怎樣培養(yǎng)和拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維

王大明

摘 要 在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)散性思維能夠開拓學(xué)生的思路、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，讓在解題過程中不局限于單一解題方法，鼓勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新、發(fā)展思維，使得學(xué)生從多方面、多層次以及多角度進(jìn)行思考，探索出獨(dú)特、新穎、簡(jiǎn)單的解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

關(guān)鍵詞 初中 幾何數(shù)學(xué) 發(fā)散思維

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1一題多解，激發(fā)學(xué)生求知欲

思維循規(guī)蹈矩是學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)的主要障礙，如果學(xué)生的思維積極性較強(qiáng)，則有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。激發(fā)學(xué)生積極性通常是在課堂引入部分，初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用的引入有阻礙性、沖突性、問題性、趣味性等，如此才能更好的激發(fā)學(xué)生對(duì)新方法、新知識(shí)探究的欲望，使得學(xué)生的求知欲以及學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)得到有效激發(fā)。在學(xué)生解決“知”和“不知”的過程中，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)、思考以及解決問題。例如一題中多種知識(shí)的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：一題中多種知識(shí)的運(yùn)用

例題：如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于E，求證：∠EDB=∠BDC.

這道題比較簡(jiǎn)便，如果我們從已知條件著手，進(jìn)一步全方位去分析思考不難發(fā)現(xiàn)此題包含了許多知識(shí)點(diǎn)，證法比較多，這種多角度、全方位分析解決問題的方法，可以說對(duì)我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)，提高我們的解題能力，有一定借鑒作用。

1.1“圓周角定理”的應(yīng)用

如圖2，由已知“AB是⊙O的直徑”想到“直徑上的圓周角是直角”，連結(jié)AD，得證。

1.2“弦切角定理”的應(yīng)用

（1）如圖3，由已知“CD切⊙O于點(diǎn)D”，想到“弦切角等于它所對(duì)的弧上的圓周角”，又“DE⊥AB”——直角三角形兩銳角互余。于是，連結(jié)DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，得證；

1.3“等腰三角形性質(zhì)”的應(yīng)用

如圖4，連結(jié)AD，過點(diǎn)E作EF∥AD分別交BD、CD于G、F，則∠ADH=∠ABD=∠EFD，

2知果索因，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

要想培訓(xùn)學(xué)生的發(fā)散思維，首先要充分培養(yǎng)學(xué)生思維興趣，外因和內(nèi)因分別是學(xué)生思維變換的條件和依據(jù)。興趣是學(xué)生最好的老師，因此初中教師在幾何數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該充分培養(yǎng)學(xué)生思維興趣，最大程度的增加學(xué)生思維積極性，確立學(xué)生在課程教學(xué)中的主體地位，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的探索者、參與者以及研究者；其次要指導(dǎo)學(xué)生理順幾何數(shù)學(xué)課本上存在的一些邏輯關(guān)系，課本上邏輯順序與學(xué)生心理順序可能存在一定的差距，這些差距的存在很有可能影響他們的思維活動(dòng)，所以，教師在研讀課本時(shí)，一定要理順邏輯順序，確保學(xué)生思維活動(dòng)的正常展開；第三，從逆用的概念中加深對(duì)定義的理解，幾何數(shù)學(xué)中許多問題，就是要求學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行互逆或再次確認(rèn)。在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，有一些學(xué)生雖然對(duì)于書上的概念滾瓜爛熟，但在實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)一個(gè)具體問題進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生往往會(huì)不知所措，所以在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生該方面的思維能力；第四，學(xué)生要在互逆公式中尋求發(fā)散思維靈感，許多數(shù)學(xué)問題的概念、公式都可以進(jìn)行互逆，逆用的概念或者公式往往會(huì)使問題變得簡(jiǎn)單，教師引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)這方面的訓(xùn)練，能夠培養(yǎng)他們變通性以及靈活性的思維，使學(xué)生發(fā)生逆向思維習(xí)慣，從而為培養(yǎng)發(fā)散思維大家堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；最后，教師應(yīng)該運(yùn)用直觀教學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。

偉人馬克思說過，感性認(rèn)知是理性認(rèn)知的基礎(chǔ)，理性認(rèn)知主要依賴于感性認(rèn)知，在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中教師也應(yīng)該采用多媒體、模型、教具等工具，呈現(xiàn)出直觀教學(xué)，使學(xué)生全方面的接觸到幾何教學(xué)發(fā)散思維的活動(dòng)，獲得更多的感知，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

參考文獻(xiàn)

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[2] 李春紅.淺談初中幾何教學(xué)中發(fā)散思維的培養(yǎng)[J].青島教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（03）.