數學思想滲透在高中數學課堂教學中的應用方法

呂玉剛

【摘要】高中數學知識點較多，且具有較大的難度，很多學生在學習中都會遇到困難，加上教師傳統的教學模式及方法，使得學生在教學中缺乏學習興趣，限制了教學效果以及自身的學習效果，當前教師需要提高課堂有效性，本文分析了數學思想滲透在高中數學課堂教學中的應用方法.

【關鍵詞】數學思想；高中數學課堂教學；應用方法

當前教師需要改變傳統的教學模式和方法，提高課堂教學的有效性.數學思想是數學中的精髓，可以幫助學生整體認識數學知識，學生如果掌握了數學思想，對學生的數學學習以及解題都有積極促進作用，可以促進課堂教學效果的提高，因此，教師需要在教學中有效地將數學思想貫穿到其中，讓學生也可以掌握數學思想，提高學生的數學學習水平.

一、在數學概念形成中滲透數學思想

一般教師在教授新知識時，需要先讓學生知道其概念，之后掌握概念的形成過程，教師在這個過程中需要全面的為學生解釋，讓學生在開始學習新知識時就可以認識到數學思想在概念形成中的重要作用[1].比如，在學習“二次函數”時，其定義就是形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數，a不等于0）的函數，在函數中a是二次項系數，b為一次項系數，而c就是常數項，自變量是x，因變量是y.函數的圖像呈軸對稱，對稱軸是直接x=-b2a.其交點式為y=a（x-x1）（x-x2），和x軸的交點坐標是A（x1，0）及B（x2，0）.教師在教授二次函數概念時，通過將其描述給學生，可以幫助學生更好地理解這一概念的形成過程，加強學生的掌握水平，進而可以提高對知識的應用水平.

二、在解數學問題過程中滲透數學思想

數學解題能力也是學生數學學習中的一項必備能力，因此，對學生的解題能力進行培養十分重要，數學思想對學生解題具有積極促進作用，這就需要教師在解數學問題時能夠滲透數學思想，讓學生掌握用數學思想進行解題，進而有效的解題.教師在教學中需要通過有效的對策引導學生進行思考，進而找出解題的思路，還需要指導學生讓他們可以科學地使用數學思想方法，如聯想、定向分析及延伸等，可以充分發揮出這些數學思想方法的作用，快速、準確地解決問題，學生在這個過程中也會讓自身的學習能力得到提升，促進學生數學綜合素質的加強.這就需要教師科學地選擇例題，讓學生可以自己進行探究，教師要在學生探究的過程中適當地指點學生，讓學生應用數學思想方法解題，提升學生的數學學習自信心，認識到數學思想方法的重要作用.比如，在教授完“函數最值定義”之后，教師就可以有針對性地選擇例題讓學生自主探究，如，“求函數y=x2-4mx+4在區間[2，4]上的最小值與最大值”.學生在解這道題目時，教師可以引導學生，讓學生將函數在區間上的圖像畫出來，讓學生將R上的圖像都畫出來，之后讓學生討論問題：“哪一段曲線在[2，4]這一區間上”，之后讓學生用分類的數學思想去解決問題.教師在教學中需要對解決問題過程中的數學思想方法進行全面的挖掘，科學地選擇例題，讓學生反復練習，直至可以熟練使用數學思想方法解決問題.

三、滲透轉化思想

該數學思想就是通過等價轉換方式將未知的問題轉變成已知的知識，進而高效地解決問題，使用該思想，可以從不知道的內容逐漸轉化成熟悉的內容，將復雜的問題轉化成簡單的問題，讓不規范的問題可以變得規范，有利于學生快速、準確地解題.該思想在高中數學思想中非常普遍，在解題時更是使用普遍，該方法可以解決很多問題，且可以確保解題的成功率，該思想還具有多樣性及靈活性的特征，因此，在高中數學課堂教學中滲透這一思想，讓學生掌握這一思想，可以有效對他們的思維能力進行開發，讓學生在解題中可以思路更加開闊.比如，“映射f：AB，如果在集合中的任意的一個元素在集合中都存在著原象，那么，就將其稱作是滿射，倘若在集合中存在著6個元素，在集合中存在著5個元素，那么從6到5中有幾個不同的滿射？”，在這道題中就可以使用轉化思想，對集合中6個元素到5個元素的不同滿射的個數，就可以進行轉化，如把六個不同顏色的小球分別投入到五個不同顏色的箱子中，這些箱子都不是空的，要滿足這一條件，一共有幾種投放方法，可見，在使用了轉化思想后，這道題目就很容易理解，學生就可以高效地解題.

四、滲透數形結合思想

該思想也是一種常見的數學思想方法，通過使用該思想可以將抽象的數量關系用直觀的方式展現出來，進而科學的將抽象及形象思維結合起來解題[2].在解數學題目時，如果只是依靠數量關系的話就會有一些難度，要是將數量關系轉變成圖形，那么就可以通過圖形的規律性明確，讓復雜的問題變得簡單.這就需要教師在課堂教學中就滲透數學思想，如在講解抽象的函數題時就可以引導學生使用數形結合的方法，進而高效的解題.比如，在解題：“若關于x的方程x2+2kx+3k=0的2根都在-1和3之間，求k的取值范圍”時，就可以應用數形結合思想，讓學生在解題中應用數形結合思想，可以讓學生快速、準確的解題，還能讓學生認識到這一數學思想的重要性.

五、結束語

綜上所述，數學思想是高中數學學習中非常重要的一部分，教師需要在課堂教學中有效地滲透數學思想，讓學生可以掌握各種數學思想，進而高效地解題，提高自己的數學學習效果.

【參考文獻】

[1]杜中良.高中數學教學中應注重思想方法的滲透[J].才智，2013（6）：183.

[2]許桂蘭.高中數學教學中數學思想方法的滲透：以函數奇偶性教學為例[J].學周刊，2015（18）：82.