培養學生解題能力的思路和方法

宋發賢

摘 要：新課改下的高中數學教學，老師要著眼于學生解題能力的培養。培養學生的解題能力，應該從融會貫通數學基礎知識、運用分類討論法，圖形和數量結合法、觀察解題法來分析數學問題，營造良好的數學教學環境等方面提高學生的數學解題能力。

關鍵詞：高中數學；解題思路；解題方法；解題能力

高中數學的知識點是有規律可循的，彼此之間具有較強的邏輯性，老師引導學生通過比較、歸納、分析、總結就能找到其中的規律，從而完成解題過程。老師在教學過程中，要把解題方法和思考思路傳授給學生，講練結合，有針對性地訓練，從做題中總結解題方法，這樣才能提升學生的解題能力。

一、培養學生解題能力的思路和方法

1.掌握教材的基本數學概念、公式、定理和數學定義

在高中數學教材當中，大部分公式、定理、性質以及法則都是根據課本上最基本的定義推理和演變出來的。老師要指導學生重視數學的基本概念，掌握數學基礎知識，做到融會貫通，舉一反三，形成知識體系。

2.通過分類討論法進行分析和解題

分類討論法是目前高中數學教學解題中常見的一種方法。這種方法基本上滲透到高中數學教學的每一個章節，用得比較多。當學生進行分類討論時，可能會出現多種情況，而每一種不同條件之下得出的結論是不同的。這類問題就需要教師引導學生分不同的情況進行分析和推理。運用分類討論法解題，首先，教師引導學生確定主體，明確分類的標準，充分考慮到每一種情況和不同的結果，既不遺漏，也不重復，這是運用分類討論法解題的基本原則。其次要通過比較分析來尋找解題方法，找到解題的突破口，從而完成解題任務。

3.圖形和數量結合解題法

這種方法在高中數學解題中也是比較常見的，通常情況下，學生在解決某一數學問題的時候，如果只是單純計算，可能會比較復雜，并且很難找到其中的一些規律。這個時候，老師就應該及時引導學生利用圖形來幫助分析。教師可以指導學生畫一些適合本題的草圖來了解這些數據并且找到分析的突破口，進而找到解題方法，解決問題。運用“圖形和數量結合法”來解題，有利于提高學生的解題能力。

4.觀察解題法

觀察是解決問題的關鍵，教師要引導學生通過觀察一些生活現象和實際的操作來獲得最佳解題方法。

二、提升學生解題能力的有效對策

數學課堂教學，教師要著眼于傳授解題方法和思路，通過解題示范和課堂練習使學生找到解題方法，這樣才能有效地幫助學生提升解題能力。首先，老師要引導學生強化審題訓練。課堂上老師要強調：做題前要先審題，找到問題的關鍵點，通過題目中暗含的一些條件找到解決問題的突破口。其次，要進行錯題研究。老師要讓學生將自己的錯題分類整理，使學生在復習的時候更加有針對性。再就是要鼓勵和幫助學生進行一題多解，培養學生發散思維的能力。

1.反彈琵琶，引發逆向思維

逆向思維是指采用與一般情況下的普遍習慣的單向思維完全相反的思路，從對立的、完全相反的角度思考和探索問題的思維。逆向思維是對常規思維的一種突破。學生長期以來形成了思維定勢，提不出不同的見解，吃別人咀嚼過的東西，沒有新意。因此，在高中數學教學過程中，老師要注意引導學生打破傳統的、常規的思維定勢，大膽地反彈琵琶，從問題的相反方向進行深入思考和探索，得出不同的見解。這樣有利于培養學生發現數學問題和解答數學問題的能力。

2.旁敲側擊，引發側向思維

側向思維，是指在特定條件下，通過旁敲側擊、曲徑通幽的方式另辟蹊徑，將思維流向由此及彼，從側面擴展，從新的角度探索解決問題的方法。它與逆向思維的區別在于，側向思維是平行同向的，而逆向思維是逆向的。其特點是不受思維定勢的影響，對一個問題從側面進行換位思考，將思路轉移到別人不易想到的方向去，以求突破現有的論證和觀點，提出新觀念，找到新的方法，完成解題過程。畫家齊白石說過：“畫人所不畫，不畫人所畫。”道出了他作畫出新的秘訣。畫畫如此，數學亦然。教師要引導學生做第一個吃螃蟹的人，教師在教學過程中要注重引導學生運用側向思維來分析數學問題，舉一反三，觸內旁通，找到解題方法，完成解題任務。

3.營造良好的導學環境

高中數學老師除了培養學生的解題能力，還應該營造良好的導學環境，運用導學案教學，鼓勵學生積極思考，讓學生自主參與到課堂數學中來，增強學生學習數學的信心。良好的導學環境是提高學生解答數學問題的基礎，教師運用導學案教學，讓學生緊跟老師的教學設計和教學情境，積極思維，有利于提升學生的解題能力。導學案教學可以鼓勵學生參與課堂思考與討論，發揮學生的主動性，自主思考數學問題，在小組合作討論中找到解題方法，提高解題能力。

總之，提高學生解答數學習題能力，除了運用有效的解題方法之外，還必須培養學生良好的思維習慣。在學習數學時，發現疑問和明確解題方法往往是在一起進行的，有疑才會有問，有問才會有所思，有思才能促進學習的深度思考。因此，高中數學教師在進行數學課堂教學時，應該把發現問題和解決數學問題放在首要地位，學習數學應當有“法”，但又無“定法”，解決問題也是這樣，如果把學習解題方法規定為某種固定的模式，這也是不科學的。我們既要反對題海戰術，也要引導學生做一定數量的習題，在做題過程中形成解題能力。

參考文獻：

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？誗編輯 李建軍