淺談農村初中數學活動課的設計與思考

韋玉枝

[摘 要]數學活動即數學的思維活動，引導學生開展豐富多樣的數學活動能為其積累數學活動經驗，同時提高其數學素養。教師只有真正認識到初中數學活動課的意義和特征，掌握活動方式，精心設計活動，廣泛有效地開展數學活動，才能達到教學目標。

[關鍵詞]數學活動設計；農村初中；思考

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）03-0029-02

2011版《義務教育數學課程標準》明確提出，“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”?？梢姡_展豐富多樣的活動能為學生積累數學活動經驗，同時提高其數學素養。因此數學活動課的重要目標是讓學生積累豐富的數學活動經驗，讓學生經歷、體驗各種數學活動的過程。為了培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，激發學生熱愛數學，主動積極地學好數學，養成應用數學的意識和習慣，教師要開展好數學活動，讓學生在活動中進一步體會數學的科學價值、應用價值和人文價值。如何開展好數學活動，我認為只有在“做”的過程和“思考”的過程中積淀經驗，才能實現教學的最終目標。

下面我就怎樣才能廣泛有效地開展數學活動等問題談談個人的一些看法。

一、正確認識數學活動的意義

人教版《義務教育教科書·數學（七～九年級）》每一冊的內容都包含“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個領域，其中“綜合與實踐”領域的內容，以“課題學習”和“數學活動”等形式分散地編排于各章之中。對這些內容的研究，可以結合章節有關數學問題進一步拓展，也可以設計成微型的課題加以研究，或幫助學生開展建?；顒?，或組織其參加數學文化研究活動。但由于在教材中“數學活動”這部分內容編寫簡略，教參上也沒給教師多少指導，教師要花大量的時間備課，細化教學內容和步驟。而教師的教學任務繁重，騰不出這么多時間來好好研究一節課，即使花了大量的時間準備，學生在課堂上的生成與教師的預設往往也存在很大差距。教師難以掌握學生的學習效果，有些教師認為中考不會涉及這些內容，所以不用講，省下時間給學生多講多做幾道練習題比較有用。數學活動課上起來費時費力，讓學生探究不如教師直接傳授來得高效，況且如果學生能力不強，讓他們探究也探究不出來，因此活動板塊就成了初中數學教學的薄弱環節。

二、掌握數學活動課的主要特征

數學教育家斯托利亞爾曾說：“數學活動即數學的思維活動，學生的數學活動表現為數學學習過程中積極的思維活動?！睌祵W基本活動經驗的積累依靠豐富多樣的數學活動的支撐，只有真正認識初中數學活動課的特征，才能更好地開展活動。初中數學活動課的主要特征如下。

1.以學生為主體

初中數學活動課上，學生依然是學習的主人。學生根據課題設計活動環節、組織參與、探索研究、實踐證明。學生根據自己的愛好和興趣，進行自我設計、自我組織和自我評價。教師在活動課中的主導作用主要體現在選擇課題、創設情境、制定計劃、參與、啟發、暗示、歸納等方面。

2.以實踐為基礎

板塊教學中的活動板塊突出的是“活動”，所以教師的課堂教學設計要以學生為中心，設計時要多考慮學生可以動手制作的實踐部分。另外，突出可探索性，讓學生在活動中既能鍛煉動手能力又能發散思維，開發智力。初中數學活動課的教學組織形式是多樣化的，可以是小組形式活動，也可以是個體活動，或全班、全年級活動。只要有利于學生操作和行動，便于歸納總結、形成結論，教師就要在教學中、在實踐中根據有利的條件開展。由此可見，教師要立足于教材，同時著眼于生活，豐富活動內容，創新教學形式，引導學生一步步打破陳規，突破教材的限制，實現思維能力和創新能力的提升。

3.開放性

首先，初中數學活動課的內容具有廣泛性，空間具有開放性，以探究發展為導向。教師要引導學生運用所學的知識解決實際問題，在探究中學習?，F實生活中，凡涉及數形問題、函數問題、路徑問題的，只要具有教育意義，能在活動中提升學生知識、思維水平的內容，都應列入課題學習。活動中要讓學生獲得知識，提高學習數學的能力，并提升綜合素質，使其通過活動課得到全方位的發展。

4.形式多樣性

為了全面發揮活動課的教育功能，教師應該有計劃、有目的、有組織地安排不同形式的數學活動。初中數學活動課程是按照一定的教學目標，從教學內容、活動方式上，精心設計的學生活動。教師應當根據數學學科課程知識內在的邏輯性不同，選擇最恰當的活動形式。根據內容的廣泛性，不同年級的學生可以參加同一類型的活動，同一年級的學生可以選擇不同的活動內容和不同的活動類型。

三、精心設計初中數學活動課

有效教學取決于有效的教學設計，教師要根據“數學活動”欄目內容，精心設計，引導學生應用本章知識和方法解決一些實際問題。有效的教學設計能使每一名學生展示自己的特長，最充分地運用自己的潛能去發現問題、形成問題、解決問題，從而提高他們數學學習的效果。在數學課堂教學中，要求教師重點關注方法的形成和提升，使學生體會數學活動本身的價值。常用的活動方式大致可分為六種：動手操作、數學實驗、實際測量、調查統計、規劃設計、思維游戲。

1.二次函數的活動設計

二次函數在初中數學中既是重點，又是難點，許多學生對這一知識點學不好，提不起興趣。二次函數是最基本的冪函數，可以依據它的函數性質設計出許多靈活多變的數學題，考查學生的思維靈敏度和解決數學問題的能力。我根據學生學情，設計了一個利用二次函數圖像解決實際問題的活動。

活動：用實物模擬了一座拱橋，并給出弧形最高點距離地面的高度、路寬等詳細數據，然后有一輛集裝箱貨車想要穿過拱橋下方，給出了貨車高度、寬度等數據，問貨車能否穿過？應該怎么樣行駛？如果要在橋底錯車的話，偏離道路中央的距離最遠是多少？endprint

以這個課題來進行活動，激起了學生的興趣，具有一定的綜合性和挑戰性。學生在解決問題的時候考慮了多種情況，運用了多種方法，體會到了數學的價值所在。最后教師對這個問題進行了講解，使學生更深刻地理解了二次函數的意義。

2.最短路徑問題

人教版八年級上冊《13.4課題學習 最短路徑問題》，這是學生學習了“兩點的所有連線中，線段最短”“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短”等問題后設計的一個學習課題，讓學生通過活動體會如何運用所學知識選擇出最短路徑，同時提高學生的作圖能力。

我設計了以下幾個活動。

活動一：A城到B城，如何走最快？學生回答：連接AB，依據是線段最短。

活動二：若C城與A、B城不在同一直線上，怎樣才能使AC+BC最短？學生回答：只要將AC、BC放在同一直線上，用線段最短即可得出答案。學生應用到前面所學的知識軸對稱來完成。

活動三：四邊形ABCD中，若AB、BC固定，點D定在哪里，四邊形ABCD周長最短？

活動四：八年級上冊課本86頁造橋選址問題，如圖，A和B表示兩地，a、b表示河的兩岸，MN表示橋，在何處可使從A到B段路徑AMNB最短？

學生想，能否把此問題轉化為之前的問題來解決。我要求學生用一張紙，畫好數學模型圖，演示將b上移到a，B點也隨之平移。學生發現可將此問題轉化為活動二的問題，同時強調橋的寬度固定不變，與活動三的問題雷同，由此就突破了本題難點。

最后師生一起歸納：在解決最短路徑問題時，我們通常利用軸對稱、平移等方法把已學過的知識用來解決實際的問題，也從中體會到數學活動課對解決生活中實際問題的重要作用。

通過開展本次數學活動，學生有以下三點收獲：①動手操作的方法正是我們研究數學常用的方法。②從猜想到驗證，體現數學作為工具的魅力。③作圖能力——提高學生的智慧。

四、數學活動課的幾點體會

總結自身的教學實踐，我有以下的幾點體會：①數學活動課是一種新型的數學教學形式。活動既源于教材，又高于教材。②初中數學活動課的開展有利于激發學生興趣，發展學生特長；有助于學生增強實踐能力，學以致用；有助于提高學生構建數學模型的能力。

總之，數學活動是一種具有教育性、創造性、實踐性的學生主題活動。通過教師的引導，要讓學生在活動中提高參與度、培養學好數學的信心、培養創新能力、增強合作交流的意識以及培養獨立思考的習慣。只有這樣，數學活動課才能真正實現其價值。

（特約編輯 諾 依）endprint