重視算理教學，提高計算教學的有效性

熊敏娜

摘 要：新課程指出，計算教學不僅應該讓學生掌握直觀的算法，也能讓學生理解抽象的算理。還應該要求學生充分體驗從抽象算法到直觀算法的過渡。顧名思義，算理就是計算過程中真實計算情況的體現(xiàn)，是計算過程中的思維方式，以及“為什么要用這種方式計算”問題的解決方案。算理是正確操作的前提和基礎(chǔ)。理解算理并掌握算法是計算過程中實現(xiàn)教學目標的重要組成部分。同時，掌握算理在教學中也是一個難點。在傳統(tǒng)的教學中，老師更多的是為學生記憶規(guī)律，把重點放在了學生對算法的掌握上，因此使不少學生形成了機械應用算法的計算習慣，而沒有透徹理解計算算法的真相，不利于學生突破計算方法的機械掌握和創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展，課題研究的目的在于讓學生掌握計算方法，同時采用有效的教學策略讓學生理解算理。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 算理教學 計算教學

整個小學數(shù)學教學中計算教學始終是學習時間最長，比重占的最多，是最重要的一部分內(nèi)容，目前教科書系統(tǒng)中約有60%以上是計算教學。培養(yǎng)學生正確快速的計算技能是小學數(shù)學教學的一項重要教學任務，也是提高教學質(zhì)量的基石。因此，在小學階段教學計算中引導學生理解算理顯得尤為重要。自新課程實施以來，課程體系發(fā)生了變化，計算教學容量增加，班級課節(jié)數(shù)量減少，課堂訓練時間明顯縮短。目前計算教學存在的主要問題是：教師對教學內(nèi)容分析停留在表面，有效的上課時間利用不充分；許多教師忽視口算、心算算法的基礎(chǔ)訓練及每一學段中對算理的分析與教學，多數(shù)老師認為計算教學枯燥乏味，學生也學的毫無興趣，在教學中更缺乏合理的教學和靈活的解決問題的能力培養(yǎng)與技能訓練，學生對算理的綜合分析能力差，計算正確率低，整體速度慢，計算靈活度下降。

一、小學計算教學中穿插算理的必要性

直觀的形，是有條理地分析計算算理的依據(jù)。在教學時，一些教師只重視講解計算方法的次數(shù)，而忽略了學生參與理解、構(gòu)建計算方法的形成過程，或者更多的計算教學課堂中體現(xiàn)出直接給學生簡單的呈現(xiàn)計算方法，通過給定看似簡單的計算方法，讓學生通過大量的練習來掌握與計算法相對應的同類習題。這樣的學習過程讓學生體驗到的是復制粘貼的簡潔，可是學生卻錯過了參與創(chuàng)作的過程，他們也失去了探索算理的機會。事實上，“理性認知”存在于親身經(jīng)歷算理形成的過程中。根據(jù)已經(jīng)掌握的算理信息進行逐層的計算學習，這樣有效的數(shù)學活動過程是對知識進行第二次梳理、分析和理解。因此，教師應該給予學生創(chuàng)造性的機會，使他們能夠自己練習，探索和體驗算理形成的過程，從而正確認識、把握、理解計算中的問題，形成計算法則。[1]

二、小學數(shù)學教學中穿插算理的方法策略

新課程重視學生對所學知識的理解，強調(diào)實踐能力的培養(yǎng)。這樣的操作方法是引導學生找出算理、理解算理的重要途徑。在運用實踐練習的方法的這程中，要讓學生充分操作，關(guān)注和提高學生計算學習中對算理學習的有效性，逐步從具體操作過渡到形象操作和符號操作。教師需要明確，數(shù)學是科學的思維，計算是思維的體操，引導學生做計算的具體操作不是最終目標，思維的發(fā)展才是最終的止標。 因此，我們不僅要重視操作，而且要逐步擺脫機械重復的計算操作，及時超越操作，通過算理教學過程中思維的訓練，逐步提高學生的抽象思維水平，以促進學生計算能力的不斷提升。

1.讓例題成為情境，提出相關(guān)的問題

例如，在教學兩位數(shù)乘位數(shù)時，將例題融于日常的購物活動中，通過談話方式呈現(xiàn)新的問題情境：“同學們，你們喜歡喝娃哈哈AD鈣奶嗎？”學生異口同聲地說：“喜歡”，“那你們知道一扎AD鈣奶有幾瓶嗎”，“5瓶”，“明明兄弟到商聯(lián)超市準備購買12扎AD鈣奶（出示實物圖），你能幫助他們算算共準備購買多少瓶AD鈣奶。學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗很快的寫出算式12x5=？12x5怎么計算呢？老師現(xiàn)在沒有現(xiàn)成的辦法，你們能想辦法解決這個問題嗎？用這樣的方法激發(fā)學生計算的興趣，學生們親身經(jīng)歷了將生活中普普通通的購物問題抽象成了數(shù)學問題，面對如此熟悉的問題情境，學生解決問題的愿望是強烈而迫切的，從而激發(fā)了學生計算的學習興趣，增強了學生學習的積極性、主動性。計算時讓學生先嘗試計算，可能會用知識遷移的方法，同時讓學生充分體驗了學習計算的價值所在，激發(fā)起學生學好計算的熱情。

2.引導按分組討論，分析算理中的問題

在上例的基礎(chǔ)上，組織學生討論，計算兩位數(shù)乘位數(shù)時，用哪種方法最合適呢？借助之前學習的經(jīng)驗學生可能會用相同加數(shù)連加的方法、可能會分別乘再相加的計算方法、也可能預習過的學生會用豎式筆算，學生在不斷的嘗試、探索中感悟到，用連加計算太繁瑣，把兩位數(shù)拆成兩個位數(shù)的方法有時可用，有時不可用，所以計算兩位數(shù)乘位數(shù)時，把兩位數(shù)分成整數(shù)和位數(shù)，分別去乘，再相加最合適。多種計算方法都可算出最終的計算結(jié)果，在對比的過程中優(yōu)化計算方法的同時，最合理的計算方法就是筆算的算理，教師在學習過程中引導、學生分組討論學習，通過這樣的歸納總結(jié)過程，學生獲得的將不僅僅是計算方法，同時感悟到什么時候可用，什么時候不可用，什么時候是通用的計算方法，這個過程學生通過自主探究也就理解了算理，這樣做不僅有利于培養(yǎng)學生計算的靈活和合理性，而且發(fā)展了學生自主解決實際問題的能力、讓學生在小組合作學習的活動中體驗算理建構(gòu)的過程，從而總結(jié)出相應的計算法則，學生也會留下深刻的印象。[2]

3.利用算理進行應用，解決生活中的問題

通過猜想、驗證、歸納，新知初步建模后，還需要對新知進行簡單應用和綜合應用，使學生進一步鞏固對新知的理解和掌握，同時和原有結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識相互作用，把新知識納入到已有的認知結(jié)構(gòu)中，以利于更好的遷移和運用，達到舉一反三的效果。例如，在“兩位數(shù)乘位數(shù)”新課結(jié)束后，首先我進行了必要的課堂練習和定數(shù)量的書面作業(yè)，加強學生對知識的理解和記憶，其次，根據(jù)學生實際，進行適當?shù)木C合引伸，提出更深層次的要求，讓學生在應用知識的同時，使新知識進一步得到鞏固。

三、重視算理教學，維持算理教學的長期性

總之，小學數(shù)學算理教學的過程中的教師應結(jié)合教材的特點，加強知識之間的聯(lián)系，為學生創(chuàng)造良好的學習情境，使學生學會學習，學會思考并積極參與到各種學習活動之中。計算知識的學習在掌握計算方法的同時了解計算的算理，教師從思想上要始終保持算理教學的意識，在每一節(jié)計算課的教學設(shè)計中把算理的引導與理解作為學習活動設(shè)計的主要環(huán)節(jié)，使學生在教師的引導下通過理解算理的過程，能充分體驗學習過程從抽象的算理過渡到直觀的算法，實現(xiàn)對算理和算法的深入理解與掌握，讓算理的理解成為小學計算知識學習的永恒主題。

參考文獻

[1]徐宏臻.幫助學生探明算理的五種方法[J].教學與管理（小學版），2017，（6）：46-48.

[2]紀玉潔.在計算教學中尋找“理”與”法”的平衡點[J].遼寧教育，2017，（23）：39-40.