數學教學中逆向思維訓練探析

吳繼法

摘 要：隨著教育體制的改革，培養學生的思維能力已經成為數學課堂教學的重要任務。而逆向思維教學理念的提出是數學教師培養學生解決數學難題的重要理論依據和途徑。

關鍵詞：數學教學；逆向思維；訓練探析

數學教學中的逆向思維是相對于順向思維而提出并得來的。逆向思維有利于數學教師引導學生從反向思維的角度去思考問題、分析問題和進一步解決問題，可以培養學生的判斷能力和創新思維能力及思維拓展能力，為鞏固所學的數學知識提供了又一學習方法和途徑。下面我們就對數學教學中的逆向思維訓練作一闡述和分析。

一、數學概念應從正逆兩方面加以深化理解

隨著新課標的實施，數學教學中的逆向思維被融入教學活動中。逆向思維不僅可以有利于學生更好地掌握數學理論知識，還能夠開闊學生的數學視野，解決學生在數學解題過程中的畏難心理，從而培養學生的創新思維能力和激發學生的自主學習能力。因此，數學教師在課堂教學中應合理并恰當地運用逆向思維的方法，去引導學生從多個角度、多個層次、多個方面理解和掌握數學相關概念，不斷激發學生深入探索數學的學習興趣，養成獨立思考主動學習的好習慣。

簡言之，數學概念和定義通常都是雙向的。在定義一個數學命題時，它的逆向命題永遠是成立的。因此，教師在教授學生數學新概念知識時，要不斷啟發學生不僅學會從順向思維思考問題，還要從逆向思維的角度反方向去理解數學概念和定義，不僅要從表層上去理解和掌握數學概念，還要從深層次多角度去理解和分析數學概念知識，學會舉一反三，從對立面思考和分析數學問題，也就是要求學生學會運用兩種思維模式來提出數學問題和分析數學概念。

教師在講述“倒數”這一數學概念時，可以提出：5的倒數是多少？也可以提出：的倒數是多少？這看似區別不大的兩種提出問題的方式，卻可以啟發和培養學生從順向思維和反向思維兩種角度去獲取同一結論的數學概念知識，但由于反向思維提出問題的模式打破了傳統的教授模式，可使課堂教學具有生氣與新意，學生可以從中感受到學習數學的魅力所在，不僅可以促進創新思維的形成，還可以激發學生的數學探索欲望，激發學生主動參與數學學習的熱情，課堂效率自然也事半功倍。

二、從正逆兩方面掌握公式、法則和定律，并強化逆向思維訓練

1.強化公式逆向思維的訓練

數學公式具有雙向性的特點，當教師教授學生運用公式進行順向思維解題時，還要訓練學生逆向運用公式解題，逆向訓練的優點在于使學生更加牢固地掌握公式，培養學生靈活運用知識的能力，促進學生順向和逆向思維的并行發展。訓練學生逆向思維的優點還在于打破學生單一的順向思維模式，找到從中解決數學問題的不同方法和解題路徑，既可培養學生的創新思維能力，也可培養學生的發散思維能力，使學生不僅活躍了大腦，還進一步滿足了學生獨立主動學習的意愿，從而增強了學生學習數學的自信心。

2.強化法則、定律逆向思維的訓練

在中學數學教材中，圖形的性質與判定定律大多都是互為逆命題。教師在教學這一課時要引導學生不但學會運用法則和定律，還要學生弄清題目中的假設與結論，正確區分原命題和逆命題，使學生明白原命題永遠是正確的，而逆命題不一定正確。教學這一節內容時就需要教師找出典型的例題對學生進行強化訓練，從順向和逆向兩個角度去分析問題，找出最優的解決方案和方法。例如，直角三角形勾股定理及逆定理在解決很多圖形性質的問題時運用較多，因此教師要引導學生善于總結和歸納解決這一類問題時如何運用順向和逆向思維的解決方法，抓住問題的關鍵，運用正確多樣的解題方法，開拓自己的思維和解題視野。

3.教師要有意編排逆向思維訓練的習題和測試題

數學學習活動中經常出現學生大腦反應遲鈍的現象，也就是大腦“短路”現象，這其實也是學生在學習數學過程中經常遇到的問題。為了有針對性和目的性地解決學生學習過程中出現的這一問題，就需要教師有意編排一些訓練題，讓學生從順向思維和逆向思維兩個方面來分析、判斷問題，引導學生運用順向思維的方法解決遇到的難題時，不要著急而是學會運用逆向思維的方法去找出解題途徑，將順向思維和逆向思維解決問題的方法加以比較和分析，從而認識、學會并感受逆向思維解題方法的優勢和捷徑，提高學生對所學數學知識概念的理解和掌握，培養學生的解題能力和分析判斷能力，也能讓數學解題過程不再枯燥乏味，而是增添學生自我學習數學的興趣和從中發現數學學習的樂趣。

三、運用先進的教學方法，為逆向思維教學提供保障

逆向思維是教師為了開拓學生思維，培養學生思維能力而采取的教學方針，但要保障逆向思維訓練策略順利實施，還需要教師在課堂教學活動中運用先進的教學方法和教學方式，如教學活動開始前引入創設情境的教學模式，首先激發學生的學習興趣，在教學活動中穿插提問式和引導式的教學手段和方法，活躍課堂氛圍，激發學生的求知欲和探索欲，使以往沉悶枯燥的課堂氣氛變為活躍有朝氣的靈動課堂，使學生愿意主動參與到課堂學習活動中，從而保障教師教學活動的順利進行。

總之，逆向思維訓練的教學理念是數學教學中不可缺少的學習方式，數學教師要對學生有針對性地進行逆向思維的強化訓練，不斷培養學生逆向思維的能力和創新能力。