淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的策略

耿廣妍

【內(nèi)容摘要】新的教育改革要求我們數(shù)學(xué)教師，在“學(xué)講計(jì)劃”實(shí)施的過(guò)程中，要通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力：教師要切實(shí)重視“質(zhì)疑”和“問(wèn)學(xué)”的落實(shí)；預(yù)習(xí)中質(zhì)疑惑點(diǎn)；復(fù)習(xí)中質(zhì)疑交叉點(diǎn)；練習(xí)中質(zhì)疑錯(cuò)點(diǎn)是其關(guān)鍵所在。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 學(xué)講計(jì)劃 質(zhì)疑能力 疑惑點(diǎn) 交叉點(diǎn)

徐州市教育局推廣和落實(shí)“學(xué)講計(jì)劃”中“質(zhì)疑拓展”與“問(wèn)學(xué)”涉及到對(duì)學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)。但是在眾多教研活動(dòng)中，我們看到教師的質(zhì)疑代替了學(xué)生的質(zhì)疑，甚至為了“質(zhì)疑”而“質(zhì)疑”，沒(méi)有達(dá)到核心素養(yǎng)的落實(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑能力”可以：

一、教師要切實(shí)重視“質(zhì)疑”和“問(wèn)學(xué)”的落實(shí)

首先，只要學(xué)生提出了問(wèn)題，教師應(yīng)及時(shí)就其提出的問(wèn)題給予正面肯定。尤其是貶一個(gè)教師和大部分學(xué)生都認(rèn)為是簡(jiǎn)單的問(wèn)題，會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生再提問(wèn)題的積極性，誠(chéng)然對(duì)以后的教學(xué)也是十分不利的。如在一次“正弦、余弦（1）”聽(tīng)課中，在最后總結(jié)時(shí)，一學(xué)生問(wèn)：一定要在直角三角形中才有銳角的正弦和余弦嗎？當(dāng)時(shí)那位教師回答：我們說(shuō)了一節(jié)課，前提條件不都是在直角三角形中嗎？哦，我清楚地記得那位男生坐下時(shí)仍帶著疑惑又夾雜著一絲不好意思的表情。我認(rèn)為該師有兩處不妥：他犯了一個(gè)專(zhuān)業(yè)性的錯(cuò)誤，其實(shí)任意一個(gè)銳角都有其正弦和余弦，而直角三角形是我們?cè)谘芯科湔?、余弦時(shí)借助的一個(gè)載體或平臺(tái)；教師用“……不是……嗎？”的語(yǔ)氣太幼稚，而不好意思。這說(shuō)明該教師沒(méi)有意識(shí)到：學(xué)生的問(wèn)題不應(yīng)有等級(jí)之分，問(wèn)題既然誕生了，就說(shuō)明這種疑惑確實(shí)存在于學(xué)生中。教師應(yīng)切實(shí)保護(hù)好學(xué)生們質(zhì)疑的積極性。

其次，只要學(xué)生提出了問(wèn)題，教師或其他同學(xué)便應(yīng)對(duì)其問(wèn)題作一個(gè)“了斷”。如這位學(xué)生提出關(guān)于Rt△條件的必要性的問(wèn)題，其答案可能只有教師能解釋透徹，但還有一些問(wèn)題，則完全可以由其他學(xué)生來(lái)解答，這樣能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)上的互補(bǔ)及競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

也有很多問(wèn)題的生成有時(shí)需要借助教師的一臂之力。在教師“蓄意”的引導(dǎo)下，學(xué)生的問(wèn)題會(huì)自然生成。引導(dǎo)學(xué)生積極參與定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程。

二、預(yù)習(xí)中質(zhì)疑惑點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力也是我們的教學(xué)目標(biāo)之一，在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生能產(chǎn)生疑惑，并在其后的學(xué)習(xí)過(guò)程中有效解決了疑點(diǎn)、難點(diǎn)、惑點(diǎn)，且在教師的幫助下形成了知識(shí)整體脈絡(luò)，逐步構(gòu)建出完整的知識(shí)體系，這會(huì)大大增強(qiáng)學(xué)生的自信心和幸福感。有時(shí)自學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生的疑惑之處，解決方法也會(huì)稍稍出人意料。比如在學(xué)習(xí)“垂直”時(shí)，很多學(xué)生會(huì)有疑問(wèn)：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，明白“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連接的所有線段中，垂線段最短”的道理，但如何去證明？這時(shí)便可俏皮地告訴學(xué)生們，這是大家都認(rèn)為正確的結(jié)論，無(wú)需我們?cè)僮C明……有的學(xué)生就會(huì)脫口而出：公理！教學(xué)中要讓學(xué)生逐步意識(shí)到質(zhì)疑的重要性，并多問(wèn)：是什么、為什么、怎么辦。對(duì)于在預(yù)習(xí)中質(zhì)疑的惑點(diǎn)，教師要慢一步、緩一步，先讓小組合作學(xué)習(xí)，教師再予以點(diǎn)撥。

如：若方程x2+2mx-n=0（m，n是實(shí)數(shù)）沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求證：m+n<1/4。大部分同學(xué)采用“解方程”思維，利用方程根的判別式△，通過(guò)“配方法”完成了此題。

過(guò)程：△=4m2+4n<0，得n<-m2；m+n<-m2+m=-（m-1/2）2+1/4<1/4；則有m+n<1/4成立

思路二：把問(wèn)題看成函數(shù)y=x2+2mx-n，由題意得圖象開(kāi)口向上且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，因此不論x取何實(shí)數(shù)，y>0，當(dāng)x=-1/4時(shí)，y>0，即m+n<1/4。

三、復(fù)習(xí)中質(zhì)疑交叉點(diǎn)

在復(fù)習(xí)課特別是初三的復(fù)習(xí)課中，大量的知識(shí)要進(jìn)行整合、穿插、綜合，這要求在平時(shí)的教學(xué)中教師要有意識(shí)地進(jìn)行知識(shí)之間的聯(lián)系與延伸，更重要的是進(jìn)行專(zhuān)題講座，在這種復(fù)習(xí)中可能某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)“卡殼”就會(huì)導(dǎo)致同學(xué)們學(xué)習(xí)或解題不暢，教師要引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)這一方面的知識(shí)交叉點(diǎn)或自己的問(wèn)題提出質(zhì)疑并予以解決。如“分類(lèi)討論思想”，當(dāng)所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究對(duì)象按照某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，然后對(duì)每一類(lèi)分別研究得出每一類(lèi)的結(jié)論，最后綜合各類(lèi)結(jié)果得到整個(gè)問(wèn)題的解答①。這一重要的數(shù)學(xué)思想在平時(shí)的教學(xué)中就要落實(shí)，更需要進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練。

例：已知A（4，3），在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)p，使三角形AOP為等腰△。求所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)。這里既涉及到分類(lèi)思想又是涉及到三角形與圓的相關(guān)知識(shí)。因?yàn)椤鰽OP是等腰三角形的條件太籠統(tǒng)。所以我們要進(jìn)行分類(lèi)，比如按照頂角分類(lèi)或者按邊分類(lèi)或者按等要分類(lèi)。如按照等腰分：（1）OP=OA；（2）AP=AO；（3）PO=PA通過(guò)解決問(wèn)題提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，

四、練習(xí)中質(zhì)疑錯(cuò)點(diǎn)

在平時(shí)的練習(xí)中或考試中，同學(xué)們會(huì)犯各種各樣的錯(cuò)誤，有的是粗心，有的是不會(huì)，更多的是知識(shí)記憶、理解混亂，一知半解導(dǎo)致錯(cuò)誤。改錯(cuò)中我們發(fā)現(xiàn)一些現(xiàn)象：試卷或作業(yè)一發(fā)，立即修改答案或結(jié)果上交老師；過(guò)程不求甚解，只要湊到結(jié)果就好；思路并沒(méi)有貫通，但看到別人修訂好了，自己也抄一個(gè)過(guò)程或答案；同樣的錯(cuò)誤犯過(guò)不止一次。這非常不利于學(xué)生的進(jìn)步與提高。

值得注意的是，掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生只得“魚(yú)”而未得“漁”。首先要質(zhì)疑自己是哪一知識(shí)點(diǎn)未掌握而導(dǎo)致的錯(cuò)誤，對(duì)于“錯(cuò)點(diǎn)”采取針對(duì)性學(xué)習(xí)，對(duì)癥下藥解決問(wèn)題。錯(cuò)題本便是解決方法之一，將錯(cuò)題、錯(cuò)點(diǎn)歸納整理在自己的錯(cuò)題本上，能有效解決這一問(wèn)題。

【注釋】

① 孟凡光. 摭談數(shù)學(xué)思想與方法在解答地理選擇題時(shí)的應(yīng)用[J]. 地理教學(xué)，2010-12-05.

（作者單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)茅村鎮(zhèn)中心中學(xué)）endprint