注重解題反思，實現有效學習

吉瑾

【摘要】在高中數學的學習過程中，解題是學生經常遇到的學習項目.解數學題，能夠幫助學生將所學的數學知識合理地運用到實踐當中去.為了能夠進一步提高解題的效率，讓學生養成良好的解題習慣，幫助學生提高數學能力，教師應當注重引導學生在解題時進行反思.

【關鍵詞】高中生；高中數學；解題反思

反思，指的是回頭反過來思考.簡單來說，可以理解為對自己所做的事情進行總結，并在其中找到一些成功的經驗以及失敗的教訓.在高中數學的解題過程中進行反思，一方面，能夠提高學生對自己知識能力的認知，另一方面，能夠促進學生豐富做題經驗，提高解題效率.注重解題反思，能夠進一步實現有效學習.一般而言，解題的反思可以分成三個環節，那就是解題前、解題中以及解題后的反思.通過這三個環節的反思，相信學生會對解題的過程有更為深入的了解.

一、解題前反思，培養學生的數學思維

數學題是學生對數學知識進行鞏固的有效載體.眾所周知，一本數學教材中所涉及的數學知識內容是有限的，但是與這些知識內容相關的數學題卻是復雜多變的.無論從數學題的形式來看，還是從命題角度來看，相同的知識點能夠衍生出多層次的題目.所以很多學生在做題時會感到棘手，針對這種情況，教師應當引導學生在解題前進行反思，對題目中的已知條件、隱含條件、數量關系等因素進行深入探討.

例如，某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此，不滿意度升高.當住第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n.但高處空氣清新，嘈雜音較小，環境較為安靜，因此，隨著樓層的升高，環境不滿意度降低.設住第n層樓時，環境不滿意程度為8n，則此人應選第幾樓，會有一個最佳滿意度？針對這個問題.在進行解題之前要對題目的內容進行反思，將抽象的題目內容數學化.本問題實際是求n為何值時，不滿意度最小的問題，先要根據問題列出一個關于樓層的函數式，再根據基本不等式求解.解題時可以設此人應選第n層樓，此時的不滿意程度為y，由題中所給出的數量關系“設住第n層樓時，環境不滿意程度為8n”可以得出y=n+8n.求解之后得到的答案為22，因為樓層只能取整數，所以為3層.

在解數學題之前進行反思，能夠讓學生通過對題目的了解，而聯想到所使用的相關公式或定理，能夠在最短的時間內想到這一道題可以有幾種解題思路.解題前的反思，能夠讓學生為自己的解題行為進行合理的統籌安排，進而提高解題的效率.

二、解題中反思，自我調控把握解題思路

在解題的過程中進行反思，其形式有很多種.比如，對某道題所涉及的數學知識概念進行反思，反思自己是否已經完全掌握這部分的知識內容.對數學思想進行反思，聯系實際的問題并嘗試用數學思想來解決問題，反思自己對數學思想的掌握.對一道題的價值進行反思，通過解題的過程能夠獲得哪些收獲、增長哪些經驗等都是需要學生認真思考的問題.在解題中進行反思，能夠加強學生的自我調控能力，進一步把握解題思路.

通過在解題之后進行反思，可以進一步加強學生對于解題思路的掌控，當下一次再遇到同樣類型的數學題的時候，就能夠在最短的時間內找到快速的解決方法，這樣一來可以有效地提升學生舉一反三的能力，幫助學生對一些經驗型的數學知識進行強化和鞏固.

總而言之，高中數學的解題反思貫穿了解題學習的整個過程.在解題前、中和后分別進行反思，能夠讓整體解題過程變得更具有層次性和系統性.在教學過程中，教師應當引導學生逐漸養成解題反思的好習慣，促進學生數學思想的形成.