應用型高校“高等數學”教學改革的探究

王旭坡

【摘要】高等數學作為大學階段的基礎課程，對學生思維能力的培養起到了決定性作用.為了改善教學質量，本文分析了課程特征及教學過程中遇到的挑戰.最后針對高等數學的改革方向提出了幾點建議，經實踐證明是切實可行的，對于該方向的研究具有一定的參考價值.

【關鍵詞】應用型高校；高等數學；教學改革

一、引 言

隨著科學技術的飛速發展，各高校都掀起了培養應用型人才的浪潮，隨之而來的是各類課程教學改革的探究.高等數學作為大學階段的基礎課程，對學生思維能力的培養起到了決定性作用.為了改善高等數學的教學質量，研究者做了大量的研究，如，張偉峰等[1]研究了專業導向型的高等數學教學改革，發現在教學過程中通過突出專業特點，可以使高等數學教學具有針對性和實用性，做到了將高等數學課程與學生所學專業課程有機結合，并且提出了依據專業需求對高等數學改革的新思路.楊朝麗等[2]對應用型本科院校的高等數學教學進行了探討，結果發現在教學過程中依靠計算機輔助工具，將數學軟件的學習和應用投入到高等數學課堂教學中，可以有效地提高應用型高校學生高等數學的學習效果，同時通過構建精品課程服務平臺和進行數學建模培訓等手段也可以優化高等數學的教學質量.劉光輝等[3]通過研究高等數學分層教學模式，提出將學生、教師、目標以及考核評價等多因素進行分類的理念，達到了各個層次學生不斷進步和學生全面發展的教學目標，并且根據現有的分層教學法成效，對如何在高等數學教學過程中優化分層教學提出了新的構思.

本文在前人研究的基礎上，分析了高等數學課程的特征，及教學過程中存在的挑戰.最后，對高等數學課程改革的方向提出了幾點建議，以達到應用型高校培養人才的目的.

二、高等數學課程的特征

高等數學是在初等數學的基礎上，對研究對象和研究方法進行延伸和提高的課程[4]，這決定了其具有與初等數學不一樣的特征，即高度的抽象性、嚴密的邏輯性以及廣泛的應用性[5].其中，高度的抽象性是高等數學最基本的特征，具體體現在數學概念和方法等方面；同時，高等數學中所涉及的各種證明，都需要依靠嚴謹的邏輯推理和計算，表現出高等數學嚴謹的邏輯性；再者，高等數學的應用非常廣泛，已經滲透到幾乎所有的領域，包括計算機、自動化、機械一體化、經濟管理等，體現了廣泛的應用性.因此，高等數學的學習對于應用型人才的培養非常重要.

三、高等數學教學中的挑戰

（一）學生方面

高等數學是一門針對新生開設的課程.其一，高等數學在課程內容上具有很強的抽象性和邏輯性，使得很多剛接觸的學生反映其難度非常大；其二，中學數學的學習目的主要是為了高考，教師在授課過程中更多偏向于各種類型題的解題方法和解題技巧，然而高等數學課程重點培養學生的數學思想和素質，導致部分學生在步入大學之后，短時間難以擺脫“題海戰術”式的教學模式；其三，進入大學后，學生沒有了升學壓力，部分學生對高等數學課堂學習的積極性大大降低，同時一些學生可了解到期末復習題的存在，就把希望都壓在復習題和考試作弊上.

（二）教師方面

首先，許多專業都開設有高等數學課程，由于專業領域的限制，部分教師并不能很好地突出高等數學在各個專業上的應用；其次，高等數學涉及的內容多，然而安排的課時少，導致一些教師為了完成教學進度，忽視了很多數學理念和數學思想；再者，迫于課程考試的通過率，一些教師的教學模式更多地側重考試范圍方面，使得學生學過高等數學之后，數學邏輯思維能力并沒有得到有效的訓練和發展；最后，有些教師為了評定職稱，把工作重心放在科研上，缺少對教學過程的研究和反思，不能及時發現教學中出現的各種問題，在一定程度上也制約了課堂教學的發展.

四、高等數學課程的改革方向

（一）教材的建設和規劃——改革的外因

教材是課程內容的知識載體，是教師進行教學工作和學生課程學習最基本的工具.如何選取適合的教材，對一門課程來說是首先要探討的問題.由于高等數學課程涉及的專業多，而且專業的差異對課程內容和要求也不盡相同，所以在選取教材時，應該結合學生的知識水準、專業特點以及社會對人才能力的需求，堅持以學生為本，體現出高等數學專業性、應用性和時代性的特點.

（二）內容的精選和嵌入——改革的精髓

基于高等數學內容多、課時少的特點，對于非數學專業的學生，在課程內容選取上要本著“以應用為目的，以必需、夠用為度”的教學原則[6]，即結合學生的專業需求，精選課程內容，適度簡化難度大的理論知識，加強數學方法的教學，例如，對機電類專業的學生，可以“極限—導數—微分—積分”為教學的主干[7]，適度淡化空間曲線曲面方程，強化極限和微積分的分析方法；淡化數項級數及其斂散性，強化冪級數的應用性等.此外，還可以根據不同的專業特點和需求，適當、針對性地嵌入數學實驗、數學建模的知識、案例等內容，讓學生能更清晰地了解到高等數學的應用性，增強他們對高等數學課程學習的重視度，提高學習的興趣.

（三）教法的選擇和融合——改革的基礎

教學方法能夠在很大程度上影響到課堂的教學質量，其選擇應該建立在課程特點的基礎上.對于高等數學課程而言，合適的教學方法能夠培養大學生良好的數學思維素質，表1對比列舉了幾類常用的教學方法.

通過比較發現，任何一種教學方法都不完美，存在有各自的優缺點.因此，教師在課堂教學過程中，不能只是單一地使用某種教學方法，而要根據不同的教學對象、課程內容、教學階段，交叉靈活地融合多種教法，提高學生的學習興趣和課堂的教學質量.此外，教師也要重視課堂外的教學輔導工作，通過利用現代信息技術手段，例如，微信、QQ、微博等交流方式，及時為學生解決疑難問題，間接地了解學生對數學知識的掌握程度，為課堂的授課提供教學參考.

（四）考評的創新和綜合——改革的關鍵

高等數學最普遍的考評方式是“平時成績（40%）+考試成績（60%）”，平時成績的考評一般從平時作業、課堂表現、出勤情況等方面來考慮，考試成績指期末閉卷考試獲得的卷面成績.這樣的考評方式容易使大部分學生產生“平時上課+作業按時交+期末多研究復習題=高等數學通過”的心理，因而，不重視課堂上的學習以及教師講授的知識，這種學習態度的養成，難以達到培養他們數學抽象和邏輯思維能力的目的.因此，教師要對考評方式多加反思，將考評方式多樣化，例如，可以改革高等數學的考評方式為“平時成績（30%）+時段測評（20%）+期末課程總結（20%）+考試成績（30%）”四種類型的方式綜合，其中平時成績和考試成績的評定標準不變；時段測評可以根據不同時段的課程內容，采用隨堂測驗、小論文、章節測試等方式進行考評；課程總結可以是以大論文的形式進行，比如，讓學生以“論述高等數學在本專業的應用”為主題手寫一篇論文，舉出相關的案例，并分析案例中需要使用高等數學哪些方面的知識來解決問題，讓學生通過這種形式，對高等數學所學過的知識系統地整理一遍，并且能將知識應用到實際案例分析上面.將這幾種方式進行綜合，有利于增強學生對高等數學實用性的認識，提高學生對該課程的重視.

五、小結與展望

教師要在教學過程中，基于傳統教學模式，積極對當前的教學進行改革研究.同時，應根據社會對不同領域人才的需求，將課堂教學和課外輔導結合起來，突出高等數學課程實用性、專業性、時代性的特點，切實保證學生的數學思維能力得到有效提高，從而培養出社會發展需要的應用型人才.本文對高等數學的課程教學提出了幾點建議，對其改革方向具有一定的參考價值.

【參考文獻】

[1]張偉峰，劉丹，張昕，等.基于專業導向的高等數學教學改革研究[J].大學教育，2016（1）：93-95.

[2]楊朝麗，沙明娥，付學德.應用型本科高等數學教學改革的研究[J].旅游研究，2007（4）：79-81.

[3]劉光輝，劉蘭初，曹建新.高等數學分層教學的實踐與探討[J].湖南工程學院學報（社會科學版），2017（3）：102-105.

[4]曹曉軍.基于初等數學基礎上的高等數學教學探討[J].科技與生活，2010（8）：177-177.

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[6]劉大利.能力為主 夠用為度——工科類《高等數學》教學改革初探[J].湖北函授大學學報，2005（2）：19-20.

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[9]魏菁.高等數學教學方法探討[J].北京聯合大學學報，2009（3）：90-92.

[10]王廷春.高等數學教學方法淺談[J].黑龍江科技信息，2012（26）：183.