淺論大學生數學素養教育的重要性與必要性

徐英

摘 要： 數學素養是人的一種重要素質，數學素養高的人，思考問題、安排事情思路更清晰，更有條理性，數感更強。本文探討了大學生具備良好的數學素養的重要性和必要性，給出了提高大學生數學素養的策略，對提高大學生數學素養過程中應注意的問題進行了闡述。

關鍵詞： 數學素養 數學思想方法 數學思維能力

1.引言

學習數學有兩種境界，一種境界是很好地掌握了基本概念、基本理論和基本方法，具有比較強的綜合運用能力，能比較靈活地將數學作為工具加以運用。另一種境界是不僅能將蘊含在數學知識中的數學思想、數學思維、數學觀點、數學精神等透徹地領會，還能將它們融入自己的思想、思維之中。第二種境界是具備良好的數學素養的表現。那么，到底什么是數學素養？數學素養是指經過數學教育和實踐發展起來的參加社會生活、經濟活動、生產實踐和個人決策所需的數學知識、技能、方法和能力，包括理解數學與社會的關系，理解數學的本質及形成數學的情感、態度和價值觀等[1]。數學素養用通俗易懂的語言來表達就是：“把所學的數學知識都排除或忘掉以后，所剩下的東西。”所謂剩下的東西是什么呢？就是蘊含在數學知識中的數學思維、數學方法、數學思想、數學技能、數學精神、個性品質等。

2.大學生具備良好的數學素養的重要性和必要性

數學素養是人的一種重要素質，大部分人學習數學不是為了從事數學專業方面的工作或研究，而是準備在未來工作中運用數學。所謂對“運用”數學的理解，一些人理解得比較片面，認為對數學的運用就是把數學當作一個工具運用到自己所從事的工作中。例如，從事理工類專業或者經管類專業的人們，確實需要用到很多數學方法和數學模型。然而，隨著時間的推移，現在人們會發現許多情況下，并不需要用到很復雜困難的數學理論和數學思想方法，而是用到了數學的邏輯思維及理性地分析問題、解決問題的理念。特別是在人文社會等學科，同樣越來越需要用數學分析問題的思維和模式。數學素養高的人，思考問題、安排事情思路更清晰，更有條理性，數感更強[2]。他們說一段話，做一個交談，或者與外商的一次談判，是不是能夠抓住重點，有條不紊地敘述，都和數學素養密切相關。那這算不算運用數學呢？實際上，這是對數學的一種運用，并且可以認為是對“運用”數學比較全面的理解。因此，任何人要在自己的專業或行業領域中有所作為，都必須具備一定的數學知識、較好的數學思維。大學生不管就讀于什么學校、什么專業，都必須學習一定的數學知識，了解一定的數學文化，養成良好的數學素養。唯有養成良好的數學素養，才能擁有進一步學習所必需的數學知識和數學技能，才能實現和提高自身的價值，才能適應社會的快速發展。

3.提高大學生的數學素養的策略

數學素養作為一種內隱的思維品質，它的生成沒有外顯的操作策略，所以對數學素養生成策略的教學探索顯得尤為重要[2]。

3.1在教學中應積極地提煉與滲透數學思想方法

一切研究都是從最簡狀態開始的，這是一條重要的科學思想方法。換言之，當我們遇到問題時，首先應該考慮的不是如何求解，而是該問題能否化簡。也就是它的最簡狀態是什么？如何尋找到這個最簡狀態呢？數學思想方法就可以使數學更容易理解和記憶，在數學思想方法的指導下數學知識學起來就會容易得多。

數學思想是對數學知識及方法的本質的認識[3]。數學方法是解決具體的數學問題的方法和策略。每一種數學方法都體現著一定的數學思想。數學知識和數學思想方法是數學教學活動中兩個有機組成部分，兩者密不可分、缺一不可。思想蘊含于知識，方法產生于思想，知識用方法來處理。不存在沒有思想方法的知識，也不存在抽象的思想和方法，它們是相輔相成、不可分割的。正是由于這種辯證統一的關系，數學教師在傳授知識的同時，也要時常注意對數學方法、數學思想的引導，善于挖掘。在課堂教學中對隱藏在數學知識背后的思想方法要及時地各個擊破，積極提煉，使之明朗化，在教學的每一個環節，如概念講解、定理證明、例題解答等，始終滲透必要的思想方法傳授，這樣才能使學生養成用數學手段、數學方法和數學思維分析和解決數學問題及其他一些實際問題的習慣，這是培養學生數學素養的一種重要手段，也是數學教學要追求的境界。

3.2培養學生的數學思維能力

思維指導一切，數學思維不僅在學習中會用到，在平時生活工作中也會用到。培養學生的數學思維能力是教師進行數學教學的本質目標之一。

所謂數學思維，就是把數和形當作思維的對象，把數學語言和數學符號當作思維的載體，并把認識和發現數學規律作為目標的一種思維[4]。實際上，數學的學習就是一種思維活動。數學的學習會對思維的訓練、思維水平的提高起到重要作用。在這里，不妨把那種涵蓋數學特性的科學思維稱為數學思維。數學有兩個側面：一是作為一門系統的演繹科學的數學，二是作為一門創造過程中的數學。比如一些數學結論、方法及規律是怎么發現的，這些只有在數學的第二個側面，也就是作為一門創造過程中的數學中才能看到。數學有兩種推理，一是合情推理，二是論證推理。其中，合情推理就是數學中的歸納推理和類比推理，論證推理就是數學中的演繹推理，不管是合情推理還是論證推理，兩者都是數學抽象思維的一種基本表現形式。接著，數學直覺思維作為一種非邏輯思維，從而使得“邏輯和直覺、分析和推理、共性和個性共同構成數學的基礎”。數學兩個側面和兩種推理，在培養人們的其中一種數學素養，即數學思維方面起到了重要的作用。作為當代大學生，一旦擁有數學思維這一數學素養，不僅有利于以后對數學知識的進一步學習，還能夠極大地提高以后工作的效率，并能養成實事求是的科學態度、嚴謹的工作品質及一絲不茍的工作作風和習慣。因此，在數學中重視思維能力的訓練和引導比單單知識的傳授更為重要。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆。”大學教師在教學中一定要注重讓學生的思維活躍起來，不僅要教會學生自己分析、解決問題的方法，更要培養學生正確的思維方式。

如何才能提高學生的數學思維能力？教師一定要重視學生對基礎知識和基本技能的學習，只有基礎打牢了，才能由量變引起質變，提高學生的數學思維能力。首先要重視概念、定理的教學，高等數學具有邏輯思維強、抽象性強的特點，只有把握好相關概念和定理，學生才能順利掌握教材內容，才能在此基礎上進行擴展和靈活運用教材知識。在概念、定理教學過程中要注重提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。其次要重視例題的教學。在教學過程中，教師應當在學生掌握相關知識的基礎上通過探究一些合適的例題運用和拓展相關的解題方法和思路。在講解例題時要把解題思路的尋找過程重點講，不僅要講解該怎樣做，還要講解為什么這樣做。在例題的教學過程中，重視培養學生認真審題，細致觀察，挖掘隱含條件的能力，以及會用數學語言、數學符號進行表達的能力；要重視綜合、分析、類比這些數學方法的訓練，培養學生的邏輯思維能力；要重視對逆向思考的訓練，提高逆向思維能力，要重視一題多解的訓練，提高發散思維能力等。最后要重視學生常見錯題的教學，通過對錯題的剖析，提高學生辨識思維能力。

3.3引導學生養成從數學的角度看問題的習慣

數學問題源于生活，又服務于生活。著名數學家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述。

數學是來源于實踐，是對具體實踐的一種抽象，這其中的抽象性和邏輯性及與其他學科的交叉性，使其無處不在。在教學中，引導學生把身邊生活中的問題抽象為數學問題，并揭示具體事物和抽象概念之間的聯系，既可以加深對所學知識的理解，又有助于提高解決問題的能力。另外，在教學中要注重對學生直覺意識的培養，比如讓學生多參加一些數學社會實踐活動或者給學生講一些數學發展史，都能在一定程度上提高學生的數學素養。數學教學不僅要寓于生活實際，而且要運用于生活實際，數學知識在人們的生活中是相當重要的。當我們玩游戲、騎自行車和去購物的時候，隨時隨地都要用到數學知識，幾乎人人在工作中都會用到數學知識，例如商家的促銷活動，甚或是偵探們偵破案件都要用到數學知識。由此，教師在教學過程中要時刻注重引導學生聯系生活實踐中的具體問題與相關的數學問題，借助學生生活中熟悉的具體事例，激發學生學習數學的興趣與求知欲，尋找生活中的數學問題，運用所學數學知識思考、解決實際問題，從而提高學生的數學素養。

3.4積極倡導學生進行數學課外閱讀

就大多數學生而言，數學與其他學科相比確實是比較抽象、枯燥和乏味的，但是如果學生知道一個數學知識點的來源或者典故，就會使學生產生濃厚的興趣。因此，教師講授數學知識的時候，要不失時機地、恰到好處地讓學生課外閱讀，從而攝取一些名人趣事，使學生不僅能夠開闊視野，知道一些數學知識的獲取竟是如此艱辛感人，還會對相關的數學知識點產生更加深刻的認識。知道知識的演變過程，學生的知識面就會得到不同層次的擴展。進行數學課外閱讀，不僅有利于提高學生學習數學的興趣和閱讀理解能力，還有利于學生對數學本質的認識，進一步了解數學的曲折演變歷程，并從中感悟到數學的魅力。作為具有一定數學基礎的大學生來說，特別推薦的數學科普讀物有李毓佩的《奇妙的數王國》，談祥伯等的《數學與文史》、《數學與建筑》、《數學與金融》，張景中的《新概念幾何》、《數學家的眼光》，丘成桐的《數學與人文》等。

4.提高大學生數學素養過程中應注意的問題

浮躁素來是與數學素質水火不相容的。大凡具備比較良好數學素養的人，往往善于思考，有些人甚至不善言談，卻能夠在喧鬧中保持沉靜的心境細致、深入琢磨問題。這樣的性情不一定是與生俱來的，當你要去求解一道數學問題時，或者要證明一個命題時，出于邏輯嚴謹的要求，你必須把心收斂起來，專注你所面對的那個問題，稍稍地走神，都可能使思路被打斷，即使面對一個很容易的題目，也可能變得懵懵懂懂。當今的社會，浮躁盛行。有人想一夜暴富，有人想一夜成名，但很少有想坐下來踏踏實實干點實事的。常言道，十年磨一劍。真正的學問絕不是一天兩天即可成就的，過硬的本領要靠日復一日的錘煉。如果一個人的數學素養得到較大程度的提升，一般說來，他的浮躁心境自然而然會得到改變。因此，高等學校把數學作為最重要的基礎課程對待，加強對大學生的數學教育，盡可能地提高大學生的數學素質，其意義深遠。

5.結語

數學素養實質上就是一種文化素養，它是在教學的過程中逐漸形成的，它不是一朝一夕就能養成的，同時必然和教學的其他因素有關系，因此教師應該有意識地引導和培養。只要讓學生具有這樣強烈的要求、愿望和意識，堅持下去就可以形成較高的數學素養。

參考文獻：

[1]鄭強.數學素養與數學教學[J].山東教育學院學報，2006（5）：118-120.

[2]陳蓓.我國數學素養研究現狀及其反思[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2016，29（2）：68-71.

[3]潘小明.關于數學素養及其培養的若干認識[J].數學教育學報，2009，18（5）：23-27.

[4]鄭君文，張恩華.數學學習論[M].南寧：廣西教育出版社，1998.