾何中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，然后讓學(xué)生自行解題，通過這樣的方式，不僅大大提高了學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確性，還可以幫助學(xué)生更加深刻的理解知識(shí)點(diǎn)，既培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，也提升了課堂的教學(xué)質(zhì)量。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)方法之一，教師在利用數(shù)形結(jié)合法的過程中，不僅可以將抽象的代數(shù)圖形化，還可以將圖形代數(shù)化，這樣的圖形轉(zhuǎn)化對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有很大的幫助。教師通過數(shù)形結(jié)合法講解初中數(shù)學(xué)，用圖形和代數(shù)的轉(zhuǎn)換來加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率和教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]史利榮.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2017，（12）：69.

[2]王美霞，趙平麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐[J].學(xué)周刊，2017，（35）：112-113.

[3]張志偉.數(shù)形結(jié)合的解題思想在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2017，14（11）：81-82.

[4]張秀香.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].才智，2017，（30）：152.