關注知識的生成提高計算教學的有效性

楊桂枝

【摘 要】《義務教育數學課程標準》（2011年）指出：實施教學方案，是把“預設”轉化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導，適時調整預案，使教學活動收到更好的效果。因此，在教學過程中，教師要關注課堂教學中出現的一些細節，善于利用一些在課堂教學中出現的沒有想到的、奇特的、閃光的、極有個性的教學資源，創設條件，促進知識的動態生成，使課堂轉變為生機勃勃的動態過程，從而提高教學的有效性。

【關鍵詞】計算教學；有效性；預設；生成

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）15-0045-02

計算教學是小學數學教學的基本內容，培養小學生的計算能力是小學數學教學的主要任務。從理性的角度分析，計算能力是小學生必須掌握的基本技能，它是學生今后學習數學的基礎，所以計算教學又是小學數學教學重點中的重點。但在實際教學中，很多教師為了能順利完成預設的教學內容，都是根據預設的教案按部就班地進行，需要注意的地方都是采取由教師權威性地強調、學生死記硬背的方式進行，忽略在課堂上出現的細節，課堂氣氛沉悶、枯燥，課堂教學有效性不高。

《義務教育數學課程標準》（2011年）指出：課堂教學是教師和學生共同的生命歷程。課堂教學應當煥發生命的活力。生命狀態的數學學習是生成的數學學習，它不是根據預設教案按部就班進行，而是充分發揮師生雙方的積極性，隨著數學活動的展開，教師、學生的思想和教學文本不斷碰撞，創造火花不斷迸發，新的學習需求、方向不斷產生，學生在這個過程中興趣盎然，認識和體現不斷加深，從而促使知識的動態生成。因此，為了提高計算教學的有效性，在教學過程中，教師要關注課堂教學中出現的一些細節，善于利用一些在課堂教學中出現的沒有想到的、奇特的、閃光的、極有個性的教學資源，創設條件，促進知識的動態生成，使課堂轉變為生機勃勃的動態過程，從而提高計算教學的有效性。

一、關注矛盾，促使知識生成

在課堂教學中，由于學生個體的差異，以及對知識的理解不同，對問題的理解往往會出現不同的看法。而《義務教育數學課程標準》（2011年）指出：對知識的全面真正理解，應建立在學生對知識主動思考，主動建構的基礎上。因此，在計算課堂教學中，教師要關注這種矛盾，當學生對問題產生了兩種完全不同的看法時，不應直接把標準答案拋給學生，而應巧用學生好勝的心理，有意識地引導正反雙方辯論，學生通過爭辯逐步進入矛盾的焦點，思維直指對知識正確、清晰的理解，形成對新知的內在建構。這樣，通過學生教學生，學生說服學生，促使知識生成，提高計算教學的有效性。

例如，教學“整數乘法運算定律推廣到小數乘法”時，教師出了一道判斷題讓學生通過打手勢判斷2.5+7.5×4.6=（2.5+7.5）×4.6=46，結果一半以上的人認為是對的。于是，教師巧妙地引導：“老師最喜歡不同的聲音了，那能說說你們的理由，讓大家信服嗎？”經過準備，認為對的學生代表站起來說：“我們根據簡便運算定律，如果兩個數相加滿整十、整百、整千可以先相加，而2.5+7.5剛等于10，所以這道題先算加后算乘比較簡便。”這時認為錯的學生代表立刻站起來說：“那是幾個數連加時才可以把兩個數相加滿整十、整百、整千的數先相加，但這道題有加和乘兩種不同的運算，而且沒相同的因數，既不可以用加法結合律，也不可以用乘法分配律，只能按先算乘法后算加法的運算順序計算，不可以硬改運算順序。所以我認為這道題是錯的。”聽完這位學生的反駁后，課室里頓時響起了熱烈的掌聲。原來認為是對的學生也感到茅塞頓開，明白了這道題的正確算法，促使知識的生成。這樣，通過讓學生辯論的方式解決問題，既尊重了學生的獨特體驗，還培養了學生的多種能力，從而使學生積極參與課堂學習。

二、關注錯例，促使知識生成

《義務教育數學課程標準》（2011年）指出：學生是發展中的人，由于生活經驗不足，思維發展不夠成熟，在課堂上表現出錯誤或偏差是很正常的。教師要樹立課堂學習中學生出現的錯誤和產生的疑惑都是課堂生成資源的觀念，不僅要學會發現學生生成的亮點資源，也要及時捕捉學生出現錯誤的問題所在。巧妙地挖掘其中的錯誤資源，通過分析、比較，學生自我探索、自我體驗等方式，把錯誤化成一次新的學習。

因此，在計算課堂教學中，要關注學生在練習中的錯例，通過讓學生分析、比較，促使知識的生成，從而提高計算教學的有效性。例如，在教學“小數乘整數時”時，在鞏固練習中，教師出了3道題讓學生用豎式進行計算：①2.05×4=____；③12.4×7=____；③2.3×12=____。在練習過程中，教師發現第①②小題由于跟例題類型相同，所以大部分學生完成得比較好，但第③小題卻出現了3種不同的答案：

第一種： 第二種： 第三種：

2 . 3 2 . 3 2 . 3

× 1 2 × 1 2 × 1 2

4 6 4 . 6 4 6

2 3 2 3 2 3

2 7 . 6 2 7 . 6 2 7 . 6

教師發現后，把這三種不同的做法展示出來，再引導學生分析、比較“從這三種做法中，你們發現些什么？”一個學生說：“我發現第一種做法的豎式跟其他兩種豎式的列式方法不同。”教師接著引導問：“那你同意哪種列豎式的方法，能說說原因嗎？”這位學生一時答不出來。但這時另一位學生站起來說：“我同意第二和第三種列豎式的方法，因為小數乘整數是先按整數乘法算出積，所以列豎式時也應按整數乘法的方法列，個位對齊，所以2.3可看成23來列式，列豎式時個位要對齊，現在2.3雖然是小數，但應該也要末位對齊。”聽完他的解釋，全班學生立刻明白了為什么末位要對齊，從而掌握了小數乘整數列豎式的正確方法。教師接著問：“除了發現豎式不同外，你們還發現些什么？”一學生又站起來說：“我還發現第二種做法在豎式46中間點了個小數點。”師繼續引導：“你同意這種做法嗎？”受上一位學生的啟發，這位學生也很快指出錯的原因：“因為小數乘整數先按整數乘法算出積，整數乘法算出來的積是整數而不是小數，所以不應在46的中間點上小數點。”這樣，教師通過捕捉學生的錯例，再把錯誤拋給學生，留給足夠的時間引導學生發表意見，使學生在錯誤的答案中找到了正確的計算方法，從而促使知識的生成，培養了學生主動思維的學習態度。

三、關注質疑，促使知識生成

疑問是思維的起點，疑問是創造的源泉。愛因斯坦說過，提出問題比解決問題更重要。因此，在計算課堂教學中，教師要關注學生的質疑，并組織學生答疑、辯議，使學生在質疑、答疑、辯議的過程中生成新知，從而培養學生的問題意識，提高計算課的有效性。例如，教學“乘法分配律”一課時，教師設計了一道習題56×99+56，有意展示學生的兩種算法：

56×99+56 56×99+56

= 5544+56 = 56×（99+1）

= 5600 = 56×100

= 5600

然后提問：“哪種算法更簡便呢？”“第二種。”“還有什么不明白嗎？”這時有位學生站起來滿臉疑問說：“我覺得第二種做法有問題，乘法分配律是兩個數的和與一個數相乘，應該有兩步乘法運算和中間一步加法運算，但這道題只有乘法和加法兩步運算，怎么可以用乘法分配律呢，而且題目中沒有1，怎么能用99+1呢？”教師追問：“你們有誰能回答這位同學的問題呢？”這時一個學生站起來說：“我覺得這道題是可以用乘法分配律進行計算的，因為56×99+56后一個56可以理解為56×1，由于1乘任何數都得任何數，所以56×1時把后面的乘1給省略了，但計算時我們可以把乘1補充上去就變成56×99+56×1，這時候就可以運用乘法分配律了。”這樣，通過鼓勵學生質疑，再引導學生答疑，促使知識的生成。這種方式不但提高了計算教學的有效性，還培養了學生的創新精神和實踐能力。

總之，在計算教學中，要多關注課堂教學中的細節，巧妙捕捉課堂教學“生成”的資源，促進知識的動態生成，使課堂轉變為一個生機勃勃的動態過程，從而提高計算教學的有效性。

參考文獻：

[1] 教育部.義務教育數學課程標準（2011年）[S].北京：北京師范大學出版集團，2012.

[2] 廣東省教育廳.廣東省義務教育學科教學指導意見[M].廣州：廣東高等教育出版社，2012.

[3] 教育部.2011年版義教課標解讀與教學建議專輯《課程·教材·教法》[M].北京：人民教育出版社，2012.

（編輯：易繼斌）