算理與算法當齊頭并進

李萬瓊?呂方兵?陳文娟?龐錫娟

摘要：計算是數學知識中的重要內容之一，數學計算能力是一項基本的數學能力，貫穿于小學數學教學的全過程，學生的計算能力強弱與否，直接關系到學生學習數學的興趣和效果，因此，使學生學好計算，并形成一定的計算能力至關重要。

關鍵詞：計算教學；理解算理；優化算法；齊頭并進

計算是數學知識中的重要內容之一，數學計算能力是一項基本的數學能力，貫穿于小學數學教學的全過程，學生的計算能力強弱與否，直接關系到學生學習數學的興趣和效果，因此，使學生學好計算，并形成一定的計算能力至關重要。我們通過二至六年級兩百名學生的問卷調查中，我們統計到有百分之三十一點八的學生對計算課不感興趣，百分之三十九的學生沒有很好地理解計算算理和解題技巧。百分之八十九的學生在計算中出現錯誤。作為民辦學校的數學教師，我們如何改變小學生的計算能力較弱的現狀呢，怎樣培養小學生的計算能力呢？我們針對計算課堂教學，淺談我們在計算課堂教學中對算理和算法教學的一些做法。

一、以舊促新，理解算理

算理與算法是相輔相成的關系，算理具有客觀存在性，即計算的算理是說明計算過程中的依據和合理性，也就是為什么這樣計算。算理是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基本理論知識。算法是說明計算過程中的規則和邏輯順序，它通常是算理指導下的一些人為規定。學生在學習計算的過程中明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。算理為算法提供了理論指導，算法使算理具體化。也就是說，算理是計算的理論依據，學生在學習計算時只有理解了算理，才能“創造”出計算的方法，才能正確的計算。所以計算教學必須從理解算理開始，教學時要著重幫助學生應用已有的知識先領悟計算的道理，也就是要從縱向考慮新舊知識是如何連接的，從橫向考慮新舊知識是如何溝通聯系的，從而找準新舊知識的連接點、不同點和新知識的生長點，然后緊扣新知識的生長點能夠讓學生輕松迅速理解算理并掌握算法。所以我們認為在計算中首先讓學生根據以往學過的知識，主動探索算理是學生學好計算的根本。比如在學習北師大版五年級下冊第三單元《分數乘法（一）》的教學時，計算

×3，先引導學生弄清楚×3=++==，這樣就成功的構建新知識的連接點，明白了×3的算理，也就是為什么要這樣算。而1+1+1=1×3，故×3==，從而引導學生發現：分數乘整數，用整數乘分子作分子，分母不變，此乃算法。

二、比較歸納，優化算法。

算理是計算的內在規律，不僅思維強度大，而且計算速度慢，要提高學生計算效益，就要找到計算的普遍規律，也就是提煉出簡單的計算方法。當學生在比較熟練進行計算后，再通過算理和算法對比的板書，幫助學生理解從算理到算法的過渡，從而使學生快速的掌握計算方法并正確地進行計算，也就是讓學生觀察比較，優化算法。

三、直觀演示，感悟算理。

在我們的課堂教學中我們可以應用一些直觀的教學方法讓學生理解算理，掌握算法。學生對算理的理解不應該是空洞的，抽象的或是機械的記憶，而是應該在一定的情境中結合具體的問題（算式）進行理解，要充分利用實物演示或操作，讓學生在直觀，生動、形象的學習中感悟算理。只有學生自己動手操作過了，才最能感知其中的奧秘，才有利于自己從操作帶來的體驗中去領悟算理。例如學生在學習《分數乘法》（北師大版五年級下冊第三單元）×時，我們就借助直觀的圖形，讓學生來理解算理，首先讓學生說明分數的意義，我們讓學生畫出正方形，將正方形看單位“1”，先把它平均分成4份，取其中的3份，表示這個圖的，接著再把這個圖的看著單位“1”，再把它平均分成4份，其中的一份就是的，然后問學生，正方形現在平均分成了多少份了，（16份）也就是把整體“1”平均分成了4×4=16份，在16份里面取3份，也就是這個圖的。即×=這就是算理。在理解了算理的基礎上，學生探索出了分數乘分數的算法就是分母乘分母作分母，分子乘分子作分子。學生在理解算理的基礎上很快掌握了分數乘分數的計算方法，并能熟練地進行計算。

四、及時練習，鞏固算法。

新課在學生理解了算理并掌握了計算方法后，就要進行及時的計算練習。因為在計算教學過程中，練習是一個非常重要的環節，學生只有通過一定量的有效練習，才能更深刻地理解算理，掌握算法，并形成良好的計算技能。練習注意學生的參與面，要有層次性，要根據教材本身的邏輯性及學生認知的有序性，由易到難，使學生拾級而上。例如我們在學習了上面的分數乘分數后，我們及時地進行練習，計算并涂一涂，×、×、

×等較簡單的計算，學生熟悉后再進行難度大一些的練習、如×、×等。鞏固練習是數學課堂教學的一個重要組成部分。這是學生鞏固所學新知識、形成熟練的技能、技巧的必要途徑。也是檢查學生掌握新知識情況的有力措施。同時也使學生及時了解自己練習的結果，品嘗成功的喜悅，提高練習興趣。并及時發現錯誤，糾正錯誤，提高練習的效果。

計算教學在小學數學中占重要的地位，在計算教學中，如果教師不把算理當作教學目標，那學生就失去了獨立思考和深層感悟的機會，在教學中只有根據學生已有知識經驗體系，在清晰理解算理的基礎上，才能讓學生真正掌握計算方法。所以計算教學我們認為應該有兩個重點：那就是算理、算法要齊頭并進。

學生的計算能力的培養是一項細致的長期的教學工作，對于增強學生數學素質，提高教學質量，有著十分重要的作用，只要我們善于做計算教學的有心人，就能有效地提高學生的計算能力，為學生的計算學習插上騰飛的翅膀。

參考文獻：

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