數學思想方法在小學數學教學中的滲透

徐鈺

摘要：隨著教育體制的不斷深化改革，“數學思想方法”與小學教學教材有機結合。一方面，數學思想能夠促進學生優良思維品質以及數學意識的形成；另一方面，也是將書本中的知識運用到實踐生活中的一個方式。從這里可以看出，小學數學教學活動中，將數學思想方法滲透其中尤為重要。如何幫助學生在數學學習中感悟數學思想，積累數學活動經驗，是需要我們數學教師深思的一個問題。因此，本文就數學思想方法在小學數學教學中的滲透做出了分析與研究，并提出建議。

關鍵詞： 數學思想方法、數學技巧、課堂教學

中圖分類號：G642.421

前言

美國教育心理學家布魯納指出：掌握基本的數學思想和方法，能使數學更易于理解和更利于記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在一個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想和數學的意識。因此在小學數學的教學中要不失時機地對學生進行數學思想方法的滲透，掌握數學思想方法是數學學習的最高境界。

我覺得，如何幫助學生在數學學習中感悟數學思想，積累數學活動經驗，是需要我們數學教師潛心思考與研究的。我們要想方設法幫助學生積極參與數學學習，重視數學思想的滲透和數學活動經驗積累。下面談談我的一點見解。

一、設計預案，挖掘數學思想方法

問題是數學的心臟，方法就是數學的行為，思想就是數學的靈魂。無論是從數學概念的建立而言，再者從數學規律的發現而言，還是從數學問題的解決而言，教師在構建小學數學的整個知識體系時，其主要工作核心內容是圍繞培養和建立小學生數學思想方法進行的。在數學教學活動中，將數學思想符號化是一項有效的教學手段，強化學生數學符號化的意識，能夠培養學生對數學抽象化的理解能力，這也是新課改中提到的教學理念。在上統計學課程時，教師對學生展示統計表格，學生在這一過程中會發現表格十分不便，不能直觀反映數據的差異性。這時，教師可以鼓勵學生運用簡潔的數字、符號以及自己的習慣取代表格文字，這也是培養學生將具體事物抽象化的過程，這一過程中，學生不僅能夠將思考過程通過符號展示出來，還有利于鍛煉學生的數學表達能力以及思考能力。因此，教師不僅要重視數學教學效果的提升，還要注重挖掘學生的數學思想方法。

“先預而行”。如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學就不可能有的放矢。為此，教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什么，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程？怎么樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動探究新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程？怎么樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動探究新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。

二、建立模型，滲透數學思想方法

數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離于數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數學思想方法，體現了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內容，不同的課型，可據其不同特點，恰當地滲透數學思想方法。

（一）探索知識的發生與形成，滲透數學思想方法

數學知識發生、形成、發展的過程也是其思想方法產生、應用的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式，通過實際問題的研究，了解數學知識產生的背景，再現數學形成的過程，揭示知識發展的前景，滲透數學思想，發展學生的思維能力，使學生在掌握數學知識技能的同時，即學會數學概念、公式、定理、法則等的過程中，深入到數學的“靈魂深處”，真正領略數學的精髓——數學思想方法。

（二）經歷知識的鞏固與應用，滲透數學思想方法

數學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發，能力的培養等需要適量的練習才能實現。練習課的練習不同于新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重于知識方面；而練習課中的練習則是為了在形成技能的基礎上向能力轉化，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。因此教師要有數學思想方法教學意識，在練習課的教學中不僅要有具體知識、技能訓練的要求，而且要有明確的數學思想方法的教學要求。

“咱們要教給孩子們什么？”“數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略”，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法。

根據學生已有經驗、心理發展規律以及所學內容的特點，一些重要的數學概念與數學思想方法應采用逐步滲透、深化、螺旋上升的方式編排，以便逐步實現本學段的學習目標。按這種方式編排的有關內容，既要注意其間的承繼關系，又要避免不必要的重復。

（三）學會知識的整理與復習，強化數學思想方法

復習有別于新知識的教學。它是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗，學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的復習數學。數學思想方法總是隱含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成一個有機整體，但它卻無法像數學知識那樣編為章節來教學，而是滲透于全部的小學數學知識中。不同章節的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，又涉及很多的數學思想方法。因此教師在上復習課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識間的聯系，做到“瞻前顧后”，并把數學思想方法的滲透落實到教學計劃中。復習時，除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還必須加強數學思想方法的滲透，適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化，對它的名稱、內容及其運用等予以點撥，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，逐步體會數學思想方法的價值。

如在復習多邊形的面積推導時，教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的？有什么共同點？讓學生提煉概括：學習平行四邊形面積計算時，我們應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……經過系列概括提煉，學生得出其中重要的思想方法——轉化思想。學生一旦掌握了數學思想方法，不僅能使學生的知識結構更完善，還特別有助于今后的學習和運用。因為掌握了數學的思想方法，學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現質的“飛躍”。

結語

只要認真發掘教材內容中隱含的數學思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學生思維過程中，滲透到知識形成的過程中，滲透到課堂小結中，滲透到學生作業中，使學生在探究學習中滲透數學思想方法，在操作中親身經歷、感受、理解、掌握和領悟數學思想方法，才能真正地讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成。

參考文獻

[1] 關文信《新課程理念與小學數學課堂教學實施》首都師范大學出版社（2003.6）

[2] 鐘啟泉《新課程師資培訓精要》新疆科技衛生出版社（2003.5）

[3] 鐘啟泉 崔允漷《新課程的理念與創新》高等教育出版社（2003.7）endprint