淺談初中數學教學中如何上好二次函數

郭振興

摘要：在教學的過程中，教師應該對學生的創造性思維進行培養，在教學過程中充分發揮學生的潛在能力，提高學生學習的積極性，促使學生數學學習成績的提高。

關鍵詞：初中數學；二次函數；方法探討

函數教學是初中數學教學中相當重要的內容，其不僅僅是一個重要的數學概念，還是一種主要的教學思維方式。二次函數是數學教學中的重點也是難點，但是在教學的過程中，很多教師不能有效地將教學內容傳授給學生，主要原因是二次函數的理解相當困難，因此教師在教學的過程中，應該掌握適當的方法，完成對二次函數這一難點的教學。

一、教學中應該有效地把二次函數與其他內容區分開來

數學教學應該給學生探索問題標出明確的方向，然后幫助學生完成對數學基礎知識、技能思維方式以及運算能力的教學要求，這樣方便學生在對知識的學習過程中，將抽象的數學問題具體化。在實際的數學教學內容中，二次函數題目中不僅包含了二次函數的因素，還包含一元二次方程式、一次函數、反比例函數以及其他數學因素。所以教師在教學的過程中，應該通過各種不同類型的二次函數試題進行講解，幫助學生快速有效地將二次函數題目中混淆視聽的因素都排除出去，在實踐中幫助學生總結歸納出相應的數學常識。

二、在教學的過程中應該充分激發學生的學習積極性

如果在教學的過程中，教師的教學課堂氛圍沉悶無聊，學生學習的情緒也就不高，很有可能影響學生的學習興趣，甚至出現厭學的狀況。厭學的問題在許多的初中教學中都普遍存在，尤其是在初中數學教學中，因為數學本身難學，而且二次函數又是數學教學中的難點，學生在遇到問題的時候，也沒有興趣去解決，很大程度上影響了其學習成績。所以，教師在教學的過程中，應該采取多媒體教學的手段，為學生的數學學習創造良好的學習氛圍，充分調動學生學習數學的興趣，以此來提高數學學習效率。

三、教師課堂教學方法的多樣性

數學的教學過程實際上是一個對未知領域的探索的過程，通過不斷提出問題、驗證問題、改正探究方法、解決問題以及發展問題，完成對初中學生在概括能力、推斷能力以及選擇判斷能力的培養，從而培養學生的數學探索能力。在進行數學探索的過程中，選擇正確的方法是相當重要的。例如，給定了一些特定的條件，完成對函數的解析，通常選用的方法是y=mx2+nx+c，頂點式y=a（x-m）2+n這兩種不同類型的解析式來探索問題的方法，通過利用不同的教學方法，在具體的教學探索中不斷的應用，促使學生充分發散思維，從而更好地了解函數中的數學思維。

四、強化學生對二次函數的了解

數學作為一門靈活的教學科目，最忌諱的就是在學習過程中死記硬背。因此在教學的過程中，教師應該結合學生日常生活中的常見現象，創建合理的二次函數模型。例如，在某商店中某種商品的平均售價是59元，每個星期平均能夠賣出去250件，根據市場調查結果顯示：如果每件商品的價格上調1元，那么每星期則會少賣出去18件，如果價格降低1元，那么，每星期都可以多賣出去19件，已知的條件是每件商品的進價是39元，計算如何分配價格才能使商店的利潤最大化？分析的思路應該是商店總利潤=賣出的商品數量×商品的單價-成本，因此列出的二次函數公式為漲價后y=（59+x-39）（250-18x），降價后y=（59-x-39）（250+19x），這樣的情況分析，能夠使得學生一目了然，很大程度地幫助學生提高分析題目的能力，培養學生的思維能力，加快其對題目的理解。

五、將數學函數式與圖形進行合理的結合

在數學學習中，圖像是掌握好數學公式的一種有效的方法，看見數學公式的時候就想到相應的數學圖形，看到圖形的時候想到相應的數學公式，這樣能夠幫助學生更好的理解數學。首先通過描點，將二次函數y=x2、y=x2+1、y=x2-1等圖像描繪出來，以此來表現y=ax2與y=ax2+k圖像之間的關系與區別。同理，通過觀察y=a（x-h）2與y=（x-h）2+k圖像的形狀與位置，描述出二次函數的公式與圖形之間的聯系。如果兩個二次函數的二次項系數是一樣的話，那么他們的拋物線圖像的線性曲線就是一樣的，也就是說拋物線y=a（x-h）2+k的圖像是由y=ax2的圖像經過平移得到的。通過將這些熟悉的圖像進行講解，然后經過學生的細心觀察，總結出拋物線的特點，在此基礎上，進一步研究二次函數的遞增、遞減性以及最值的問題。在此過程中，通過拋物線的形狀，判斷二次函數的系數a、b、c的值以及△等與其相關的代數符號的意義，也就是說，當看到圖像的時候就能大致說出其解析式，看到解析式的時候能夠想象出圖像的大致形狀。

六、改變教學觀念

教學觀念能夠直接影響課堂教學的質量，如果觀念沒有調整好，即使再好的教學材料，學生的學習成績也上不去。在傳統的教學中，教學觀念是教師講，學生聽，學生一直處于被動的狀態，學習興趣不高，因此在新課改的背景下，數學課堂應該建立全新的教學觀念，全新的教學觀念應該盡量做到五個轉變以及四種教學觀念。五個轉變是：將單純的應試教育轉變為全面的素質教育；將填鴨式的教學方法轉變成啟發式的教學方法；將只局限于課堂的封閉式教學轉變為復合式的開放式教學；將單純傳授知識的教學方式轉變成既傳授知識，又發展能力的教學方式；將傳統的“一刀切”教學思想轉變成因材施教、因人施教。四種教學觀念是指在對二次函數的學習過程中，應該確立四種觀念：整體觀念；重學觀念；發展觀念；愉快觀念。

參考文獻：

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