從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的視角解讀幾何直觀

劉曉霞

摘 要：幾何直觀的應(yīng)用可以將數(shù)學(xué)中的問題以更加清晰、明了的形式展現(xiàn)給小學(xué)生，并且這種方法對小學(xué)生的思維鍛煉有著良好的效果。為此需要對幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)一步探索，使其可以向著更加完善的方向發(fā)展。

關(guān)鍵詞：幾何直觀；小學(xué)數(shù)學(xué)；實際應(yīng)用

加強(qiáng)幾何直觀課程改革已經(jīng)成為面向世界的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀的教學(xué)中，綜合考慮了意識、技能、能力與思維方式的結(jié)合，將幾何直觀的過程與結(jié)果相結(jié)合，把握“感受價值”的目標(biāo)，運(yùn)用顯性學(xué)習(xí)和氛圍感受的載體，解讀幾何直觀為數(shù)學(xué)帶來的優(yōu)勢。其不僅是對圖形的理解，也可表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的模型性，更突出幾何與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，對學(xué)生形成空間想象力、鍛煉學(xué)生的直觀洞察力和將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題幾何化具有重要意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的特點

小學(xué)生正處于思維成長時期，這個階段的學(xué)生數(shù)學(xué)中的運(yùn)算思維仍處于較為模糊的時期，其多數(shù)情況下需要依靠具體事物來幫助其對數(shù)學(xué)進(jìn)行理解，而在具體運(yùn)算向抽象運(yùn)算發(fā)展的過程中，可以通過幾何直觀的應(yīng)用來幫助其構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)思維，將抽象及具體兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算模式進(jìn)行結(jié)合，為小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中提供更加簡單的解題思路。

二、幾何直觀課標(biāo)內(nèi)容

1.主要內(nèi)容

幾何直觀應(yīng)用的基礎(chǔ)就是圖形描述，通過具體的圖形將數(shù)學(xué)中抽象的問題進(jìn)行具體化展現(xiàn)，簡單來說就是利用圖形將數(shù)學(xué)中計算數(shù)字以圖形化、具體化的方式表現(xiàn)出來，其主要是為了達(dá)到描繪問題、分析問題的目的。幾何直觀將數(shù)字與圖形進(jìn)行結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)思想為小學(xué)生形成正確的解題思路及解題預(yù)測起到了良好的作用，使小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容從抽象轉(zhuǎn)為具體，從小學(xué)生思維及意識的角度提高了其學(xué)習(xí)效果。

2.完善幾何直觀課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，提升學(xué)生空間能力

首先，教師需要明確幾何直觀的內(nèi)容，并在教學(xué)設(shè)計中明晰如何應(yīng)用幾何的形態(tài)將數(shù)學(xué)知識難點更加直觀地展現(xiàn)出來；其次，注重實物的應(yīng)用，應(yīng)用實物可以使圖形問題更加清晰，通過點、線、面、體的使用幫助小學(xué)生形成更好的空間觀念；最后，在圖形與空間教學(xué)中有許多抽象問題，幾何直觀可以為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對抽象與具體形象進(jìn)行一種過渡，從而有效提高其空間能力。

三、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的實際應(yīng)用

1.幾何直觀可以讓學(xué)生通過實物了解數(shù)學(xué)知識的形象

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多問題都是在問題的解答過程中探索其事物的本質(zhì)，而幾何直觀的應(yīng)用可以通過具體事物的形象將其本質(zhì)內(nèi)容以更加清晰的方式展現(xiàn)出來。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識中過多的抽象內(nèi)容不利于小學(xué)生對知識的理解。為此可以通過應(yīng)用幾何直觀中一些簡單的實物來使學(xué)生形成正確的思維概念，從而準(zhǔn)確地掌握知識內(nèi)容。

例如，在二年級數(shù)學(xué)下冊中第七課的圖形中角的認(rèn)識的學(xué)習(xí)，為了可以幫助學(xué)生形成更加清晰的空間圖形觀念，教師可以通過應(yīng)用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗及意識來進(jìn)行教學(xué)，教師可以利用多媒體展示一些訂書器、書架、折疊凳等有角的東西，讓學(xué)生對角的概念有一個初步的認(rèn)識。之后教師可以讓小學(xué)生在教室中尋找有角的物品，諸如表的指針、桌椅、書本等，這樣既可以增強(qiáng)學(xué)生對角度的理解，又可以提高小學(xué)生回答問題的積極性。

2.幾何直觀能有效使用實物解決難點

根據(jù)小學(xué)教材的特點，小學(xué)生年級的提升決定了其數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容更加深奧，教材中具體化圖形的數(shù)量也隨之減少。這些越來越簡單的圖形無法滿足其在數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)需要。為了提高小學(xué)生在數(shù)學(xué)課中的學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)從課程要求的角度出發(fā)，利用幾何直觀來補(bǔ)充越來越抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解題思路從實物向示意圖的方向轉(zhuǎn)變，循序漸進(jìn)地形成抽象解題思維。

例如，在空間與圖形中圓柱體體積及表面積的教學(xué)中，為了使學(xué)生形成正確的空間觀念，可以設(shè)計一道這樣的問題：“一個水桶的容積約為16cm3，半徑為12cm，問水桶的高度是多少？制作一個這樣的無蓋水桶需要的鐵皮面積為多少？”在計算這道問題時教師可以利用桶型教具為學(xué)生講解圓柱體體積計算的方法，首先需要計算出水桶的底面積，之后再計算出水桶的高度，這時教師將圓柱形教具拆開讓學(xué)生可以看到圓柱體是由圓形及長方形組成的，在表面積計算中可以將兩者進(jìn)行分開計算后加在一起。這種通過將立體實物轉(zhuǎn)換為圖形的方法可以使小學(xué)生在幾何直觀的學(xué)習(xí)中形成空間圖形的應(yīng)用習(xí)慣，從而提高其在實際中解決數(shù)學(xué)問題的能力。

幾何直觀的應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一項很大的突破，其為小學(xué)生構(gòu)建了更加合適的學(xué)習(xí)方法。教師在應(yīng)用幾何直觀進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，首先要考慮其利用圖形解答問題的特點，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)利用幾何直觀來簡化較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這樣既可以提高小學(xué)生在數(shù)學(xué)中解答問題的能力，又可以幫助其形成良好的數(shù)學(xué)解題思維能力，從而培養(yǎng)其邏輯能力、思考能力及學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]樊偉.幾何直觀：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新視角[J].小學(xué)教學(xué)參考（數(shù)學(xué)版），2016（26）.

[2]湯啟華.例談幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（25）.endprint