關于高中數學教學中解題方法的探究

王毅

摘 要：數學是一門邏輯性很強的學科，要正確解答數學題不僅需要牢牢記住知識點。通過正確的解題思路靈活運用數學知識，才能夠幫助學生快速地解答數學題。如果解題思路錯誤，也會增加解題難度，導致學生陷入誤區，無法順利解題。因此，在高中數學教學中，讓學生正確掌握解題方法是非常重要的內容之一。對高中數學教學中解題方法進行深入的探討和研究，從而為提升高中數學教學質量和高中學生的數學成績提出更好的建議。

關鍵詞：高中；數學教學；解題方法

隨著我國社會經濟不斷發展，對理工類人才的需求量也越來越大。很多高科技的研究需要高等數學作基礎，高中數學又是高等數學的基礎學科。因此加強高中數學教育，提高數學教學質量，從而為培養優秀人才打下良好的基礎。

一、當前高中數學教學發展現狀

目前，在我國的高中數學教學過程中，主要側重于對重點知識的講解，同時還要求學生對各種數學概念要加強理解。教師在教學的過程中，將主要精力都放在講解數學知識點內容和公式推導這兩方面。在這種教學環境下，學生往往只知知識點，卻沒有形成良好的解題思路。只會順著教師的解題思路進行解題，沒有建立自己的解題方法和思路，導致學生對數學知識的掌握過于僵化，無法進行靈活的運用。當題型略微發生變化時，就無法找到解題的正確方法，因此在解答數學題的過程中感到困難。

二、高中數學教學中的解題方法

1.細化法

在教學過程中，大部分數學問題是非常復雜的。一道數學題中往往包涵多個知識點。面對這種復雜的數學題，學生常常感到無從下手，找不到解題的切入點。細化點正是針對這一類型的數學題建立的一種解題方法和思路。所謂細化法，就是將復雜的數學題進行細化，例如在圓錐曲線問題中常常涉及函數去處、根與系數的關系等許多知識點。面對這種復雜的問題，需要運用細化法將其進行分解，即將一個復雜的大問題，根據涉及的知識點分解為多個簡單的小問題，從而準確地找出解題的關鍵。通過對復雜問題進行細化分解，將涉及的所有知識點一一列出，讓學生清晰明了題目都涉及哪些知識點，從而再運用聯想，找出知識點之間的關系，進而對題目進行解答。

2.特例法

特例法也是高中數學教學中一種常用的解題方法，在教學過程中，處理問題時往往會遇到很多特殊情況，運用正常方法很難解決，此時就要對這些特殊情況進行充分的考慮，運用特例法來解答。

在很多數學題中都會涉及特殊點、特殊值、特殊定理和解法等內容，例如高中數學知識中涉及的黃金分割問題就是一種特殊的題型。在特殊題型中，運用特例法往往能夠非常輕松地解決問題，但其前提是必須要總結出高中數學中涉及的具有特殊性質的知識，以便在遇到特殊問題時，能夠準確判斷出知識點的特殊性質，確定特例法的運用思路。同時還要進行大量的特殊題目解題練習，從而達到熟練地應用特例法進行解題的目的。

3.類比法

在高中數學題目中，大部分題目具有一定的客觀規律，因此很多數學題具有觸類旁通的特點，對于涉及的知識點較為類似的題目，就可以通過類比法進行解題。

在運用類比法解答數學題時，首先要透徹地掌握這一類型中的問題，特別是要熟練掌握典型問題的解題思路。在遇到這一類問題時，可以參照典型問題的解題思路，再對比兩者的相似處和差異處，準確找出解題的切入點，從而正確解答數學題目。

4.數形結合法

數學具有非常強的抽象性，而這種抽象特征也是高中數學教學中的難點所在。想要學好數學，必須要具有一定邏輯思維能力，而數形結合這一解題方法能夠將抽象的數學思想與實際相結合，對高中學生的邏輯思維能力具有較強的鍛煉作用，不僅在實際解答數學題的過程中，能夠為學生提供清晰的解題思路，同時對幫助高中學生學好數學知識，提高數學成績，也具有積極的作用。

所謂數形結合，顧名思義，就是將數字和圖形結合起來，從而使各種抽象的概念和理念轉化為更加直觀的數字和圖片，可以讓學生直截了當地發現數字之間的變化規律，找出其中的聯系，進而找到解題的切入點。例如在極限問題中就可以利用數形結合法，通過圖像更加直觀地理解極限的定度，還可以將極限問題具體化、形象化，從而達到簡化數學概念的作用，提高學生對數學概念的理解程度，建立獨立的解題思維，豐富解題思路，有效提高數學成績。

三、解題思路的培養策略

培養高中學生的解題思路，要以完整的知識體系作為基礎。首先，在高中數學教學中，教師要重視對數學基礎知識的教學，保證學生牢固地掌握數學基礎知識，為進一步建立獨立的解題思路創造前提。其次，要充分發揮聯想的作用，在進行解題時，題目中的知識點之間往往具有一定的聯系，通過聯想找到知識點之間的聯系以及相應的客觀規律，是解題過程中必不可少的手段。最后，高中數學知識具有較強的綜合性，因此在解題時，解題思維不能是單一的，必須對知識點進行有效的串聯，綜合運用各種解題方法和思路，才能夠不斷提高數學成績。

學好高中數學對于鍛煉高中學生的邏輯思維能力具有重要的作用。在教學過程中，教師不僅需要對數學知識點進行重點講解，讓學生牢固地掌握數學知識點，還要讓學生學習到數學的解題思維和解題方法，提升學生的解題能力，從而有效提高數學成績，提高自身的邏輯思維能力。

參考文獻：

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[2]李彥.緊扣“細節”，讓高中數學導數難題不再難[J].中學數學，2016（5）：91-92.

編輯 謝尾合