淺談小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)

盧紅嫻

【摘 要】應(yīng)用題的教學(xué)在小學(xué)階段是非常重要的，特別是六年級(jí)的應(yīng)用題的教學(xué)尤其重要。在復(fù)習(xí)中，如果我們能夠靈活而科學(xué)地使用教學(xué)方法，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，加強(qiáng)引導(dǎo)，把整個(gè)復(fù)習(xí)作為思維不斷深化與擴(kuò)展的訓(xùn)練過程，就能使學(xué)生真正達(dá)到掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的。

【關(guān)鍵詞】訓(xùn)練分析;拓展思維;發(fā)散思維

一、加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生分析能力

數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系，只有搞清數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)剡x擇解法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子，通過計(jì)算進(jìn)行解答。數(shù)量關(guān)系的分析方法一般有兩種：一種是從條件入手，通稱綜合法。如：“草地上有34只公雞，比母雞少25只，母雞有多少只？”應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生分析哪個(gè)是較大數(shù)（母雞），哪個(gè)是較小數(shù)（公雞），哪個(gè)是相差數(shù)（25只），要求什么數(shù)（較大數(shù)），用什么方法（用加法）。用文字?jǐn)⑹隽谐鲫P(guān)系式為：公雞的只數(shù)（較小數(shù)）+25只（相差數(shù)）=母雞的只數(shù)（較大數(shù)）。另一種是從問題入手，通稱分析法。從條件入手比較容易掌握，但其缺點(diǎn)是學(xué)生往往看到前面相鄰的兩個(gè)已知條件就進(jìn)行計(jì)算，而忽略后面的已知條件，未從整體考慮。提出的中間問題不一定是解這道題所需要的。從問題入手稍難一些，但能使學(xué)生從整體出發(fā)，根據(jù)所解的問題提出所需的條件，從而較正確地確定中間問題。教學(xué)實(shí)踐表明，開始教學(xué)解兩步應(yīng)用題，宜于從條件入手。但即使采取了這種分析方法，還會(huì)有部分中、差生難以提出中間問題，需要經(jīng)過一段訓(xùn)練逐步掌握。逐步轉(zhuǎn)到訓(xùn)練學(xué)生從問題入手，這對提高學(xué)生解多步應(yīng)用題的分析能力很有幫助。至于學(xué)生自己解題時(shí)用哪種方法分析，不必加以限制。考慮到進(jìn)行分析需要一定的訓(xùn)練時(shí)間，課堂上解應(yīng)用題時(shí)要給學(xué)生口頭分析的機(jī)會(huì)，除了教師指定某個(gè)學(xué)生分析外，可以讓同桌的學(xué)生互相練習(xí)分析。不宜過早地讓學(xué)生進(jìn)行書面分析，這樣費(fèi)時(shí)間，會(huì)減少解答應(yīng)用題的數(shù)量。學(xué)生有了口頭分析的基礎(chǔ)，可在課外安排少量的書面分析作業(yè)。

二、注重解題技巧的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生拓展思維

1.通過“一題多變多解”訓(xùn)練學(xué)生開拓思維

例如：美術(shù)小組有男生20人，_____女生有多少人？

（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4：5，列式：20÷4×5;

（2）男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%，列式：20÷（1-20%）;

（3）女生比男生人數(shù)多■，列式：20×（1+■）;

（4）男生人數(shù)是女生人數(shù)的■，列式：20÷■。

又如：學(xué)校六年級(jí)有男生120人，____女生有多少人？

（1）男生比女生多■，列式為：120÷（1+■）;

（2）男生比女生少■，列式為：120÷（1-■）;

（3）女生比男生多■，列式為：120×（1+■）;

（4）女生比男生少■，列式為：120×（1-■）;

（5）女生是男生的■，列式為：120×■;

（6）男生是女生的■，列式為：120÷■。

2.精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提升解題能力

例如：修一段公路，筑路隊(duì)第一周修好它的37.5%，第二周修好它的■，這段公路長多少米？

題中所缺的條件可補(bǔ)充為：

（1）還剩下140m，列式：140÷（1-37.5%-■）;

（2）兩周共修300米，列式：300÷（37.5%+■）;

（3） 第二周比第一周少修20米，列式：20÷（37.5%-■）。

三、通過基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

1.對比性題目的訓(xùn)練

例1：一堆貨物重55噸，請你根據(jù)下面的信息設(shè)計(jì)一種最便宜的租車方案，并算出所需的錢數(shù)。（大貨車每輛載重9噸，租金120元，小貨車每輛載重5噸，租金80元）

大貨車每噸的運(yùn)費(fèi)是120÷9≈13.33（元），小貨車每噸的運(yùn)費(fèi)是80÷5=16（元），所以，應(yīng)多選擇大貨車并盡量使每輛車都裝滿。

55=45+10=5×9+2×5

所以，選擇5輛大貨車2輛小貨車

5×120+2×80

=600+160

=760（元）

答：選擇5輛大貨車2輛小貨車需要760元。

例2：兩堆同樣多的煤，第一堆用去它的■，第二堆用去■噸。剩下的兩堆煤哪一堆重？為什么？

分析與解：第一堆煤用去它的■，是把第一堆煤的質(zhì)量看作單位“1”，用去了這堆煤的，還剩下這堆煤的1-■=■，第二堆煤用去■噸，第二堆煤剩下的噸數(shù)是這堆煤的質(zhì)量減去■噸，雖然兩堆煤的質(zhì)量相等，由于單位“1”不同，所得的結(jié)果也不同。

當(dāng)兩堆煤的質(zhì)量都等于1噸時(shí)，第一堆煤剩1x（1-■）=■（噸），第二堆煤剩下1-■=■（噸），剩下的一樣多。

當(dāng)兩堆煤的質(zhì)量都大于1噸時(shí)，第一堆煤用去a×■，因?yàn)閍>1，所以a×■>■;第二堆煤用去了■噸，第二堆煤用去的多少，因此第二堆煤剩下的煤的質(zhì)量多。

當(dāng)兩堆煤的質(zhì)量都小于1噸時(shí)，因?yàn)閍<1，所以第二a×■<■，第二堆煤用去了■噸，第一堆煤用去的少，因此第一堆煤剩下的煤的質(zhì)量多。

2.畫線段圖的訓(xùn)練

針對小學(xué)生抽象思維能力弱的特點(diǎn)，可以指導(dǎo)他們通過畫線段圖形象地揭示題目中的數(shù)量關(guān)系，幫助其解題意，找出解題的方法。如：“兩列火車從東西兩城同時(shí)對開，一列火車每小時(shí)行54千米，另一列火車每小時(shí)行62千米，8小時(shí)后兩車還相距112千米，兩城相距多少千米？”這是一道行程問題的應(yīng)用題，我在教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生畫出線段圖，點(diǎn)明了“8小時(shí)后兩車還相距112千米”的距離。這樣問題就容易解答了。因此，我在行程問題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生做一題畫一題圖，一直訓(xùn)練到學(xué)生見一題，就能在腦海中現(xiàn)一圖的程度，從而提高了學(xué)生解題的效率，發(fā)展了他們的觀察能力和聯(lián)想能力。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師只要尊重學(xué)生實(shí)際，善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，把握規(guī)律，系統(tǒng)靈活地對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，就能不斷地提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。