如何引導學生選擇合適的策略解決數學問題

楊敏霞

[摘 要]學習數學需要運用數學思維解決數學問題，而數學問題的解決需要運用一定的策略。因此，數學教學中，教師要引導學生選擇合適的策略解決問題，使學生真正理解和掌握所學知識，獲得不同的發展。

[關鍵詞]引導；選擇；策略；數學問題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）30-0027-01

數學教學中，發現學生解決數學問題時不夠得心應手，這是為什么呢？究其原因，是解決策略不夠合適學生所解決的數學問題。因此，數學教學中，教師要引導學生選擇合適的策略解決數學問題。

一、觀察是選擇合適策略解決數學問題的基礎

解決數學問題需要應用到多種策略，而解決數學問題的策略也是多種多樣的，隨著解決問題的不同而不同，即使解決同一個問題也可能有多種策略。因此，如何讓學生選擇合適的策略解決數學問題，是教師需要思考的問題。在平時的數學教學中，讓學生學會觀察是選擇合適策略解決數學問題的基礎。

例如，教學“圓柱和圓錐的體積”一課時，學生需要解決的問題有圓柱和圓錐基本特征的認識、圓柱的側面積和表面積的計算、圓柱和圓錐的體積計算等，解決這些問題離不開學生對圖形的觀察，學生只有進行仔細的觀察，才能找到解決問題的策略。如教學圓柱和圓錐的基本特征時，教師先出示一些圓錐形和圓柱形的實物，讓學生通過自己的觀察說出圓錐形實物的特征。學生能夠正確說出圓錐形實物的特征，說明學生對圓錐已有初步的感知。然后教師讓學生繼續深入觀察，思考圓柱的基本特征。在學生初步形成圓柱的基本印象后，教師再出示圓柱的直觀圖，讓學生進行辨識性的觀察、思考。在學生的思考達到一定深度后，教師鼓勵學生用自己的語言去表述，使學生正確認識圓柱的基本特征。

二、思考是選擇合適策略解決數學問題的根本

解決數學問題策略的形成需要學生思考，解決數學問題策略的選擇更需要學生思考。學生思考選擇合適的策略是解決數學問題的根本，因為數學問題的解決沒有學生的主動思考，就如無源之水、無本之木。所以，如何引導學生選擇合適的策略解決數學問題，其根本是學生的思維作支撐。因此，在選擇合適策略解決數學問題時，教師要先引導學生積極主動思考。

例如，教學百分數的相關內容時，教師不斷地引導學生思考。首先，教師帶領學生測繪相關的平面圖，讓學生在經歷測繪平面圖的過程中進行思考。學生要思考測量較長的距離時可以選擇哪些工具，應采用哪些方法；建筑物的形狀比較復雜時，應采取哪些測量措施；活動場所、建筑物之間的位置關系如何……整個測繪過程，學生的思維循序漸進，不斷深化對測量的認識和對比例尺等相關知識的理解。這樣教學，不僅培養了學生觀察、比較、分析、想象及綜合運用所學知識解決問題的能力，而且使學生在用百分數描述和解釋生活現象的過程中體會到百分數與現實生活的密切聯系，增強了學生自主探索與合作交流的意識。

三、互動是選擇合適策略解決數學問題的提升

選擇合適的策略解決數學問題，學生的個性化思維十分重要。但學生的個性化思維不是獲取有效解決數學問題策略的唯一途徑，更不可能就比較完美地尋求到理想的解決問題的策略，因為人的智慧是有限的，學生解決數學問題時在策略的選擇上智慧更是有限的。如果機械地讓學生選擇解決問題的策略，那學生窮盡自己的智慧，還是選擇不到最佳解決數學問題的策略。所以，選擇合適的策略解決數學問題，還需要學生與學生之間的互動。

例如，教學“求一個數是另一個數的百分之幾的簡單實際問題”時，學生已經理解了百分數的意義，學會了百分數與小數、分數的互化方法，那如何引導學生解決“一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題呢？課堂教學中，教師可在學生了解求“一個數是另一個數的百分之幾”的簡單實際問題就是求分數的實際問題后，讓學生進行相關的討論。學生在討論中發現這兩者的數量關系和解題思路、解題方法大致相同，于是便在交流互動中順利地解決了“王紅、李芳和林小剛參加長跑訓練，王紅跑了5千米，李芳跑了4千米，林小剛跑了7千米。李芳跑的路程是王紅的幾分之幾”的問題，并形成了這樣的共識：這題以王紅跑的路程作為單位“1”，求李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，實際上與求李芳跑的路程是王紅的幾分之幾的解題方法是一樣的，只要把得到的結果化成百分數就行了。這樣教學，使學生學會如何選擇解決數學問題的策略，收到事半功倍的效果。

隨著課程改革的深入實施，如何引導學生選擇合適的策略解決數學問題，需要教師深入思考以下問題：新的教學模式與傳統的教學模式相比，優點在哪里？有無需要改進的地方？傳統的教學模式不好在哪里？有無可以利用的價值……教師只有不斷地思索和探究，才能引導學生選擇到更為合適的解決數學問題的策略，使學生在數學學習上得到真正的發展。

（特約編輯 木 清）endprint